人教版2025—2026学年八年级上册数学期中考试达标试卷(人教版2024举一反三测试范围第十三章到第十六章）

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这是一份人教版2025—2026学年八年级上册数学期中考试达标试卷(人教版2024举一反三测试范围第十三章到第十六章），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）
A．，，B．，，
C．，，D．，，
2．在中，，则的度数是（）．
A．B．C．D．
3．下列图形中，既不是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
4．如图，在中，点在上，，，则的度数为（）
A．B．C．D．
5．如图，的角平分线BD、CE相交于点P，，则的度数为（）
A．B．C．D．
6．如图，直线，点A，C，D分别是，上的点，且于点A，若，则的度数为（）
A．B．C．D．
第5题图
第6题图
第4题图
7．已知，，那么的值为（）
A．B．1C．D．2
8．下列条件不能得到等边三角形的是（）
A．有一个内角是60°的锐角三角形B．有一个内角是60°的等腰三角形
C．顶角和底角相等的等腰三角形D．腰和底边相等的等腰三角形
9．已知，其中，，则的度数为（）
A．B．C．D．
10．如图，在中，，，于点，且，连接．用含的式子表示的面积为（）
A．B．C．D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．在中，，，则．
12．已知，，是三角形的三边长，化简：．
13．如图，在中，，，边的垂直平分线交于点，交于点，连接，若，则．
14．如图所示，，，，，，则．
第14题图
第13题图
15．点关于y轴对称点的坐标是．
16．若△ABC的周长为18，其中一条边长为4，则△ABC中的最长边x的取值范围为．
第II卷
人教版2025—2026学年八年级上册数学期中考试达标试卷
(人教版2024举一反三测试范围第十三章到第十六章）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．化简求值：，其中．
18．在中，，，为延长线上一点，点在上，且．求证：．
19．如图，在平面直角坐标系中；的三个顶点坐标分别为，，．
(1)请画出将向右平移7个单位得到的；
(2)请画出与关于轴对称的，并写出的坐标；
(3)在轴上找一点使得的面积为3，直接写出点的坐标．
20．如图，平分，为反向延长线上的一点，，．
(1)求证：为等腰三角形；
(2)若，，且，求的长．
21．如图，在中，是边上的高，，，
(1)若是的角平分线，求的度数；
(2)若是的中线，的周长比的周长大1且，，求的长度．
22．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到数学中常用到的一个公式：请解答下列问题：
(1)观察图2，写出图2中所表示的等式；
(2)已知上述等式中的三个字母，，可取任意数，若，，，且，请利用（1）所得的结论求的值；
(3)如图3，将边长分别为和的正方形拼在一起，，，三点在同一直线上，连接，，若两正方形的边长满足，，求阴影部分的面积．
23．如图，在四边形中，，E是边上的一点，且和分别是和的角平分线，的延长线和的延长线交于点F．
(1)求证：；
(2)若，，求线段的长度．
24．平面直角坐标系中，如果一个点到两坐标轴距离相等，则该点称为“雅点”，例如、、、都称为“雅点”．
(1)如图1，点，则线段的垂直平分线l上的第一象限的“雅点”D的坐标为．
(2)若n为正整数，点是“雅点”，求的值；
(3)如图2，和都是等边三角形，点M、O、F在一条直线上，点，连接交y轴于点K，连接交于点H，点Q为y轴上一点，连接，，与交于点P，当H为第四象限的“雅点”时，，求点Q的坐标．
25．如图①所示，在平面直角坐标系中，若，且．
(1)求A，B两点的坐标；
(2)若以为直角边作等腰直角三角形，请直接写出所有可能的点C的坐标；
(3)如图②，在（2）中，若点C为第三象限的点，且与y轴交于点N，与x轴交于点M，连接，过点C作交x轴于点P，求点C到的距离．
参考答案
一、选择题
1—10：DCCCC BAADA
二、填空题
11．60
12．
13．
14．
15．
16．7＜x＜9．
三、解答题
17．【解】解：
当时，原式．
18．【解】∵
∴．
19．【解】（1）解：如图，即为所求．
（2）解：如图，即为所求．，
（3）解：设点P坐标为，
的面积为3，
，
，
或，
解得：或，
或，
20．【解】（1）证明：如下图所示，
，
，，
平分，
，
，
，
是等腰三角形；
（2）解：，
，
是等腰三角形，
是等边三角形，
，
，
，
，
．
故答案为．
21．【解】（1）解：∵，，
∴，
∵是的角平分线，是的高，
∴，，
∴．
（2）解：∵是的中线，
∴，
∵已知的周长比的周长大1，即，
∴，
∵，
∴；
∵，，，，，
∴，
即，
∴．
22．【解】（1）解：由图形可得等式：，
故答案为：．
（2）解：∵，，，且，
∴
，
∴．
（3）解：
，
∵，，
∴．
23．【解】（1）证明：∵和分别是和的角平分线，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴在和中，
∴．
（2）解：过点E 作于点G，如图所示：
∵，
∴，
∵且和分别是和的角平分线，
∴．
∵，
∴，
∴在和中，
∴，
∴，
∴．
∵由（1）得：，
∴，
∴．
24．【解】（1）解：，
，
第一象限的“雅点”D在线段的垂直平分线l上，
，
故答案：；
（2）解：点是“雅点”
，
为正整数，
，（舍去）
；
（3）解：过作交于，作交于，连接，
和都是等边三角形，
，，
，
，
，
，
即：，
在和中
，
（），
，，，
，
∴，
，
平分，
，
，
，
H为第四象限的“雅点”，
平分，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
25．【解】（1）解：由题意可知：，
解得，
；
（2）解：以点为直角顶点，且在的上方时，
如图，作于点．
，
．
，
，
，
，
，
，
，，
，
，
以点为直角顶点，且在的下方时，
同理可得；
当以点为直角顶点，且在的上方时
作于点．如图，
同理可求：，，
，
，
以点为直角顶点，且在的下方时，
同理可得；
综上，所有可能的点C的坐标有：．
（3）解：如图，过点C分别作轴，轴，，垂足分别为D，E，F，
∵，
∴，
由（2）可知C点坐标为，
∴，
在和中，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
在和中，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
在和中，
∴，
∴，
即平分，
又∵，
∴，
即点C到的距离为4
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案