湖南省永州市冷水滩区蔡市镇中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试卷

这是一份湖南省永州市冷水滩区蔡市镇中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试卷，共4页。试卷主要包含了﹣2021的相反数是，计算|﹣3|﹣，下列说法中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1、﹣2021的相反数是（ ）
A．2021B．﹣2021C．D．﹣
2、2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，创造了中国航天员连续在轨飞行时间的最长纪录，该乘组共在轨飞行约15800000秒，将15800000用科学记数法表示为（ ）
A．1.58×107B．1.58×106C．15.8×106D．15.8×107
3、在体育课的立定跳远测试中，以2.00m为标准，若小明跳出了2.35m，可记作+0.35m，则小亮跳出了1.75m，应记作（ ）
A．+0.25mB．﹣0.25mC．+0.35mD．﹣0.35m
4、计算|﹣3|﹣（﹣2）的最后结果是（ ）
A．1B．﹣1C．5D．﹣5
5、下列说法中，正确的是（ ）
A．正整数和负整数统称整数B．整数和分数统称有理数
C．零既可以是正整数，也可以是负整数D．一个有理数不是正数就是负数
6、a，b是有理数，它们在数轴上的位置如图所示．把a，b，﹣a，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A．b＜a＜﹣a＜﹣bB．﹣a＜b＜﹣b＜aC．b＜﹣a＜a＜﹣bD．﹣b＜﹣a＜a＜b
7、若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，则a+b的值为（ ）
A．3B．﹣3C．0D．3或﹣3
8、下列各式中，结果一定是非负数的是（ ）
A．x3B．x2﹣1C．1﹣|x3|D．x2+1
9、如果|x﹣2|＝2﹣x，那么x的取值范围是（ ）
A．x≤2B．x＜2C．x≥2D．x＞2
10、若xy＞0，则++1的值为（ ）
A．﹣2B．3或﹣2C．3D．﹣1或3
二、填空题（每小题3分，满分18分）
11、比较大小：﹣|﹣2| ﹣（填“＞”、“＜”或“＝”）．
12、用四舍五入法将3.1459精确到百分位的近似值为
13、数轴上与表示数﹣3的点的距离是5的点表示的数是 ．
14、下列有理数中，﹣8，0，﹣1.04，﹣（﹣3），，﹣|﹣2|，非负整数有 个．
15、若实数a满足a2﹣2a＝3，则3a2﹣6a﹣8的值为 ．
16、已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，则3（a+b）﹣2023mn的值为 ．
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17、计算：
（1）；
（2）．
18、计算：﹣14+[×（﹣6）﹣（﹣4）2]÷（﹣5）．
19、已知下列有理数：﹣（﹣4），﹣，0，（﹣1）3．
（1）（﹣1）3中，底数是 ，指数是 ．
（2）在数轴上表示这些有理数：
（3）把这些有理数用“＜”号连接起来： ．
20、若|a|＝7，|b|＝3，
（1）若ab＞0，求a+b的值．
（2）若|a+b|＝a+b，求a﹣b的值．
21、已知a，b互为倒数，c，d互为相反数（c，d不为0），|m|＝3，根据已知条件请回答：
（1）ab＝ ，c+d＝ ，m＝ ，＝ ．
（2）求的值．
22、出租车司机张师傅某天上午营运全是在东西向的长江路上进行的，如果向东为正，向西为负，这天上午他行车里程（单位：km）如下：
+15，﹣7，﹣14，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18．
（1）最后一名乘客送到目的地，出租车在东面还是西面？在多少千米处？
（2）请你帮张师傅算一下，这天上午他一共行驶了多少里程？
（3）若每千米耗油0.1L，则这天上午张师傅一共用了多少升油？
23、观察下列等式：
＝1﹣，＝﹣，＝将以上三个等式两边分别相加得：
++＝1﹣+＝1﹣＝．
（1）猜想并写出：＝ ；
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①＝ ；
②+++…+＝ ；
（3）探究并计算：．
24、我们知道，数轴上表示数a的点A和表示数b的点B之间的距离AB可以用|a﹣b|来表示．例如：|5﹣1|表示5和1在数轴上对应的两点之间的距离．
（1）在数轴上，A、B两点表示的数分别为a、b，且a、b满足|a+1|+（4﹣b）2＝0，则a＝ ，b＝ ，A、B两点之间的距离为 ．
（2）点M在数轴上，且表示的数为m，且|m+1|+|4﹣m|＝7，求m的值．
（3）若点M、N在数轴上，且分别表示数m和n，且满足|m﹣2022|﹣n＝2023，|n+2024|+m＝2025，求M、N两点的距离．
25、已知：数轴上点A，C对应的数分别为a，c，且满足|a+7|+|c﹣2|＝0，点B对应的数为﹣3．
（1）a＝ ，c＝ ．
（2）若在数轴上有两动点P、Q分别从A，B同时出发向右运动，点P的速度为2个单位长度/秒，点Q的速度为1个单位长度/秒，求经过多长时间P，Q两点的距离为3．
（3）若在数轴上找一个点P，使得点P到点A和点C的距离之和为15，请求出点P所对应的值．（要求写详细解答过程）