2025-2026学年河南省平顶山市鲁山一中七年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年河南省平顶山市鲁山一中七年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.向东行进-50m表示的意义是（ ）
A. 向东行进50mB. 向西行进50mC. 向南行进50mD. 向北行进50m
2.下列四个数中，是负数的是（ ）
A. |-1|B. （-2）2C. -（-3）D. -|-4|
3.下列单项式中，与3ab是同类项的是（ ）
A. B. 3a2C. 2bD. a2b
4.把（-7）+（-3）+（+1）+（-16）写成省略括号和加号的形式是（ ）
A. -7+3+1-16B. -7-3+1-16C. -7-3-1+16D. -7+3+1+16
5.两个非零有理数的和为零，则它们的商（ ）
A. 1B. -1C. 0D. 不能确定
6.在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（ ）
甲：9-32÷8=0÷8=0.
乙：24-（4×32）=24-4×6=0.
丙：（36-12）÷=36×-12×=16.
丁：（-3）2÷×3=9÷1=9.
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
7.若x,y满足|x-3|+（y+3）2=0，则（）2025的值是（ ）
A. 1B. -1C. 2025D. -2025
8.-0.2，-，-的大小顺序是（ ）
A. -0.2＜-＜-B. -＜-＜-0.2C. -＜-0.2＜-D. -＜-＜-0.2
9.若|a|=5，|b|=2，且a+b＜0，则|a-b|的值为（ ）
A. 7B. 3或-3C. 3D. 7或3
10.如图，周长为4个单位长度的圆上4等分点为P，Q，M，N，点P落在数轴上的2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么圆上落在数轴上-2025的点是（ ）
A. MB. NC. PD. Q
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.我市某企业去年生产总值达到1583.45万元，用科学记数法表示（保留到百万位）是 元.
12.的倒数是 ，-1.8的相反数是 ，的绝对值是 .
13.|-|+|-|+…+|-|=______．
14.定义一种运算，设[x]表示不超过x的最大整数，例如[2.27]=2，[-1.8]=-2，据此规定，[-4.56]+[1]= .
15.如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，图中数轴的单位长度为1.
（1）图中点C表示的数是______；
（2）若点D在数轴上，且CD=3.5，则点D表示的数为______.
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
请把下列各数填入相应集合内：
，0.618，+15，，-0.3，2，-12，0，π.
正整数集合：{ ______…}；
非负数集合：（______…}；
负分数集合：{ ______…）；
有理数集合：{ ______…）.
17.(本小题8分)
按要求画数轴，并回答问题：，，1.5，0，-5.
（1）画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点；
（2）将（1）中的几个数用“＜”连接起来.
18.(本小题8分)
计算：
（1）；
（2）；
（3）（用简便方法计算）；
（4）.
19.(本小题10分)
定义“*”运算：当a,b同号时，a*b=+（a2+b2）；当a,b异号时，a*b=-（a2-b2）.
（1）求4*1的值.
（2）求*[（-2）*3]的值.
20.(本小题10分)
先观察下列各式，再完成问题：
.
（1）请仿照上而各式的结构写出：= ______；
（2）运用以上的方法求的值.
21.(本小题10分)
如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为-8和12，点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，点Q同时从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒.
（1）当t=2时，数轴上的点P、Q表示的数分别是______和______；
（2）当t=5时，求P、Q两点间的距离；
（3）在运动过程中是否存在时间t使A、P两点间的距离与B、Q两点间的距离相等，若存在，请求出此时t的值，若不存在，请说明理由.
22.(本小题10分)
已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，多项式-5x2ym+1+-+6是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同，求（a+b）m+mn-（cd-n）2021的值．
23.(本小题11分)
出租司机沿东西向公路送旅客，如果约定东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，-9，+7，-15，-3，+11，-6，-8，-5，+16.
（1）出租司机最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）出租司机最远处离出发点______千米.
（3）若汽车耗油量为0.08升/千米，则这天共耗油多少升？
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】D
10.【答案】D
11.【答案】1.6×107
12.【答案】-
1.8

13.【答案】
14.【答案】-4
15.【答案】1；
-2.5或4.5
16.【答案】15，2
17.【答案】如图所示：


18.【答案】-10；
2；
；
-8
19.【答案】解：（1）原式=+（42+12）
=16+1
=17；
（2）原式=*-[（-2）2-32]
=*-（4-9）
=*5
=+[（）2+52]
=+25
=31．
20.【答案】；

21.【答案】-2，4；
15；
存在，t的值为4或．
22.【答案】解：∵多项式﹣5x2ym+1+xy2﹣x3+6是六次四项式，
∴2+m+1=6，解得：m=3，
∵单项式x2ny5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，
∴2n+5﹣m=6，
则2n+5﹣3=6，
解得：n=2，
∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，
∴a+b=0，cd=1，
∴（a+b）m+mn﹣（cd﹣n）2021
=0+9﹣（1﹣2）2021
=9﹣（﹣1）
=10．
23.【答案】出租司机最后到达的地方在出发点的正东方向，距出发点15千米；
17；
这天共耗油7.76升