湖南省永州市冷水滩区高溪市镇中学2023-2024学年七年级上学期第三次月考数学试卷

这是一份湖南省永州市冷水滩区高溪市镇中学2023-2024学年七年级上学期第三次月考数学试卷，共7页。试卷主要包含了下列哪个图形是正方体的展开图，若方程等内容，欢迎下载使用。
选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1、中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为60900t，将60900用科学记数法表示为（ ）
A．6.09×104B．60.9×103C．0.609×103D．6.09×103
2、下列哪个图形是正方体的展开图（ ）
A． B． C． D．
3、设x，y，c表示有理数，下列结论始终成立的是（ ）
A．若x＝y，则x+c＝y﹣cB．若x＝y，则xc＝yc
C．若x＝y，则D．若，则2x＝3y
4、若方程（a﹣1）x|a|﹣1＝5是关于x的一元一次方程，则a的值为（ ）
A．±1B．2C．±2D．﹣1
5、有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a、﹣a、﹣1的大小关系是（ ）
A．﹣a＜﹣1＜aB．﹣a＜a＜﹣1C．a＜﹣1＜﹣aD．﹣1＜a＜﹣a
6、如图，A地和B地都是海上观测站，A地在灯塔O的北偏东30°方向，∠AOB＝100°，则B地在灯塔O的（ ）
A．南偏东40°方向B．南偏东50°方向
C．南偏西50°方向D．东偏南30°方向
7、已知数轴上点P表示的数为﹣3，与点P距离为4个单位长度的点表示的数为（ ）
A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．1或7
8、已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（ ）
A．2x+3（72﹣x）＝30B．3x+2（72﹣x）＝30
C．2x+3（30﹣x）＝72D．3x+2（30﹣x）＝72
9、如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α与∠β互余的是（ ）
A．B．C．D．
10、已知x＝2023时，代数式ax3+bx﹣2的值是2，当x＝﹣2023时，代数式ax3+bx+5的值等于（ ）
A．9B．5C．1D．﹣1
二、填空题（每小题3分，满分18分）
11、如果2x+5的值与3﹣x的值互为相反数，那么x＝ ．
12、若代数式5x2a﹣1y与﹣3x7y3a+b能合并成一项，则a+b＝
13、已知关于x，y的代数式ax2+2x+x2﹣3y2﹣bx+4y﹣5的值与x的取值无关，则a﹣b＝ ．
14、早上9：30时，分针与时针的夹角是 度．
15、用火柴棒按图中的方式搭图形．
按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要 根火柴棒．
16、用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，使得从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体的块数至少为 ．
湖南省永州市冷水滩区高溪市镇2023—2024学年七年级上学期数学第三次月考考试试卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17、计算：
（1）（﹣+）×24． （2）﹣12﹣（1+0.5）×÷（﹣4）．
18、先化简，再求值：4a2+（7a2﹣7a）﹣7（a2﹣a），其中a＝﹣．
19、解下列方程：
（1）4x﹣3＝8x+5； （2）．
20、如图，已知线段AB＝21，BC＝15，点M是AC的中点．
（1）求线段AM的长；
（2）在CB上取一点N，使得2CN＝NB，求线段MN的长．
21、如图，点O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）如图（1），若∠AOC＝40°，求∠DOE的度数；
（2）如图（2），若∠COE＝∠DOB，求∠AOC的度数．
22、小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：
（1）用含m，n的代数式表示地面的总面积；
（2）已知n＝1.5，且客厅面积是卫生间面积的8倍，如果铺1平方米地面的平均费用为200元，那么小王铺地砖的总费用为多少元？
23、为了增强市民的节约用水意识，自来水公司实行阶梯收费，具体情况如表：
（1）若小刚家6月份用水18吨，则小刚家6月份应缴水费多少元？
（2）若小刚家7月份的平均水费为1.75元/吨，则小刚家7月份的用水量为多少吨？
（3）若小刚家8月、9月共用水40吨，9月底共缴水费78.8元，其中含2元滞纳金（水费为每月底缴纳，因8月份的水费未按时缴，所以收取了滞纳金），已知9月份用水比8月份少，求小明8、9月各用多少吨水？
24、如果两个方程的解相差a，a为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“a﹣稻香方程”，例如：方程x﹣2＝0是方程x+3＝0的“5﹣稻香方程”．
（1）若方程2x＝5x﹣12是方程3（x﹣1）＝x+1的“a﹣稻香方程”，则a＝ ；
（2）若关于x的方程x﹣＝n﹣1是关于x的方程2（x﹣2mn）﹣m＝3n﹣3的“m﹣稻香方程”（m＞0），求n的值；
（3）当a≠0时，如果关于x方程ax+b＝1是方程ax+c﹣1＝0的“3﹣稻香方程”，求代数式6x+2b﹣2（c+3）的值．
25、如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 表示的点重合；
（3）若点A、点B和点C分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，假设t秒钟过后，A、B、C三点中恰有一点为另外两点的中点，求t的值；
（4）若点A、点B和点C分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动时，小聪同学发现：当点C在B点右侧时，m•BC+3AB的值是个定值，求此时m的值．
湖南省永州市冷水滩区高溪市镇2023—2024学年七年级上学期数学第三次月考考试试卷（参考答案）
一、选择题
二、填空题
11、-8 12、-7 13、-3 14、105 15、（4n+1） 16、8
三、解答题
17、略
18、略
19、略
20、略
21、略
22、解：（1）总面积：2n+6m+3×4+2×3＝（2n+6m+18）m2．
（2）当n＝1.5时，客厅面积是卫生间面积的8倍，6m＝8×2n＝24，
总面积＝2×1.5+24+18＝45（米2）．总费用为：200×45＝9000（元）．
答：小王铺地砖的总费用为9000元．
23、解：（1）小刚家6月份应缴水费32元．
（2）小刚家7月份的用水量为16吨．
（3）小明家8月份用水量为31吨，9月份的用水量为9吨．
24、（1）2．
（2）n＝﹣．
（ 3）﹣6．
25、解：（1）﹣3，1，9．
（2）5．
（3）t的值为4或1或16；
（4）m•BC+3AB＝m（9﹣4t﹣1+t）+3（1﹣t+3+2t）
＝8m+12+3t（1﹣m），
故：当m＝1时，m•BC+3AB为定值20．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
每月用水量
收费
不超过10吨的部分
水费1.6元/吨
10吨以上至20吨的部分
水费2元/吨
20吨以上的部分
水费2.4元/吨
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
B
D
C
B
C
D
A
C