（典型应用题专项讲义）专题14+++周期性问题-小升初数学模块化思维提升（通用版）

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（知识梳理+典题精讲+专项训练）
1、周期性问题。
在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复出现．如：人的12生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期有七天等等．像这些问题，我们称为“简单周期问题”。
2、周期性问题解决方法。
这一类问题一般要利用余数的知识来解答。
这就要求我们对题目要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。
【典例一】如图是两个连接在一起的正方形，边长都是。一个微型机器人由点开始，按的顺序，沿正方形的边循环移动，当微型机器人移动了时，它停在
A．点处B．点处C．点处D．点处
【典例二】北京冬奥会于2022年2月4日开幕，2月20日闭幕，本届冬奥会一共经过了 天，开幕式那天是星期五，闭幕式那天是星期 。
【典例三】小兔子梦奇的饮食非常有规律，5天一次循环，通常第一天吃胡萝卜，第2天和第3天吃苹果，第4天吃白菜，第5天吃香蕉，请问第164天梦奇应该吃什么？这164天梦奇总共吃了多少个苹果？
一．选择题（共4小题）
1．2022年2月1日是星期二，那么请你算一算，2022年2月份的最后一天是
A．星期一B．星期五C．星期六
2．连在一起的两个正方形，边长都是1厘米。一个微型机器人由点开始，按的顺序，沿正方形的边循环移动。当微型机器人移动了2024厘米时，它停在点 处。
A．B．C．D．
3．明明发现小区门前超市上面的彩灯以固定的规律发光．如图是前8秒灯光的变化情况，第1秒红灯亮，第2秒黄灯和紫灯同时亮，第3秒蓝灯亮，第4秒没有灯亮，第5秒红灯第25秒时 灯亮．
A．红B．黄、紫C．蓝
4．如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2021个格子中的数为
A．7B．1C．2D．无法确定
二．填空题（共8小题）
5．在很小的时候，我们就用手指练习过数数，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2020时对应的指头是 。（填出指头名称，大拇指、食指、中指、无名指、小指）
6．△△□☆★△△□☆★△△□☆★左起第33个是 ，前50个图形中△有 个．
7．某年的7月1日是星期六，那么这一年的9月1日是星期 。
8．如图，每两块正方形瓷砖中间贴一块长方形彩砖．像这样一共贴了50块长方形彩砖，那么正方形瓷砖有 块（第一块和最后一块都是正方形瓷砖）．
9．海边灯塔上的一盏照明灯以固定的规律发出亮光。下图表前14秒灯光明暗变化的情况，第1、2秒是亮的，第3秒是暗的。
（1） 秒后亮灯的情况开始和前面重复，照明灯发光的规律是 。
（2）第40秒照明灯是 的。（填“亮”或者“暗”
10．公园门口的一座喷泉由内外双层构成。外层每10分钟喷一次，内层每6分钟喷一次。中午同时喷过一次后，下次同时喷水是几时几分？
11．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个组成，第2个图案由7个组成照这样接着画下去，第10个图案由 个组成，第个图案由 个组成．
12．庆“六一”联欢会上，同学们按照3个红气球，2个黄气球，1个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室，则第27个气球是 色气球。
三．解答题（共8小题）
13．真分数化成循环小数之后，从小数点后第1位起若干位数字之和是9039，则是多少？
14．把号卡片依次分给甲、乙、丙、丁四个小朋友，1号发给谁？乙共拿到多少张？
15．如图，在、两地之间有11个站，一辆车不停地往返于两地之间。从出发，每天走到下一站，到达地后的第二天又回到11号站，第1天的时候它在站，那么第100天时它在哪个站？
16．如图，正方形和正方形的边长都是3厘米．一条小虫从点出发，先爬到点，然后沿箭头所指的方向（经过点时不拐弯）连续爬行2000厘米后，它离哪个点最近？相距多少厘米？
17．、、、四个盒子里依次放有8、5、3、2个小球，第一个小朋友找到放球最多的盒子，从中拿出3个球放在其它盒子中各一个；第2个小朋友也找到放球最多的盒子，从中拿出3个球放在其它盒子中各一个当1999个小朋友放完后，、、、四个盒子中依次放有几个球？
18．学校召开运动会，在操场四周插彩旗．按2红、2黄、2绿的顺序插下去，第117面彩旗是什么颜色的？
19．有8盏灯，从1到8编号，开始时3、6、7编号的灯是亮的．如果一个小朋友按从1到8，再从1到8，的顺序拉开关，一共拉动500次，问此时哪几个编号的灯是亮的？
20．，，，，个人从左到右排列成一排，对它们进行一次操作是指交换相邻的某两人的位置．例如，对，，，，进行一次操作可以将它们变为，，，，；或者，，，，等等．对5个人进行（1）20061216次操作；（2）20061217次操作后是否可以得到，，，，？如果可以给出操作方法，如果不行请说明理由．