2025七年级数学上册第三章代数式综合素质评价试卷（附解析冀教版）

这是一份2025七年级数学上册第三章代数式综合素质评价试卷（附解析冀教版），共7页。
第三章 综合素质评价一、选择题（每题3分，共36分）1．[［2025邢台月考］]下列各式最符合代数式书写规范的是（ ）A. 212nB. baC. -1abD. a×3【答案】B2．下列各式中，代数式有（ ）①12；②26+38；③ab=ba；④1x+y；⑤2a-1；⑥a；⑦12a2-b2；⑧5n+2.A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个【答案】C3．m↑3+3+3⋯+3+n↑2×2×2×⋯×2的结果可表示为（ ）A. 3m+2nB. m3+2nC. 3m+2nD. 3m+2n【答案】D4．[［2025沧州期末］]对于代数式-2+1m的意义，表述不正确的是（ ）A. 比m的倒数少2的数B. 比m的倒数大-2的数C. m的倒数与-2的差D. 1除以m的商与2的差【答案】C5．某商场开展促销活动，促销方法是将原价为m元的商品以0.9m-10元的价格出售.下列说法中，能正确表达这次促销方法的是（ ）A. 原价打九折后，再降价10元 B. 原价降价10元后，再打九折C. 原价打一折后，再降价10元 D. 原价降价10元后，再打一折【答案】B6．已知x是一个两位数，y也是一个两位数，将x放在y的左边构成一个新的四位数，则这个四位数可以表示为（ ）A. xyB. x+10yC. 10x+yD. 100x+y【答案】D7．如图，将边长为5a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块长方形，根据图形的变化过程写出一个正确的等式是（ ）A. 5a-2b2=25a2-20ab+4b2B. 10a2-2b2=10a+2b10a-2bC. 5a+2b2=25a2+20ab+4b2D. 5a2-2b2=5a+2b5a-2b【答案】D8．某制药厂1月份产值为m，为让惠于民，产品单价下调，2月份产值下降20%，3月份制药厂加大推广，产品销售量有较大提高，3月份产值比2月份增加20%，则该制药厂2月份，3月份的总产值为（ ）A. 3mB. m1-20%+m1+20%C. m1-20%+m1-20%1+20%D. m+m1-20%+m1-20%1+20%【答案】C9．观察下列数：12，24，38，416，⋯ ,根据规律推算第8个数应为（ ）A. 824B. 8128C. 41 024D. 8256【答案】D【点拨】根据规律可知，第n个数是n2n，所以第8个数是828，即8256.10．当x=1时，整式ax3-3bx-5的值为4，则当x=-1时，整式2-13ax5+bx3的值为（ ）A. 11B. 9C. 5D. 无法确定【答案】C【点拨】把x=1代入整式ax3-3bx-5，可得a-3b-5=4，所以a-3b=9.把x=-1代入整式2-13ax5+bx3，可得2+13a-b=2+13(a-3b)=2+13×9=5.故选C.11．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为96，我们发现第一次输出的结果为48，第二次输出的结果为24，⋯ ，则第2025次输出的结果为（ ）A. 6B. 3C. 322 025D. 6075【答案】B【点拨】第一次输出的结果为48，第二次输出的结果为24，第三次输出的结果为12×24=12，第四次输出的结果为12×12=6，第五次输出的结果为12×6=3，第六次输出的结果为3+3=6，第七次输出的结果为12×6=3，第八次输出的结果为3+3=6，⋯ ，依此类推，输出的结果从第四次开始以6，3两个数为一组循环.因为2 025-3÷2=1 011，所以第2025次输出的结果为3，故选B.12．[［2025北京东城区期末］]如图，下列图形是由同样大小的圆圈按一定规律排列组成的，按此规律排列下去，在第19个图形中，圆圈的个数是（ ）A. 381B. 356C. 379D. 421【答案】C【点拨】因为第1个图形中圆圈的个数为1=1×2-1，第2个图形中圆圈的个数为7=2×3+1，第3个图形中圆圈的个数为11=3×4-1，第4个图形中圆圈的个数为21=4×5+1，第5个图形中圆圈的个数为29=5×6-1，第6个图形中圆圈的个数为43=6×7+1，⋯ ，故第19个图形中圆圈的个数为19×20-1=379，故选C.二、填空题（每题3分，共12分）13．试写出一个含a的代数式，使a不论取什么值，这个代数式的值总是正数:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .【答案】a2+1（答案不唯一）14．甲、乙两地相距m千米，某人用a小时从甲地骑行到乙地，再开车回到甲地，总用时b小时，那么他开车的平均速度为_ _ _ _ _ _ _ _ 千米/时.【答案】mb-a 15．定义新运算：当a≥b时，a⊕b=b2；当a50.（1） 若按A方案购买，一共需付款_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 元；若按B方案购买，一共需付款_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 元.（用含x 的代数式表示）（2） 当x=150时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？（3） 当x=150时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？【答案】（1） 5 000+20x；5 400+18x（2） 【解】由（1）可知，当x=150时，A方案付款金额=5 000+20×150=8 000（元），B方案付款金额=5 400+18×150=8 100（元）.因为8 000