人教版2025—2026学年八年级上册数学期中考试强化提分训练

这是一份人教版2025—2026学年八年级上册数学期中考试强化提分训练，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ）
A．，，B．，，
C．，，D．，，
2．在中，，则的度数是（ ）．
A．B．C．D．
3．下列图形中，既不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列生活中的实例利用到三角形的稳定性的是（ ）
A．自行车的三角车架
B．用两颗钉子把木条固定在墙上
C．学校大门口的伸缩门
D．四条腿的方桌
5．下列命题中，其逆命题不成立的是（ ）
A．角平分线所在直线上的点到这个角的两边的距离相等
B．全等三角形的对应角相等
C．两直线平行，同旁内角互补
D．若是钝角三角形，则
6．能把一个任意三角形分成面积相等的两部分的是三角形的（ ）
A．角平分线B．高C．中线D．以上都可以
7．下列四个图形中，线段是的高的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，点E，点F在直线上，，，下列条件中不能判断的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，已知D是的中点，分别是的角平分线、高线，则下列结论正确的是（）
A．B．C．D．
10．如图，在中，，是边上的中点，点分别是边上的动点，与相交于点，且．下列个结论：①图中共有对全等三角形；②；③；④．其中正确的结论有（ ）个．
A．4B．3C．2D．1
第9题图
第10题图
第8题图
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，则的度数是 ．
12．如图，在中，是的垂直平分线．若，的周长为13，则的周长为 ．
13．若点与点关于x轴对称，则 ．
14．一个三角形的三条边长分别为，另一个三角形的三条边长分别为，若这两个三角形全等，则 ．
15．在中，，则 ．
16．已知:如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论:①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④AE=EC，其中正确的是 (填序号)
第12题图
第11题图
第16题图
第II卷
人教版2025—2026学年八年级上册数学期中考试强化提分训练
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD=AB，DE∥AB，∠DCE=∠A．求证：DE=BC．
18．已知点，．
(1)若点A，B关于x轴对称，求a，b的值；
(2)若点A，B关于y轴对称，求的值．
19．如图，中，，AD是的角平分线，于点E，．
(1)求证：；
(2)求的度数．
20．如图，在中，是高，是角平分线，它们相交于点O，．
(1)求的度数；
(2)若，求的度数．
21．如图，在中，，为角平分线的交点，于．
(1)求的度数；
(2)若，求的长．
22．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为．
(1)作出关于y轴对称的，并写出两点的坐标；
(2)求的面积．
23．如图，点为外一动点，连接并延长至点，连接交于点．过点作的垂线于点，，已知．过作于点，于点
(1)求证：
(2)证明：为的平分线．
(3)若，，求.
24．已知直线交轴于点，交轴于点，且满足．
(1)求的值；
(2)如图1，若点在第一象限，且于点，延长至点，使得，连，试判断的形状，并说明理由；
(3)如图2，若点在上，点在的延长线上，为的中点且，是以为直角边的等腰直角三角形，求证：．
25．在平面直角坐标系中，，，（a，b，c均为正数，），．
(1)判断的形状并证明；
(2)如图1，作于点D交于点F，点E在上且，求证：；
(3)如图2，点M在y轴的负半轴上，，过点O作于点N，过点N作于点H，交x轴于点K．探究：当点B在运动时，是否为定值．若是，求出其值；若不是，请说明理由．
参考答案
一、选择题
1—10：DCCAB CCBBA
二、填空题
11．
12．
13．2
14．1
15．
16．①②④
三、解答题
17．【解】证明：∵DE∥AB，
∴∠EDC=∠B．
又∵CD=AB，∠DCE=∠A，
∴△CDE≌△ABC(ASA)．
∴DE=BC．
18．【解】（1）解：点A，B关于x轴对称，
∴，
解得；
（2）解：A，B关于y轴对称，
∴，
解得，．
∴．
19．【解】（1）证明：∵于点E，，AD是的角平分线，
∴
在与中

∴
∴；
（2）解：∵AD是的角平分线，
∴
∵
∴，
∴，
∵，
∴，
∴
∴．
20．【解】（1）解：在中，
∵
∴
∵是角平分线，
∴
∴
（2）解：在中，
∵，
∴
∵是角平分线，
∴
∵是高，
在中，
∵
∴
∴
21．【解】（1）解：由题意得：为和的平分线，
∴，，
在中，，
∴
；
（2）解：连接，
∵为角平分线的交点，
∴由角平分线的性质定理可证到三边的距离相等，
∴，
∴，即，
解得，．
22．【解】（1）解：如图所示，即为所求，则；
（2）解：．
23．【解】（1）证明：∵，，
∴垂直平分，
∴，
∵，，
∴，
在和中，
，
∴．
（2）证明：由（1）已证：，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴为的平分线．
（3）证明：∵，，
∴，，
∵，
∴．
∵，，
∴．
故答案为：8．
24．【解】（1）解：∵，，，
∴，
解得，；
（2）解：为等腰直角三角形 理由如下：
如图所示，设与交于点，
∵，
∴，
∴，
∴，，
∵，
∴，
∵，，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，，
∴为等腰三角形，
∴，
∴，
∴为等腰直角三角形；
（3）解：∵，，
∴，
∵，
∴是等腰直角三角形，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴是等腰直角三角形，
如图所示，过点作交于点，则，
∴，则，
∴则为等腰直角三角形，，
又∵，为的中点，
∴是的中线，则，
设，，则，
∴，，，即：，
又，
∴
∴，
∵是以为直角边的等腰直角三角形，
∴，，即，
∴，，
在和中，
，
∴，
∴，
∴，，
∴．
25．【解】（1）解：是等腰直角三角形，证明如下：
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴是等腰直角三角形；
（2）证明：如图所示，过点F作分别交于H、G，
∴，
∵是等腰直角三角形，
∴，
∴是等腰直角三角形，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴，
又∵点E在上，
∴点E与点G重合，
∴；
（3）解：如图所示，延长交于Q，连接并延长交于G，
∵，
∴是等腰直角三角形，
∴，，
∴垂直平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
设，则，
∴，
∴；
如图所示，在上截取，连接，则，
设，则，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴
．
∴是定值，为．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案