2024-2025学年河南省平顶山市鲁山县八年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2024-2025学年河南省平顶山市鲁山县八年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列根式中的最简二次根式是( )
A. 7B. 8C. 14D. m2
2.下列四个命题：①对顶角相等；②同位角相等；③等角的余角相等；④凡直角都相等．其中真命题的个数的是( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
3.已知△ABC的三边分别是a、b、c，下列条件中不能判断△ABC为直角三角形的是( )
A. ∠A+∠B=∠CB. a=3，b=4，c=5
C. ∠A：∠B：∠C=3：4：5D. a2−b2=c2
4.在平面直角坐标系中，点P在第二象限，若点P到x轴的距离为7，到y轴的距离为3，则点P的坐标为( )
A. (−3,7)B. (−7,3)C. (3,−7)D. (3,7)
5.期中考试后，八(2)班有两位同学议论他们小组的数学成绩，张静说：“我们组考分是88分的人最多”，杨洋说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是88分”.上面两位同学的话能反映出的统计量是( )
A. 平均数和中位数B. 众数和方差C. 众数和平均数D. 众数和中位数
6.我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗.今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为( )
A. x+y=510x+3y=30B. x+3y=53x+10y=30
C. x+3y=30x10+y3=5D. x+y=30x3+y10=5
7.如图，下列条件，不能判定AB//FD的是( )
A. ∠A+∠2=180∘
B. ∠A=∠3
C. ∠1=∠4
D. ∠1=∠A
8.如图，一次函数y=32x的图象与y=kx+7的图象相交于点A，则方程组kx−y=−732x−y=0的解是( )
A. x=2y=3
B. x=3y=2
C. x=3y=3
D. x=3y=4
9.某校足球训练队开展体能测试，训练队共20人，小亮没有参加本次集体测试.老师对余下19人的测试成绩进行了统计分析，19人的平均分为90分，方差s2=38.4.后来小亮进行了补测，成绩恰为90分.该训练队20人的测试成绩与该队19人的测试成绩相比，下列说法正确的是( )
A. 平均分和方差都不变B. 平均分不变，方差变大
C. 平均分不变，方差变小D. 平均分和方差都改变
10.人工智能的发展使得智能机器人送餐成为时尚.如图，某餐厅的机器人小A和小I从厨房门口出发，准备给相距450cm的客人送餐，小A比小I先出发，小I出发一段时间后将速度提高到原来的2倍.设小A行走的时间为x(s)，小A和小I行走的路程分别为y1(cm)，y2(cm)，y1，y2与x之间的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是( )
A. 小A比小I先出发15秒
B. 小I提速后的速度为30cm/s
C. n=40
D. 从小A出发至送餐结束，小I和小A最远相距150cm
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.计算：| 3−2|=______.
12.若要举反例来说明命题“如果x≠0，那么x2>x”是假命题，则可取x=______(写出一种即可).
13.在平面直角坐标系xOy中，将直线l1：y=−x+m向下平移1个单位长度，得到直线l2：y=−x+1，则m=______.
14.某公司欲招聘员工，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并把测试得分按1：4：3比例确定测试总分，已知某候选人三项得分分别为88，72，52，则这位候选人的招聘得分为 分.
15.如图所示，数学拓展课上，小聪将直角三角形纸片ABC(∠A=25∘,∠B=65∘)沿DE向下折叠，点A落在点A′处，当EA′//BC时，∠1=______度.
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
解答题：
(1) 27÷ 32×2 2−6 2；
(2)解方程组：2x+3y=32x−3y=9.
17.(本小题9分)
小龙在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度，通过如图勘测，得到如下记录：①测得水平距离BC的长为12米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线AB的长为13米；③小龙牵线放风筝的手到地面的距离CD长为1.5米.
(1)求风筝到地面的距离线段AD的长；
(2)如果小龙想要风筝沿CA方向再上升4米，BC和CD的长度不变，则他应该再放出______米线.
18.(本小题9分)
已知五个点坐标分别为：A(1,3)，B(3,4)，C(5,0)，D(3,−4)，E(1,−3).
(1)如图，在直角坐标系中，描出这五个点，并依次连接点A，B，C，D，E，A；
(2)问题(1)中你得到的图形有什么特点？
(3)将问题(1)中五个点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘−1，将所得的五个点用线段依次连接起来(成封闭图形)，得到的新图形与原来图形有怎样的位置关系？
19.(本小题9分)
某中学开展“青春筑梦，强国有我”演讲比赛活动，八(1)班、八(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示.根据图中数据解决下列问题：(1)根据图示求出表中的a、b、c的值.
a=______，b=______c=______；
(2)请你帮助评委老师分别计算出两班复赛成绩的方差S12和S22；
(3)根据(1)、(2)中的计算结果，你认为哪个班级的复赛成绩较好？
20.(本小题9分)
如图，AB//CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E.求证：AD//BC.
21.(本小题9分)
如图，直线l1与直线l2：y=4−x相交于点A(1,3)，直线l1过点B(0,1).
(1)求直线l1的函数表达式；
(2)求直线l1，l2与x轴围成的三角形的面积.
22.(本小题10分)
随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某4S店用120万元购进A，B两种新能源汽车进行销售，这两种汽车的进价和售价如下表所示，全部销售后可获毛利润16万元.[毛利润=(售价-进价)×销售量]
(1)该4S店购进A，B两种新能源汽车各多少辆？
(2)由于销售状况特别好，该4S店决定再用240万元同时购进A，B两种新能源汽车(240万元资金刚好用完且两种汽车均购买)，有哪几种购买方案？
23.(本小题10分)
小明对一副直角三角板在平行线间的位置进行研究，已知MN//PQ.
(1)如图①，小明将含45∘角的直角三角板ABC中的点A落在直线PQ上，若∠BAQ=25∘，则∠ADM的度数为______；
(2)如图②，小明将含30∘角的直角三角板DEF中的点D，F分别落在直线MN，PQ上，若DE平分∠MDF，则EF是否平分∠DFP？请说明理由.
(3)小明将三角板ABC与三角板DEF按如图③所示方式摆放，点B与点F重合，求∠BCN的度数.
平均数
中位数
众数
八(1)班
a
85
c
八(2)班
85
b
100
A
B
进价/(万元/辆)
15
12
售价/(万元/辆)
16.5
14