福建省2025八年级数学上学期期中学情评估试卷（附解析华东师大版）

这是一份福建省2025八年级数学上学期期中学情评估试卷（附解析华东师大版），文件包含主题二物质的性质和应用Ⅲ金属与金属矿物培优专练全国通用原卷版pdf、主题二物质的性质和应用Ⅲ金属与金属矿物培优专练全国通用解析版pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共50页， 欢迎下载使用。
1.在实数－eq \f(22,7)，eq \r(9)，π，eq \r(3,8)中，是无理数的是( )
A．－eq \f(22,7) B.eq \r(9) C．π D.eq \r(3,8)
2．－8的立方根与4的平方根的和是( )
A．0 B．0或4 C．－4 D．0或－4
3．下列运算正确的是( )
A．2a·3b＝5ab B．a2·a3＝a5
C．(2a)3＝6a3 D．a6÷a2＝－a3
4．估计eq \r(27)＋2的值在( )
A．5和6之间 B．6和7之间
C．7和8之间 D．8和9之间
5．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是( )
A．a＞b B．－a＋1＜b
C．a＞－b D．－a＞b
6．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是( )
A．2ab(a－b)＝2a2b－2ab2
B．x2－3x＋1＝x(x－3)＋1
C．4a2－4a＋1＝(2a－1)2
D．x2＋1＝xeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(1,x)))
7．若16x2＋mxy＋25y2是某一个多项式的平方，则m的值是( )
A．20 B．±20
C．40 D．±40
8．已知10x＝2，10y＝3，则103x＋2y等于( )
A．36 B．72
C．108 D．24
9．已知(a＋b)2＝7，(a－b)2＝3，则ab的值为( )
A．1 B．2
C．4 D.eq \r(10)
10．将四个长为a，宽为b(a>b)的长方形纸片，按如图所示的方式拼成一个边长为(a＋b)的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2，若S1＝3S2，则a，b满足( )
A．a＝2b
B．a＝3b
C．2a＝3b
D．2a＝5b
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．比较大小：6______eq \r(37).(填“>”或“0)的长方形，其面积为S1，如图②是边长为a＋6的正方形，其面积为S2，请通过计算比较S1与S2的大小；
(3)如图③，物业公司准备用总长度为52 m的栅栏(图中实线部分)围成一个长方形场地ABCD，一面靠墙(墙足够长)，且CD边上留两个1 m宽的小门，设BC长为x m，当x为何值时，长方形场地ABCD的面积最大？最大值是多少？

答案
一、1.C 2.D 3.B 4.C 5.D 6.C 7.D 8.B 9.A 10.B
二、11.< 12.x2 13.9 14.32 15.4 16.15
三、17.解：原式＝3－3＋(eq \r( ,5)－2)＝eq \r( ,5)－2.
18．解：(1)原式＝－2x3＋2x2－2x.
(2)原式＝4x2－y2－4x2＋4xy－y2＝4xy－2y2.
19．解：(1)原式＝a(a－b)＋2b(a－b)＝(a＋2b)(a－b)．
(2)原式＝(x2－x＋1－x)(x2－x－1＋x)＝(x2－2x＋1)(x2－1)＝(x－1)2(x＋1)(x－1)＝(x－1)3(x＋1)．
20．解：(2x＋1)2－2(x－1)(x＋3)－2
＝4x2＋4x＋1－2(x2＋2x－3)－2
＝4x2＋4x＋1－2x2－4x＋6－2＝2x2＋5.
当x2＝2时，原式＝2×2＋5＝9.
21．解：(1)因为x＋y＝3，xy＝2，所以(6－x)(6－y)＝36－6y－6x＋xy＝36－6(x＋y)＋xy＝36－18＋2＝20.
(2)因为x＋y＝3，xy＝2，所以(x－y)2＝x2－2xy＋y2＝x2＋2xy＋y2－4xy＝(x＋y)2－4xy＝9－8＝1.
22．解：(1)根据题意，得3a－14＋a－2＝0，b－15＝(－3)3，
解得a＝4，b＝－12.
(2)当a＝4，b＝－12时，4a＋b＝4×4＋(－12)＝4，
所以4a＋b的平方根是±2.
23．解：(1)S＝(4a＋b)(a＋2b)－a2＝4a2＋8ab＋ab＋2b2－a2＝3a2＋9ab＋2b2(m2)．
(2)当a＝2，b＝3时，S＝3×22＋9×2×3＋2×32＝84(m2)．
100×84＝8 400(元)．
所以完成绿化共需要8 400元．
24．解：(1)设另一个因式为x＋b，
所以x2＋3x－k＝(x－5)(x＋b)＝x2＋(b－5)x－5b，
所以eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(b－5＝3，,－5b＝－k，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(b＝8，,k＝40，))
所以另一个因式为x＋8，k的值为40.
(2)设另一个因式为2x＋n，所以2x2＋5x＋t＝(x＋3)(2x＋n)＝2x2＋(6＋n)x＋3n，
所以eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(n＋6＝5，,3n＝t，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(n＝－1，,t＝－3，))
所以另一个因式为2x－1，t的值为－3.
25．解：(1)x2－6x＋7＝x2－6x＋9－9＋7＝(x－3)2－2，
因为(x－3)2≥0，
所以(x－3)2－2≥－2，
所以当(x－3)2＝0，即x＝3时，
代数式x2－6x＋7有最小值，最小值为－2.
(2)由题意得S1＝7(2a＋5)＝14a＋35，
S2＝(a＋6)2＝a2＋12a＋36，
所以S2－S1＝a2＋12a＋36－(14a＋35)＝a2－2a＋1＝(a－1)2.
当a＝1时，(a－1)2＝0，即S2－S1＝0，
所以S2＝S1；
当a≠1时，(a－1)2>0，即S2－S1>0，
所以S2>S1.
综上所述，当a＝1时，S2＝S1；当a≠1时，S2>S1.
(3)由题意得CD＝52－3x＋2＝54－3x(m)，
所以长方形场地ABCD的面积为x(54－3x)＝－3x2＋54x＝－3(x2－18x)＝－3(x2－18x＋81－81)＝－3(x－9)2＋243，
因为(x－9)2≥0，
所以－3(x－9)2≤0，
所以－3(x－9)2＋243≤243，
所以当(x－9)2＝0，即x＝9时，
长方形场地ABCD的面积最大，最大值为243 m2.
题序
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案