吉林省2025八年级数学上学期期末学情评估卷二（附解析华东师大版）

这是一份吉林省2025八年级数学上学期期末学情评估卷二（附解析华东师大版），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．[［2025长春二道区期中］]在实数327，−5.126，2，16中，无理数是（ ）
A. 327B. −5.126C. 16D. 2
【答案】D
2．下列计算正确的是（ ）
A. 3a⋅2a=6aB. (2a+b)(2a−b)=4a2−b2
C. (−3pq)2=−9p2q2D. b9÷b3=b3
【答案】B
3．下列说法正确的是（ ）
A. 反映某班本学年数学成绩的变化情况应采用扇形统计图
B. 从5万名考生的成绩中抽取300名考生的成绩作为样本，样本容量是5万
C. 了解某班学生的身高情况适宜采用普查
D. 在抽样调查时，样本容量越小越好
【答案】C
4．如图，a，b，c是三角形的边长，由甲、乙、丙三个三角形中标注的信息，能确定与左侧△ABC全等的是（ ）
A. 甲和乙B. 甲和丙C. 乙和丙D. 只有丙
【答案】C
5．已知a，b，c是△ABC的三边长，满足(a−10)2+b−24+|c−26|=0，则△ABC的形状是（ ）
A. 等边三角形B. 直角三角形
C. 等腰三角形D. 等腰直角三角形
【答案】B
6．数字经济的发展推动了信息技术基础设施的建设，包括高速互联网、云计算和大数据中心等.如图是我国2017−2024年数字经济行业市场规模统计图，下列推断错误的是（ ）
A. 2017至2022年中国数字经济行业市场规模逐年上升
B. 2017至2024年中国数字经济行业市场规模增速逐年下降
C. 2023年中国数字经济行业市场规模增速最小
D. 2024年中国数字经济行业市场规模突破60万亿元
【答案】B
7．在△ABC中，AB=4，AC=3.借助尺规在边BC上求作点D，使得CD与BD的长度比等于3:4，则下列尺规作图正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
8．如图，在等边三角形ABC中，高AH=3，D是AH上一动点，以BD为边向下作等边三角形BDE，当点D从点A运动到点H的过程中，点E所经过的路径长是（ ）
（第8题）
A. 1B. 3C. 2D. 3
【答案】B
二、填空题（每题3分，共18分）
9．用反证法证明“在同一个平面内，若a⊥c，b⊥c，则a//b”时，应假设_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
【答案】a与b相交
10．如图，支点O是跷跷板的中点（即OA=OB），支柱OH垂直于地面，当A端落地时，∠AOH=71∘ ，则AB上下可转动的最大角度∠AOM=_ _ _ _ _ _ .
（第10题）
【答案】38∘
11．如图，数轴上点A表示的数为2，AB⊥OA，且AB=3.以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P表示的数介于连续整数_ _ 之间.
（第11题）
【答案】3和4
12．用简便方法计算：14×(6.16)2−4×(1.04)2的结果为_ _ .
【答案】5.16
13．按如图所示的方式将彩带从长方体下底面顶点A处缠绕到上底面顶点B处，长方体尺寸标注如图，则要用的彩带最短需要_ _ _ _ _ _ dm.
（第13题）
【答案】612
14．如图，已知∠BAC的平分线AD与BC的垂直平分线DG相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB=6，AC=3，则BE=_ _ _ _ _ _ .
（第14题）
【答案】32
三、解答题（本大题共10小题，共78分）
15．（6分）计算：
（1） 9÷3−8+14；
（2） x2⋅(x2)3÷x5.
【答案】（1） 解：原式=3÷(−2)+12=−32+12=−1.
（2） 原式=x2⋅x6÷x5=x8÷x5=x3.
16．（6分）因式分解：
（1） 4x3y−4x2y2+xy3；
（2） (2m+n)2−(m+n)2.
【答案】（1） 解：4x3y−4x2y2+xy3=xy(4x2−4xy+y2)=xy(2x−y)2.
（2） (2m+n)2−(m+n)2=[(2m+n)+(m+n)][(2m+n)−(m+n)]=m(3m+2n).
17．（6分）先化简，再求值：(x+2y)(x−2y)+(x−2y)2−(3x2y−6xy2)÷3y，其中x=−2，y=12.
解：原式=x2−4y2+x2−4xy+4y2−x2+2xy=x2−2xy.当x=−2，y=12时，原式=(−2)2−2×(−2)×12=6.
18．[［2025长春经开区月考］]（7分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，CE=BF，∠A=∠D，AB//CD.
（1） 求证：AB=CD；
（2） 若AB=BE，∠B=40∘ ，求∠D的度数.
【答案】
（1） 证明：∵AB//CD，∴∠B=∠C.
∵CE=BF，
∴CE+EF=BF+EF，即CF=BE，
在△ABE和△DCF中，∠A=∠D，∠B=∠C，BE=CF，∴△ABE≌△DCF(AAS)，∴AB=CD.
（2） 解：∵AB=BE，∠B=40∘ ，
∴∠A=12(180∘−∠B)=70∘ .
∴∠D=∠A=70∘ .
19．（7分）某校七年级300名学生参加了华容道、鲁班锁、九连环等六项数学趣味游戏比赛.比赛采取积分制，每参加一项可获得10至20分，达到90分及90分以上的学生可获得胜利徽章.学校为了解学生的积分情况，随机抽取了m名学生，并对他们的积分进行整理、描述，绘制成下面的统计图（数据分为5组：20≤x