2025七年级数学上册第二章几何图形的初步认识综合素质评价试卷（附解析冀教版）

这是一份2025七年级数学上册第二章几何图形的初步认识综合素质评价试卷（附解析冀教版），共9页。
第二章 综合素质评价一、选择题（每题3分，共36分）1．[［2025唐山期末］]下列图形中属于圆柱的有（ ）A. 2个B. 3个C. 1个D. 5个【答案】C2．下列说法错误的是（ ）A. 线段AB和线段BA表示同一条线段 B. 过一点能作无数条直线C. 射线AB和射线BA表示不同射线 D. 射线比直线短【答案】D3．中国扇文化有深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称，打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为（ ）A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 两点确定一条直线【答案】B4．如图，将正方形图案绕中心O按顺时针旋转90∘ 后，得到的图案是（ ）A. B. C. D. 【答案】C5．如图，△DEF是由△ABC绕着点O顺时针旋转得到的，以下说法不一定正确的是（ ）（第5题）A. ∠COF=∠BOEB. ∠BAC=∠EDFC. OC=OFD. BC=DF【答案】D6．[［2025廊坊期末］]已知∠1和∠2互余，且∠1=40∘17'，则∠2的补角是（ ）A. 49∘43'B. 80∘17'C. 130∘17'D. 140∘43'【答案】C7．依据下列线段的长度，能确定点A，B，C不在同一直线上的是（ ）A. AB=8 cm,BC=19 cm,AC=27 cmB. AB=10 cm,BC=9 cm,AC=18 cmC. AB=11 cm,BC=21 cm,AC=10 cmD. AB=30 cm,BC=12 cm,AC=18 cm【答案】B8．如图，点O在直线AB上，∠COD=90∘ ，若∠AOE=62∘ ，OE平分∠AOC，则∠BOD=（ ）（第8题）A. 31∘ B. 32∘ C. 33∘ D. 34∘【答案】D【点拨】因为OE平分∠AOC,∠AOE=62∘ ,所以∠AOC=2∠AOE=2×62∘=124∘ ,所以∠BOC=∠AOB-∠AOC=180∘-124∘=56∘ .因为∠COD=90∘ ,所以∠BOD=∠COD-∠BOC=90∘-56∘=34∘ ,故选D.9．如图所示的风车绕着它的中心点O旋转，若旋转后的风车与自身重合，则旋转角不可能为（ ）（第9题）A. 36∘ B. 72∘ C. 144∘ D. 216∘【答案】A10．如图，将三个含45∘ 的直角三角板的直角顶点重合放置，若∠2=25∘ ，∠3=35∘ ，则∠1=（ ）（第10题）A. 25∘ B. 30∘ C. 35∘ D. 40∘【答案】B【点拨】如图，因为∠AOB=∠COD=∠EOF=90∘ ，所以∠4=∠2=25∘ ，所以∠1=∠EOF-∠4-∠3=90∘-25∘-35∘=30∘ ，故选B.11．两根木条，一根长20 cm,另一根长24 cm，将它们的一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（ ）A. 2 cmB. 4 cmC. 2 cm或22 cmD. 4 cm或44 cm【答案】C【解析】根据题意画出图形，由于将木条的一端重合且放在同一条直线上，有两种情况，根据线段中点的定义分别求出两根木条的中点之间的距离.12．如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，再将三角形DEF沿DF折叠，点E落在点G处，若DG刚好平分∠ADB，则∠ADB的度数为（ ）（第12题）A. 18∘ B. 30∘ C. 36∘ D. 20∘【答案】C【点拨】因为长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，所以∠CDB=∠BDE.因为将三角形DEF沿DF折叠，点E落在点G处，所以∠EDF=∠GDF.因为DG平分∠ADB，所以∠ADB=2∠GDF=2∠EDF.令∠EDF=α ，则∠ADB=2α ，所以∠EDB=∠EDF+∠ADB=3α ，所以∠CDB=3α .因为∠CDA=∠CDB+∠ADB=90∘ ，所以5α=90∘ ，所以α=18∘ ，所以∠ADB=2α=36∘ .故选C.二、填空题（每题3分，共12分）13．水利部门把一段弯曲的河道改成直道后，缩短了河道的长度，这是因为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .