高考物理【一轮复习】讲义练习增分微点6　平抛运动的临界极值问题和空间抛体运动

这是一份高考物理【一轮复习】讲义练习增分微点6　平抛运动的临界极值问题和空间抛体运动，共5页。试卷主要包含了平抛运动的临界极值问题，空间抛体运动等内容，欢迎下载使用。
常见的三种临界特征
(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程中存在着临界点。
(2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程中存在着“起止点”，而这些起止点往往就是临界点。
(3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程中存在着极值，这个极值点往往是临界点。
例1 (2024·湖北卷，3)如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上，设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分别在c、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到( )
A.荷叶aB.荷叶b
C.荷叶cD.荷叶d
答案 C
解析
例2 某次排球比赛时的场地如图所示，排球场的场地长L＝18 m，排球网处于场地中线位置，排球网上边缘离水平地面的高度h＝2.4 m。距离中线位置L6处的进攻线将左、右两个场区分为前场区和后场区。处于进攻线中点A处的运动员将排球从离水平地面高h1＝3.2 m处正对着球网平面水平击出，重力加速度大小g＝10 m/s2，不计空气阻力。
(1)要确保排球不触网，求排球被水平击出的最小速度v1;
(2)要确保排球不出界，求排球落到水平地面的最大速度v2。
答案 (1)7.5 m/s (2)17 m/s
解析 (1)要确保排球不触网，排球刚好从排球网上边缘经过时，排球被水平击出的速度最小，根据平抛运动规律有h1－h＝12gt12
解得t1＝2(h1-h)g＝2×(3.2-2.4)10 s＝0.4 s
水平方向有L6＝v1t1
解得排球被水平击出的最小速度为v1＝L6t1＝186×0.4 m/s＝7.5 m/s。
(2)要确保排球不出界，当排球刚好落在左侧边界时，排球落到水平地面的速度最大，则有
h1＝12gt22
解得t2＝2h1g＝2×3.210 s＝0.8 s
则落地时的竖直分速度为vy＝gt2＝8 m/s
落地时的水平分速度为vx＝L2＋L6t2＝15 m/s
则排球落到水平地面的最大速度为v2＝vx2＋vy2＝152＋82 m/s＝17 m/s。
二、空间抛体运动
例3 (2024·辽宁大连模拟)如图所示，运动员从A点将球斜向上击出，水平击中墙上B点反弹后又水平飞出，落到C点，BB'竖直，AB'C三点在同一水平面上，B'C垂直于AC。不计空气阻力，球碰撞B点前后的速度大小分别为v1、v2，球在AB、BC两段运动时间分别为t1、t2，则正确的是( )
A.v1＝v2B.v1t2D.t1＝t2
答案 D
解析 球在AB段做斜抛运动，看成反方向的平抛运动，则有hBB'＝12gt12，球在BC段做平抛运动，有hBB'＝12gt22，联立解得t1＝t2，故C错误，D正确;球在AB段水平方向，有xAB'＝v1t1，球在BC段水平方向，有xCB'＝v2t2，由题图可知xAB'>xCB'，联立解得v1>v2，故A、B错误。
跟踪训练
1.如图所示，容量足够大的圆筒竖直放置，水面高度为h，在圆筒侧壁开一个小孔P，筒内的水从小孔水平射出，设水到达地面时的落点距小孔的水平距离为x，小孔P到水面的距离为y。短时间内可认为筒内水位不变，重力加速度为g，不计空气阻力，在这段时间内，下列说法正确的是( )
A.水从小孔P射出的速度大小为gy
B.y越小，则x越大
C.x与小孔的位置无关
D.当y＝h2时，x最大，最大值为h
答案 D
解析 取水面上质量为m的水滴，从小孔喷出时，由机械能守恒定律可知mgy＝12mv2，解得v＝2gy，A错误;水从小孔P射出后做平抛运动，则x＝vt，h－y＝12gt2，解得x＝v2(h-y)g＝2y(h-y)，可知x与小孔的位置有关，由数学知识可知，当y＝h－y，即y＝12h时，x最大，最大值为h，并不是y越小x越大，D正确，B、C错误。
2.(多选)如图所示，刀削面小面圈(可视为质点)从距离开水锅高为h处被水平削离，与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L，忽略空气阻力，且小面圈都落入锅中，重力加速度为g。则下列关于所有小面圈在空中运动的描述正确的是( )
A.运动的时间都相同
B.速度的变化量不相同
C.落入锅中时，最大速度是最小速度的3倍
D.若小面圈刚被抛出时初速度为v0，则Lg2h