人教版2025—2026学年八年级上册数学期中考试强化提分训练(测试范围第十三章到第十六章）

这是一份人教版2025—2026学年八年级上册数学期中考试强化提分训练(测试范围第十三章到第十六章），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列各种标志中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．以下面四组小棒为边长，能围成三角形的是（ ）组．
A．4，7，3B．4，7，4C．4，7，11D．4，7，12
3．下列条件不能得到等边三角形的是（ ）
A．有一个内角是60°的锐角三角形B．有一个内角是60°的等腰三角形
C．顶角和底角相等的等腰三角形D．腰和底边相等的等腰三角形
4．已知，其中，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．若a，b是正整数，且满足3a×3a×3a＝3b+3b+3b，则下列a与b关系正确的是（ ）
A．a+b＝3B．2a+b＝3C．3a﹣b＝1D．3a﹣2b＝1
6．若x、y均为正整数，且2x•22y＝29，则x+2y的值为（ ）
A．2B．3C．6D．9
7．已知点和关于x轴对称，则的值为（ ）
A．0B．C．1D．无法确定
8．如图，已知，则下列条件中，不能使成立的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，的面积是12，点D，E，F，G分别是的中点，则四边形AFDG的面积是（ ）
A．6B．5C．4.5D．4
第10题图
第9题图
第8题图
10．如图，在中，已知分别为的中点，且，则的面积为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，则的度数是 ．
12．如图，在中，是的垂直平分线．若，的周长为13，则的周长为 ．
13．若点与点关于x轴对称，则 ．
14．一个三角形的三条边长分别为，另一个三角形的三条边长分别为，若这两个三角形全等，则 ．
15．在中，，则 ．
16．已知:如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论:①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④AE=EC，其中正确的是 (填序号)
第12题图
第11题图
第16题图
第II卷
人教版2025—2026学年八年级上册数学期中考试强化提分训练
(测试范围第十三章到第十六章）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．先化简，再求值：，其中，．
18．如图，，，的延长线与相交于点F，．求证：．

19．如图，在△ABC中，AB＝AC，边AB，AC的中线CE，BD相交于点O．
求证：
(1)CE＝BD；
(2)△OBC是等腰三角形．
20．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）．
(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形；
(2)在x轴上画出点P，使PA+PB最小（保留作图痕迹）．
21．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．
（1）求∠F的度数；
（2）若CD=2，求DF的长．

22．如图，，分别是的中线和角平分线，．
(1)若的面积是20，且，求的长．
(2)若，求的度数．
23．如图，在中，，利用尺规在、上分别截取、，使；分别以点D和点E为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点F；作射线交于点G．
(1)连接、，通过证明，得到，从而得到是的平分线，其中证明的依据是______（填序号）．
①；②；③；④
(2)当，______；
(3)若，，P为上一动点，求的最小值．
24．如图1，，以B点为直角顶点在第二象限作等腰直角．
图1 图2
(1)求C点的坐标；
(2)在y轴右侧的平面内是否存在一点P，使与全等？若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由；
(3)如图2，点E为y轴正半轴上一动点，以E为直角顶点作等腰直角，过M作轴于N，求出的值．
25．如图1，在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，设，且．
(1)请写出a和b的数量关系；
(2)如图2，点D为的中点，点P为y轴负半轴上一点，以为边作等边三角形，连接并延长交x轴于点M，若，求点M的坐标；
(3)如图3，点C与点A关于y轴对称，点E为的中点，连接，过点B作，且，连接交于点P，过点F作轴交的延长线于点M，
①求证：P为的中点；
②求的值．
参考答案
选择题
1—10：DBADC DBABC
二、填空题
11．
12．
13．2
14．1
15．
16．①②④
三、解答题
17．【解】解：
，
当时，
原式．
18．【解】证明：，

在和中

.
19．【解】（1）∵AB＝AC
∴∠ABC＝∠ACB
∵边AB，AC的中线是CE，BD
∴,
∴BE＝CD
在△EBC和△DCB中，
∴△EBC≌△DCB(SAS)
∴CE＝BD；
（2）∵△EBC≌△DCB
∴∠DBC＝∠ECB
∴OB=OC
∴△OBC是等腰三角形．
20．【解】（1）解：如图所示，
（2）如图所示，点P即为所求．
21．【解】（1）∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=60°，
∵DE∥AB，
∴∠EDC=∠B=60°，
∵EF⊥DE，
∴∠DEF=90°，
∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；
（2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，
∴△EDC是等边三角形．
∴ED=DC=2，
∵∠DEF=90°，∠F=30°，
∴DF=2DE=4．
22．【解】（1）解：是的中线，．
，
的面积是20，且，
，
，
；
（2）是的中线，，，
，．
是的角平分线，
．
23．【解】（1）解：连接、，
在和中，
，
∴，
故选：④；
（2）解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
（3）解：过点G作于H，即为的最小值，
∵，，，
∴，
∵，，是的平分线，
∴，
设，则，
∴，
∴，
∵P为上一动点，
∴的最小值．
24．【解】（1）解：作轴于E，如图1，
，，
，，
，
，
，，
，
在和中，
，
，
，，
即，
．
（2）存在一点P，使与全等，
分为2种情况：
①如图4，过C作轴于M，过P作轴于E，
则，
，
，，
，
，，
，
在和中，
，
，
，，
，，
，，
即P的坐标是；
②如图5，过P作轴于E，
，
，，
则，
，，
，
在和中，
，
，
，，
，
即P的坐标是，
综合上述：符合条件的P的坐标是或．
（3）如图6，作轴于F，
则，
，，
，
在和中
，
，
，，
轴，轴，
，
四边形是长方形，
，
．
25．【解】（1）解：，，，
在中，
，
，
，即；
（2）解：连接，如图2所示：
是等边三角形，
，
，
，
，
为的中点，
，
，
，
，
在和中，
，
，
，
即，
，
为等边三角形，
，
；
（3）解：①如图3所示：
则，
，
，
在和中，
，
，
，
点C与点A关于y轴对称，，
是等边三角形，
，
，
，
，
又是的中点，
，
，
，
在和中，
，
，
，
为的中点，
②，
，
．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案