专题4 握手原理-小升初数学模块化思维提升（人教版）练习含答案

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1、假设有N个人，则每个人都要和除自己之外的（N-1）个人握手，
则总握手的次数是N（N-1），但是在这N（N-1）次的握手中，每一次的握手都重复计算了，例如我和你握手，你和我握手是一样的．所以，要把它除以2，
则N个人握手的次数是N（N-1）。
【典例一】一共有多少条线段？
从点出发有 条线段，从点出发有 条线段，从点出发有 条段．
求：一共有多少条线段列式为 条．
答：一共有 条线段．
【典例二】有一次数学竞赛共5道题，规定答对一道题得4分，不答或答错一道题倒扣1分。
（1）君君参加了这次竞赛，他有可能得多少分？
（2）如果君君和其他参赛的6名选手每两人之间握一次手，那么一共握多少次手？
【典例三】有6支篮球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每一场比赛淘汰一支球队）进行，一共要进行多少场比赛才能产生冠军？
如果有24支球队参加比赛，产生冠军要比赛多少场？64支球队呢？
一．选择题（共8小题）
1．世界杯小组赛分了8个小组，每个小组4支球队，比赛要求是：小组内每两个球队必须赛一场．一个小组一共要赛 场．
A．3B．4C．5D．6
2．四年级8个班级举行拔河比赛，每2个班级之间进行1场比赛，一共要进行几场比赛，以下哪种算法是正确的
A．B．
C．D．
3．丽丽、芳芳和红红三人去照相，她们每两个人之间都想合一张影，一共需要照 次．
A．3B．4C．6
4．小明、小红、小刚、小雨四人，每两人互通一次电话，一共要通 次电话．
A．3次B．4次C．5次D．6次
5．4人下象棋，每个人都要与其他三个人分别下一盘，一共要下 盘．
A．3B．6C．12
6．中国女排和俄罗斯女排进行比赛．每队都有6人，如果每个队员和对方的所有队员握一次手，那么两队队员一共握了 次手．
A．21B．36C．48D．72
7．有六位同学，他们每两人互赠一份礼物，一共要准备 份礼物．
A．21B．15C．30
8．甲、乙、丙、丁和小明五个人一起下围棋，循环比赛，已知甲下了4盘，乙下了3盘，丙下了2盘，丁下了1盘，问小明下了 盘．
A．1B．2C．3D．4
二．填空题（共8小题）
9．足球锦标赛共有16支球队，先分成四个组进行初赛，每组四支球队之间都要比赛一场，那么四个组一共要进行 场初赛。
10．六年级一班共有35名同学，在狗年春节来临前，老师组织班上每个人都要向班上其他同学行拱手礼一次表示春节的祝福，那么全班所有同学行礼的次数总和有 次．
11．如图，每个点表示一个同学，互相认识的同学直接就连一条边。小明准备办一个生日宴会，并准备邀请他认识的同学，以及这些同学认识的同学参加，则共邀请了 个同学参加。
12．某校六（2）班共有50名同学，毕业前互赠一条留言，同学们共赠了 条留言。
13．为迎接建党100周年，教育局组织男教师进行了一场篮球比赛，共有10支球队报名参赛，如果每2支队伍之间都要进行一场比赛，一共要比赛 场。你发现了什么规律，用含有字母的式子表示比赛场次为 。
14．甲、乙、丙、丁、戊5个队进行3人篮球赛单循环赛（每两队赛一场），到现在为止，甲队已经打了4场，乙队打了3场，丙队打了2场，丁队打了1场，戊队打了 场．
15．有5种不同颜色，每两种不同颜色可以调配成一种新的颜色．用这5种颜色可以调配出 种新颜色．
16．5个好朋友聚会，如果每两人合1张影，一共要合 张影。
三．应用题（共10小题）
17．用、、、、代表5人的姓名，这5人进行乒乓球比赛，每2人之间都要打一局。已打了4局，打了3局，打了2局，打了1局。一共打了几局？分别和谁打的？
18．甲、乙、丙、丁4个人参加乒乓球小组赛，每2个人比赛一场，一共要比赛多少场？（请用连线的方法解答）
19．广深港高铁于2018年9月23日通车，从广州南站出发到香港西九龙站仅用47分钟，高铁停靠的站点如图．从广州南站到香港西九龙站单程，铁路部门需要准备多少种不同的车票？
20．鲜花店中有以下三种鲜花．
（1）如果每两枝不同的花扎成一束，可以有多少种花束？
（2）只有2个花瓶，一束花与一个花瓶搭配，会有多少种不同的插花价格？
21．除夕之夜，4位小朋友互打电话祝福．每两位小朋友之间打一次电话．
（1）一共打了多少次电话？
（2）苹苹打一次电话平均用27分钟，她打电话一共用了多少分钟？
22．4名乒乓球运动员进行比赛，比赛采用单循环模式（每2个人都要进行一场比赛）。他们一共要进行多少场比赛？他们的成绩排名有多少种可能的结果？（不并列）
23．红红玩打靶游戏，有2次打靶机会，红红最多打多少分？最少打多少分？（每次得分都不一样）
24．先生和太太以及三对夫妻举行了一次家庭晚会．规定每两人最多握手一次，但不和自己的妻子握手．握手完毕后，先生问了每个人（包括他妻子）握手几次，令他惊讶的是每人答复的数字各不相同．那么，太太握了几次手？
25．华博机器人学校六一儿童节期间凭宣传单可免费听两节课．
（1）徐新刚想从上面的4种课程里选择2种来听，共有多少种选法？
（2）李涵想选百变工程和另一种课程，共有多少种选法？