专题13 代换问题-小升初数学模块化思维提升（人教版）练习含答案

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（知识梳理+典题精讲+专项训练）
1、代换问题。
“等量代换”是解决数学问题的一种常用方法．即两个相等的量，可以互相代换．等量代换的思想用等式的性质来体现，就是等式的传递性：如果a=b，b=c，那么a=c．这种数学思想方法不仅有着广泛的应用，而且是进一步学习数学的基础。
2、代换主要方法。
（1）列表消元法。
（2）等价条件代换。
【典例一】5个大盒和2个小盒共装了190个球，1个大盒比1个小盒多装10个，假设7个都是大盒，装的个数会
A．比190个多20个B．比190个多50个
C．比190个少20个D．比190个少50个
【典例二】将一个长方体容器内装满水，现在有大、中、小三个铁球．第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，已知每次从容器中溢出水量的情况是：第二次是第一次的3倍，第三次是第一次的2.5倍．大球的体积是小球的 倍．
【典例三】小华和小红买文具，小华买了2支钢笔和4块橡皮，共付28元；小红买了同样的2支钢笔和10块橡皮，共用去40元。一支钢笔和一块橡皮各多少钱？
一．选择题（共3小题）
1．5个大盒和2个小盒共装了190个球，1个大盒比1个小盒多装10个，假设7个都是大盒，装的个数会
A．比190个多20个B．比190个多50个
C．比190个少20个D．比190个少50个
2．下面4个算式中，结果一定等于的是 （其中□△，△
A．□□△B．□△△C．△□□D．□△△
3．体育室里有三盒乒乓球（只有橙、白两色），每盒30个，第一盒有是橙色乒乓球，第二盒的白色乒乓球和第三盒的橙色乒乓球同样多，这三盒乒乓球中一共有 个白色乒乓球。
A．30B．36C．54D．84
二．填空题（共9小题）
4．买2千克葡萄和3千克芒果，共付40元．已知2千克葡萄的价钱等于1千克芒果的价钱．葡萄每千克 元，芒果每千克 元．
5．某校购买同样的7个篮球，5个排球，3个足球，共花费450元，后来又买同样的3个篮球，2个排球，1个足球，共花费170元，买1个篮球，1个排球，1个足球，共需 元。
6．两支钢笔和一支圆珠笔共16元，一支钢笔和两支圆珠笔共11元，那么一支钢笔是 元．
7．为了活跃体育活动，某校准备购买一部分体育器材．已知1个篮球、1个排球、1个足球共需120元；购买3个篮球、2个排球、1个足球共需280元．那么，要购买10个篮球、9个排球、8个足球共需 元．
8．将一个长方体容器内装满水，现在有大、中、小三个铁球．第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，已知每次从容器中溢出水量的情况是：第二次是第一次的3倍，第三次是第一次的2.5倍．大球的体积是小球的 倍．
9．一个容器内已注满水，有大、中、小三个球，第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中．现在知道每次从容器中溢出的水量的情况是，第一次是第二次的，第三次是第一次的2.5倍，求三个球的体积比 ．
10．“六一”儿童节前夕，春晖小学开展了为灾区小学生献爱心活动，一、二、三年级的同学们为灾区学生购买了五种同样的用品（同类用品的单价一样），各年级购买每种用品的数量见下表：
其中二年级同学共花费2789元，三年级同学共花费4298元，那么一年级同学共花费 元．
11．一袋巧克力的价钱等于6袋奶糖的价钱，3袋奶糖的价钱等于4袋酥糖的价钱，2袋酥糖的价钱等于6袋水果糖的价钱．两袋巧克力的价钱等于 袋水果糖的价钱．
12．小明买4本作业本和3支自动笔共花7.7元，小华买同样的3本作业本和2支自动笔共花5.4元．每本作业本 元，每支自动笔 元．
三．解答题（共13小题）
13．甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件共花3.15元；如果购买甲4件、乙10件、丙1件共花4.20元，那么购买甲、乙、丙各1件需多少钱？
14．学校买来4个篮球和5个足球一共用去175元，一个篮球比一个足球便宜8元．篮球和足球的单价分别是多少？
15．甲、乙、丙三个车间进行劳动竞赛，乙车间7天所生产的产品个数是甲车间4天所生产的2倍；丙车间3天生产的产品个数，比乙车间5天所生产的多1个．已知丙车间每天比甲车间多生产70个，问甲车间每天生产多少个产品？
16．在4个同样的大盒和6个同样的小盒里装满球，正好是304个，每个大盒比每个小盒多装16个．你能用替换的策略算出每个大盒和每个小盒里各装多少个球吗？
17．某学校五年级现有两个班，现在要重新分成三个班，将原来一班的和二班的组成新的一班，将原来一班和二班的组成新的二班，剩余的30人全部编入新的三班，如果新的一班比新的二班人数多出，那么原来一班有多少人？
18．甲级茶叶2千克和乙级茶叶5千克的价格相等，买6千克甲级茶叶和7千克乙级茶叶共付款601.92元，每千克甲级茶叶和每千克乙级茶叶的价格各是多少元？
19．两辆汽车运送每包价值相同的货物通过收税处．押送人没有带税款，就用部分货物充当税款．第一辆车载货120包，交出10包货物，另加240元作税款，第二辆载货40包，交出5包货物，收到退款80元．那么每包货物的价值是多少元？
20．王阿姨和赵阿姨到花店买花。王阿姨买了5朵香水百合和6朵香槟玫瑰，一共花了117元；赵阿姨买了5朵香水百合和9朵香槟玫瑰，一共花了153元。照这样计算，花店现推出“ “尝鲜装朵香水百合和1朵香槟玫瑰搭配出售），请计算出“”尝鲜装的标价。
21．王科长第一次购进4个水杯和3个保温杯共花了54元钱，第二次购进8个水杯和4个保温杯，一共花了78元，水杯和保温杯的单价各是多少元？
22．小叶的妈妈在超市买了5千克水果糖和4千克奶糖，一共用去62元；李强的妈妈在超市买了同样的水果糖3千克和奶糖2千克，用去了34元，水果糖和奶糖每千克各多少元？
23．小英买了3支钢笔和2本笔记本共花了12.1元，小刚买了同样的5支钢笔和4本笔记本共花了20.7元．每支钢笔和每本练习本各多少元？
24．八戒带领小猪们组建球队，买了3个篮球和5个足球共用去480元，悟空一看不错，也组织小猴们建起了自己的球队，买了同样的6个篮球和3个足球共用去519元．那么，篮球和足球单价各是多少元？
25．王老师和李老师去超市购物，王老师买了3个文具盒和2盒水彩笔，共花23.9元，李老师买了2个文具盒和3盒水彩笔，共花24.6元，王老师和李老师想考考你：文具盒和水彩笔的单价各是多少元？你能算出来吗？铅笔盒
书包
自动笔
篮球
跳绳
一年级
15个
15个
15支
15个
15根
二年级
42个
30个
54支
10个
65根
三年级
74个
50个
98支
10个
120根