吉林省2025九年级数学上册第24章解直角三角形24.2直角三角形的性质课件新版华东师大版（含答案）

第24章　解直角三角形24．2 直角三角形的性质B 返回1. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，若AB＝4，则CD的长为(　　)A．1 B．2 C．3 D．4B 返回2．如图，一根木棍斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上，设木棍的中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行，在此滑动过程中，点P到点O的距离(　　)A．变小 B．不变C．变大 D．无法判断70° 返回3．如图，在Rt△ABC中，D是AB的中点．(1)若∠A＝20°，则∠BCD＝________；(2)若∠BDC＝60°，AB＝6，则BC＝________；(3)若CD＝3，BC＝2，则AC＝________．34．如图，在△ABC中，∠C＝2∠B，D是BC上的一点，且AD⊥AB，E是BD的中点，连结AE.求证：∠AEC＝∠C． 返回C5. 如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠C＝60°，BC＝4，则AC的长为(　　)A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 返回D 返回6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，∠B＝30°，P是边BC上的动点，则AP的长不可能是(　　)A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．7 返回7. 如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸公园B之间的距离，在学校附近选一点C，测量出AC＝3 km，利用测量仪器测得∠A＝30°，∠C＝90°，则学校与公园之间的直线距离AB＝________km. 返回38．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，CD⊥AB于点D，BD＝1，则AD＝________．9．如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝30°，AD⊥AB交BC于点D，AD＝4，求BC的长． 返回解：∵AD⊥AB，∠B＝30°，∴BD＝2AD＝8，∠ADB＝60°，∵∠C＝30°，∴∠DAC＝∠ADB－∠C＝30°，∴∠DAC＝∠C，∴DC＝AD＝4，∴BC＝BD＋DC＝8＋4＝12.10．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，∠BAC＝120°，BC＝10，则DE＋DF＝________．5 返回 返回11．[2025长沙开学考]如图，AB＝12，∠A＝45°，点D是射线AF上的一个动点，DC⊥AB，垂足为点C，点E为DB的中点，则线段CE长的最小值为________． 返回20°12．如图，在直角三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其沿AB边的中线CE折叠，点A落在点A′处，则∠A′EB的度数为________． 返回413．[2025南阳期中]如图，等腰三角形ABC的底角为15°，S△ABC＝4，则腰长AC＝________．14．如图，BN、CM是△ABC的两条高，点D、点E分别是BC、MN的中点．(1)求证：DE⊥MN； 返回(2)若BC＝10，MN＝6，求DE的长．15．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝5 cm，∠C＝30°.点D从点C出发沿CA方向以2 cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以1 cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t s(t>0)．过点D作DF⊥BC于点F，连结DE、EF.(1)求证：AE＝DF；(2)当t为何值时，△DEF为直角三角形？ 返回