专题15 最优化问题-小升初数学模块化思维提升（人教版）练习含答案

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1、最优化概念反映了人类实践活动中十分普遍的现象，即要在尽可能节省人力、物力和时间前提下，争取获得在可能范围内的最佳效果，因此，最优化问题成为现代数学的一个重要课题，涉及统筹、线性规划一排序不等式等内容。
2、最优化问题不仅具有趣味性，而且由于解题方法灵活，技巧性强，因此对于开拓解题思路，增强数学能力很有益处．但解决这类问题需要的基础知识相当广泛，很难做到一一列举。
【典例一】学校计划采购2000个口罩，恰逢甲、乙、丙三家药店开展促销活动。同一款口罩原价相同，都是2.7元。在 药店买最便宜。
甲：每满1000元减200元。
乙：不满5000元，打九折；若满5000元，打八五折
丙：一律九折，且折后满4000元返现金500元。
A．甲B．乙C．丙D．价钱一样
【典例二】某通讯公司通话费的标准有两种，甲种月租费10元，通话费每分钟0.2元；乙种无月租，通话费每分钟0.3元，小明一个月打电话时间达到 分钟，两种标准下所出的费用相同，超过这时间选用 种比较优惠。
【典例三】“天虹”店庆期间推出三种结算方式：银联支付、微信支付、支付宝支付。大米8元千克，李阿姨买了10千克大米，她结算时选用了微信支付，结果随机减免了10.4元。请你算一算：哪种支付方式最划算？
银联支付：每满50元减10元
微信支付：随机减免。
支付宝支付：打八五折。
一．选择题（共8小题）
1．百货商场搞店庆活动，妈妈看中了一件标价400元的裙子。导购员提供了两种购买方案：（1）打七折销售；（2）按每满300元减100元销售。哪种购买方案更省钱？
A．方案（1）B．方案（2）C．两种方案一样
2．甲、乙、丙三个商店出售一种作业本，每本6元，为了促销，甲店打九折出售，乙店买四送一，丙商店满50返10元现金，王芳要买10本这样的作业本，到 商店买省钱。
A．甲B．乙C．丙D．不能确定
3．学校举行庆“六一”活动，六（1）班准备购买200瓶饮料，到 购买合算。（限定在同一家商店购买）
A．商店甲B．商店乙C．商店丙D．商店丁
4．欣欣服饰周年庆活动，微信扫码可领取三张电子优惠券，一次只能使用一张优惠券。三张优惠券的优惠方式：
①满200元，打八折；②每满100元，减25元；③每购买两件相同价格的衣服，第一件原价，第二件半价。张阿姨一次性买了两件价格均为220元的衣服，使用 更划算。
A．优惠券①B．优惠券②
C．优惠券③D．随便哪张都一样
5．林老师要买40个排球，原价32元个。商场推出下列促销方案，选择 最优惠。
A．买四送一B．满1000元减200元
C．每满200减40D．打八五折
6．某网购平台推出“6.18”优惠活动，妈妈想买某种品牌饮品，原价每盒16元。
甲店：七五折优惠；
乙店：买四送一；
丙店：每满30元立减6元。
妈妈打算买10盒这种饮品，在哪家店买最划算？
A．甲店B．乙店C．丙店D．无法比较
7．爸爸想在网上商店买电扇，某种电扇原价280元，商店打八折销售，商店满100元减30元，商店每满100元减30元。爸爸在 商店购买更省钱。
A．商店B．商店C．商店D．都一样
8．超市举行店庆活动，推出三种结算方式：现金支付、支付宝支付、微信支付（现金支付：每满50元减10元，满100元就减20元，以此类推；微信支付：满80元减免9.9元；支付宝支付：直接按照八五折支付）。黄阿姨到超市购买大米，大米每千克7.4元，买了11千克。帮黄阿姨算一算，比一比，这次购物过程中选择 支付最划算。
A．现金B．微信C．支付宝
二．填空题（共8小题）
9．一套《小学生十万个为什么》共16本，每本单价都是10元。“六一”期间，甲乙两个书店都出售这套丛书，但采取的促销办法不同：
甲书店：购一套打八折
乙书店：购3本赠1本
聪聪同学想买一套《小学生十万个为什么》，请你帮忙算算他到 家书店买更便宜。
10．王叔叔准备去纯净水公司应聘，甲公司每天的基本工资是50元，每送一车纯净水另得3元；乙公司没有基本工资，但每送一车水得5元．如果用表示每天送纯净水的车数，到甲公司应聘，每天可得工资 元；当时， 公司应聘比较合算．
11．旅行社组织23人的团队旅游，住宿有3人间、2人间两种。如果每个房间不能有空床位，一共有 种不同的住宿安排。如果3人间每间450元，2人间每间400元，这个团队住宿费最少要 元。