【答案】两点之间，线段最短14．2025年3月12日00时38分，长征八号遥六运载火箭以“一箭十八星”的方式，成功将千帆星座第五批组网卫星送入预定轨道.00时38分时，时针与分针的夹角是_ _ ​∘ .【答案】15115．如图，点B和点C把线段AD分成2:3:4三部分，点M是线段AD的中点，CD=8，则线段MC的长为_ _ _ _ .（第15题）【答案】1【点拨】因为AB:BC:CD=2:3:4，所以设AB=2x，则CD=4x,BC=3x,所以AD=(2+3+4)x=9x.因为CD=8，所以x=2，所以AD=9x=18.因为点M是线段AD的中点，所以MD=12AD=9，所以MC=MD-CD=1.16．如图，点O是量角器的中心点，射线OM经过刻度线90.若∠AOB=∠COD,射线OA,OB分别经过刻度线40和60，∠COD在刻度线OM的右侧.下列结论：①∠AOC=∠BOD；②若∠AOC 与∠BOC 互补，则射线OD 经过刻度线165；③若∠MOC=3∠COD，则图中共有6对角互为余角.其中正确的是（填序号）.（第16题）【答案】①③【点拨】①因为∠AOB=∠COD，所以∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC，所以∠AOC=∠BOD，故正确；②由题意可得∠AOB=60∘-40∘=20∘=∠COD.因为∠AOC+∠BOC=180∘ ，所以∠AOB+∠BOC+∠BOC=180∘ ，即20∘+∠BOC+∠BOC=180∘ ，所以∠BOC=80∘ .因为60∘+80∘+20∘=160∘ ，所以射线OD经过刻度线160，故错误；③如图，因为∠MOC=3∠COD=3∠AOB=60∘ ，∠MOB=90∘-60∘=30∘ ，所以∠BOC=90∘ ，所以∠BOM和∠COM互为余角.因为射线OM经过刻度线90，所以∠EOM=∠FOM=90∘ ，所以∠AOE和∠AOM，∠BOE和∠BOM，∠COM和∠COF，∠DOM和∠DOF，∠BOE和∠COF互为余角，即共有6对角互为余角，故正确.所以正确的是①③.三、解答题（共72分）17．（6分）计算：（1） 131∘28'-32'15″；（2） 58∘38'27″+47∘42'40″.【答案】（1） 【解】131∘28'-32'15″=130∘55'45″.（2） 58∘38'27″+47∘42'40″=106∘21'7″.18．（6分）已知线段a,b(aBC时，点D在线段_ _ _ _ _ _ 上；（2） 当点D与点C重合时，直接比较AC，BC的长度;（3） 若E为线段AC的中点，EC=4，CD=3，求BC的长度.【答案】（1） AC（2） AC=BC.（3） 【解】因为E为线段AC的中点，EC=4，所以AC=2EC=8.当点D在AC上时，如图①.因为CD=3，所以AD=AC-CD=8-3=5，所以BC=(BC+CD)-CD=AD-CD=5-3=2； 当点D在BC上时，如图②.因为CD=3，所以BD=AC+CD=8+3=11，所以BC=BD+CD=11+3=14.综上，BC的长度为2或14.24．（12分）已知点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=60∘ .将一直角三角板的直角顶点放在点O处.①②③（1） 如图①，当三角板MON的一边ON与射线OB重合时，∠MOC=_ _ _ _ _ _ .（2） 如图②，将图①中的三角板OMN绕点O以每秒15∘ 的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当直线ON恰好平分锐角∠BOC时，旋转的时间是多少秒？（3） 将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC=5∘ ，求∠AOM的度数.【答案】（1） 30∘（2） 【解】因为直线ON恰好平分锐角∠BOC，∠BOC=60∘ ,所以分以下两种情况：①当线段ON在∠BOC内部时，∠BON=12∠BOC=30∘ .由题意知30÷15=2（秒）；②当线段ON在∠BOC外部时，旋转的度数为30∘+180∘=210∘ .由题意知210÷15=14（秒）.综上所述，当直线ON恰好平分锐角∠BOC时，旋转的时间是2秒或14秒.（3） 因为∠NOC=5∘ ，∠BOC=60∘ ,∠MON=90∘ ，所以∠AOM=180∘-∠MON-∠NOC-∠BOC=180∘-90∘-5∘-60∘=25∘ .