2025秋九年级数学上册第3章图形的相似测素质相似三角形的应用及位似习题课件新版湘教版（含答案）

第3章　图形的相似测素质 相似三角形的应用及位似D 返回1．下列3个图形中是位似图形的有(　　)A．0个 B．1个 C．2个 D．3个一、选择题(每题5分，共35分) 返回A2．[2024浙江]如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A′B′C′是位似图形，位似中心为点O.若点A(－3，1)的对应点A′的坐标为(－6，2)，则点B(－2，4)的对应点B′的坐标为(　　)A．(－4，8) B．(8，－4) C．(－8，4) D．(4，－8)B 返回3．[2025长沙南雅中学模拟]如图，课后服务课上，刘老师让王刚同学站在B点处去观测8 m外的位于D点处的一棵大树(CD)，所用工具为一个平面镜P和必要的长度测量工具(点B，P，D在同一直线上)．已知王刚目高(AB)1.6 m，大树高4.8 m，将平面镜P放置在离王刚(　　)m处才能观测到大树的顶端．A．1 B．2 C．3 D．44． 返回B5．中国民间古老的传统艺术“皮影戏”又称“影子戏”．如图，已知皮影人在C处，屏幕在E处，皮影人与屏幕相距1 m，射灯A与皮影人相距2 m．若保持皮影人在C处位置不变，要使屏幕上的影子的像高DE增大一倍至FE，则射灯A应向皮影人靠近至G的距离AG为(　　)【点拨】【答案】A 返回6．【点拨】【答案】A 返回7．如图，一只箱子沿着斜面向上运动，箱高AB＝1.3 m，当BC＝2.6 m时，点B离地面的距离BE＝1 m，则此时点A离地面的距离AD是(　　)A．2.2 m　B．2 m　C．1.8 m　D．1.6 m【点拨】 返回【答案】A8． 返回12如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O.已知OA∶OD＝1∶3，若△ABC的周长等于4，则△DEF的周长等于________．二、填空题(每小题5分，共20分)9． 返回20物理课上学过小孔成像的原理，它是一种利用光的直线传播特性实现图像投影的方法．如图，燃烧的蜡烛(竖直放置)AB经小孔O在屏幕(竖直放置)上成像A′B′.若AB＝36 cm，A′B′＝24 cm，小孔O到AB的距离为30 cm，则小孔O到A′B′的距离为________cm.10．8如图，△AOB与△CDB关于点B位似，其中B(1，1)，D(3，3)，若S△AOB＝2，则S△CDB＝________．【点拨】 返回11．【点拨】 返回12．【解】四边形EFHG与四边形FACH不是位似图形．理由：易知EGFH≠EFAF，∴四边形EFHG与四边形FACH不相似．∴四边形EFHG与四边形FACH不是位似图形．(15分)如图，在△ABC中，E，F是AB的三等分点，FH∥EG∥AC．(1)四边形EFHG与四边形FACH是位似图形吗？为什么？三、解答题(共45分)(2)指出图中所有的位似图形．位似图形有△BEG与△BFH，△BEG与△BAC，△BFH与△BAC. 返回13． 返回【解】如图，△A1BC1即为所求．如图，△A2B2C2即为所求．(15分)[教材P99例]如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，3)．(1)画出△ABC绕点B逆时针旋转90°得到的△A1BC1；(2)以原点O为位似中心，相似比为2：1，在y轴的左侧画出将△ABC放大后的△A2B2C2.14．(15分)学完《图形的相似》一章后，某中学数学实践小组决定利用所学知识去测量河的宽度．如图，这条河的两岸是平行的，小丽站在离南岸20 m(即PE＝20 m)的点P处看北岸，小军、小强站在南岸边，调整小军、小强两人的位置，当小军、小强两人分别站在C，D两点处时，小丽发现北岸边的两根电线杆恰好被小军、小强遮挡(即A，C，P三点共线，B，D，P三点共线)．已知两根电线杆A，B之间的距离为75 m，小军、小强两人之间的距离CD为30 m，求这条河的宽度． 返回