（计数问题专项讲义）专题4+握手原理-小升初数学模块化思维提升（通用版）

这是一份（计数问题专项讲义）专题4+握手原理-小升初数学模块化思维提升（通用版），文件包含计数问题专项讲义专题4握手原理-小升初数学模块化思维提升教师版通用版1docx、计数问题专项讲义专题4握手原理-小升初数学模块化思维提升教师版通用版docx、计数问题专项讲义专题4握手原理-小升初数学模块化思维提升学生版通用版1docx、计数问题专项讲义专题4握手原理-小升初数学模块化思维提升学生版通用版docx等4份学案配套教学资源，其中学案共48页， 欢迎下载使用。
（知识梳理+典题精讲+专项训练）
1、假设有N个人，则每个人都要和除自己之外的（N-1）个人握手，
则总握手的次数是N（N-1），但是在这N（N-1）次的握手中，每一次的握手都重复计算了，例如我和你握手，你和我握手是一样的．所以，要把它除以2，
则N个人握手的次数是N（N-1）。
【典例一】新年晚会上，约定每2个小朋友之间击1次掌，表示庆祝．
（1）第一小组有5个小朋友，他们之间一共要击几次掌？
（2）10个小朋友之间一共要击几次掌？
【典例二】如图，有8名小选手参加乒乓球比赛，要打7场才能决出冠、亚军。如果有32名小选手参加乒乓球比赛，要打多少场才能决出冠、亚军？
【典例三】学校要举行第七届校园篮球赛，参加比赛的一共有16支球队。
（1）如果比赛采用单循环赛制，那么一共要进行多少场比赛？
（2）如果每4支球队分为一组进行比赛，在同一小组中，每两个球队都要进行一场比赛，那么每个小组要进行多少场比赛？
（3）在（2）的条件下，第一阶段各小组前2名进入第二阶段比赛，共有8支球队。第二阶段采用淘汰赛制（两队之间赛一场，负者淘汰，胜者进入下一轮，最后决出冠军）。第二阶段一共要赛多少场才能决出冠军？
一．选择题（共8小题）
1．研学旅行时，同学们进行分组活动。王芳跟小组里的每一个同学都合照一次像，一共照了9次，小组里一共有多少人？
A．9人B．10人C．11人
2．一段路共有6个车站，单程需要准备 种不同的车票。
A．5B．6C．15D．21
3．某学习小组6名同学相互交流对话，每两人对话一次，他们一共对话 次。
A．12B．15C．30D．36
4．小贝、小青和小珂是好朋友，他们相互寄一张节日卡片，一共要寄 张节日卡片。
A．3B．6C．9D．12
5．蚂蚁之间有一种特殊的信息交流方式，像如图那样，每2只蚂蚁碰一次触角就完成了一次信息交流。现在有5只蚂蚁，每2只交流一次信息，它们一共需要碰 次触角。
A．9B．10C．11D．12
6．小刚、小丽和小红是好朋友．如果他们互相寄一张节日贺卡，一共要寄 张贺卡．
A．4B．5C．6
7．2022年赣榆“区长杯”青少年足球赛共有28支球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行。一共要进行 场比赛才能产生冠军。
A．26B．27C．28D．29
8．小红和4个小朋友见面，每两人握一次手，一共要握 次手。
A．6B．8C．10D．12
二．填空题（共8小题）
9．每两个人握一次手，三个人一共握 次，四个人一共握 次．
10．有4个球队参加篮球比赛，如果每两个队之间都赛一场，一共比赛 场。
11．2020年欧洲杯，是第16届欧洲足球锦标赛。因疫情，该届比赛采用无主办国的巡回赛方式，于2021年6月11日月11日在欧洲的11个城市举行。本届比赛将有16支球队进入最后的单场淘汰赛（即每场比赛淘汰1支球队），淘汰赛中一共要进行 场比赛才能产生冠军。
12．小明和他的3个同学，每两人通一次电话，一共要通 次电话；每两人互赠一份礼物，一共要准备 份礼物．
13．（1）三年级的同学们下学期就要升入四年级了，第一小组的5位同学，每2人照一张合影进行留念，一共要照 张照片。
（2）用0，4，5，8能组成 个没有重复数字的两位数，其中最小的两位数是 ，最大的两位数是 ，个位是0的数有 个。
14．8名同学，每两人握一次手，一共需要握 次手．
从地到地有3条路线，从地到地有4条路线，从地到地共有 条路线．
15．早晨妈妈为小敏准备了牛奶、鸡蛋、豆浆、面包四种食物，小敏准备带其中的两种去上学，他一共有 种不同的选法．
16．小红、小英、小兰、小平四人进行一次乒乓球比赛．每两人打一次，一共要打 场．如果每场要用5分钟，那么他们全部打完要用 分钟．
三．解答题（共12小题）
17．学校举行乒乓球比赛，如果每两人比赛一场，那么一共要比赛多少场？（先画一画，再写出答案）
18．广深港高铁共7个站点（如图），单程需准备 种不同的车票，将你的思考过程画一画，写一写。
19．如果参加2008年奥运会的足球队有32支，自始至终用淘汰制进行比赛．
①、全部比赛一共需要多少场？
②、如果每天安排3场比赛，全部比赛大约需要多少天？
20．六一儿童节这天，王老师打算从下面4名同学中任选2名同学表演节目，有几种不同的选法？（画图表示，并回答问题）
21．从大庆到北京的快车，中途要停靠哈尔滨、长春、沈阳、锦州、葫芦岛、山海关、唐山、天津等8个站．铁路局要为这次快车准备多少种不同的车票？
22．小明、小华、小力、小强和小海五位同学进行象棋比赛，每两人都要赛一场．现在，小明已赛了4场，小华赛了3场，小力赛了2场，小强赛了1场．小海赛了几盘？分别和谁赛的？（提示：可先画示意图）
23．老张、老王、老李、老赵是好朋友，一天，他们四人碰面，每两人都握一次手，他们一共握了多少次手？（先画一画，再解答．
24．张老师参加一次同学聚会，每两个人见面都握一次手，如果我们这样记录甲乙两人的握手过程（如图）；
（1）请你画出甲、乙、丙三个人的握手过程并计算握手次数．
（2）请你画出甲、乙、丙、丁四个人的握手过程并计算握手次数．
（3）这次聚会一共来了10个人，他们一共握了多少次手？
（4）如果是百人聚会，每两个人握手一次，一共要握多少次手？
25．2006年世界杯足球赛在德国举行．共有32支球队参加，平均分成8个小组．每个小组内进行循环赛（即每支球队都要同另外3支球队进行一场比赛），小组积分前两名进入16强；这16强进行淘汰赛（即一场比赛决胜负，胜者进入下一轮比赛，负者被淘汰），决出8强；再进行淘汰赛，产生四强；四强仍进行淘汰赛，两支负队争夺第三名；获胜的两支球队进入决赛，进行大决战，最终获胜的球队将捧起世界杯足球赛的金杯大力神杯．本届世界杯一共要举行多少场比赛？