12．甲、乙、丙三个商店同时销售一种原价为每袋6元的洗衣粉。甲商店打八五折；乙商店满100元打七五折；丙商店买4送1。王阿姨要买10袋这种洗衣粉，想花钱最少，应该到 商店去买。
13．一款洗衣液原价定为80元瓶，商场有3种促销方式（如图），如果买7瓶，促销活动 （填序号）最省钱，需要 元。
14．聪聪家准备装修一套新房，若甲公司单独做，需10天完成，共需装修费12万元；若乙公司单独做，每天完成全部任务的，平均每天的装修费是0.3万元；若乙、丙公司合作，需10天完成，共需装修费13万元；若丙、丁公司合作，共同完成任务时，丙、丁公司工作总量的比是，共需装修费9万元．这四个公司各自的工作效率是保持不变的．如果在这四个公司中，只选一个单独装修 公司装修时间最短， 公司装修费用最少．
．甲 ．乙 ．丙 ．丁
15．新年期间，一件标价1580元的女式大衣在以下四家商场的促销情况如下：
小红说：甲、乙两个商场所送的礼券同样多．
小芳说：丙商场最便宜．
小亮说：丁商场优惠后大衣的价钱是1185元．你认为谁说得对？
．
16．体育老师要购买50个足球，现有甲、乙、丙三个体育用品商店可以选择，三个商店足球的价格都是25元，但三个商店都有不同的优惠方式：甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送；乙店：每个足球优惠5元；丙店：购物满100元，返回25元．则老师到 （填“甲”、“乙”或“丙” 商店购买最省钱．
三．应用题（共10小题）
17．学校要购买50张办公桌，甲、乙两个家具商店办公桌的价格都是每张200元，根据两个商店的优惠条件，请你算一算在甲、乙两个商店购买各需多少钱？到哪个商店购买省钱？
优惠条件：
甲店买10张办公桌免费赠送2张，不足10张不赠送。
乙店每张办公桌打八折销售，不赠送。
18．俗话说：“货比三家不吃亏”。李阿姨想买一双旅游鞋，在甲、乙、丙三个鞋城看到的同一双鞋原价都是400元，但促销方式不同。
李阿姨要买这双旅游鞋，你建议她到哪个鞋城买更便宜？（请通过计算说明）
19．学校篮球队要买50个篮球，张老师去了甲、乙、丙三家专卖店，单价都是75元，但促销方式各不相同。如果只在一家专卖店买，张老师选择哪家专卖店买最省钱？
20．研学活动是学生进行非课堂学习的重要方式，某小学四年级的700名同学要到平原博物院进行研学活动。客车公司有两种车型可供选择：可乘坐60名乘客的A客车，租金是600元/辆；可乘坐50名乘客的B客车，租金是520元/辆。怎样租车合算？最少要花多少租车费？
21．六一节当天，皓皓一家去儿童餐厅吃饭。皓皓妈妈发现在网上可以购买消费券，每张消费券61元，一张可以抵100元，每次限用2张，不足部分用现金补齐。爸爸了解到一家四口人均消费预计90元，如果不用消费券可以享受七五折优惠，请你通过计算说明哪种消费方式更优惠。
22．某鞋店搞促销活动，甲品牌打六五折销售，乙品牌按“满100元减40元”的方式销售．如果两个品牌都有一双标价360元的鞋子．
（1）甲、乙两个品牌鞋子各买一双，各应付多少元钱？
（2）哪个品牌的鞋子更便宜？比另一个品牌鞋便宜多少元？
23．和平家电商城周年店庆，全场八五折，友谊商城购物满1000元送100元现金。如果买一台标价6000元的电脑，在哪家商城购买合算？
24．“舟行碧波上，人在画中游”。春天泛舟湖面成为市民享受生活的一种方式，同时也增添了春的气息。周末李老师带领27名学生去七子湖公园划船，大船限坐6人，小船限坐4人，租一条大船10元，租一条小船8元，在每条船都坐满的情况下，哪种租船方式最省钱？
25．明明的妈妈在两个网店看中了同一款行李箱，标价都是250元，其中店开展“打七五折”优惠活动，店开展“满100元减35元”的优惠活动。明明的妈妈在哪个网店购买这款行李箱省钱？
26．某商场用“满300送100”的办法来促销，即购物满300元，赠送100元“礼券”，超过但不足300元的部分略去不计。“礼券”在下次购物时代替现金，但“礼券”部分不能再享受“满300送100”的优惠。一位顾客先用1000元购了商品，得到“礼券”后，又用这些礼券和200元现金购买了商品，这位顾客购买、两种商品相当于几折优惠？商场
促销方式
甲
满100送50元礼券
乙
满200元送100元礼券
丙
打六五折
丁
满200减50元现金
甲鞋城
乙鞋城
丙鞋城
一律八折
每满100元送25元现金
“折上折”就是先打九折，在此基础上再打八五折
甲专卖店
乙专卖店
丙专卖店
买十送二
打八折
每满100元返现金20元