湖南省永州市冷水滩区蔡市镇中学2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷

这是一份湖南省永州市冷水滩区蔡市镇中学2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1、四个有理数﹣，﹣0.8，﹣，0中，最小的数是（ ）
A．﹣B．﹣0.8C．﹣D．0
2、负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，负数与对应的正数：“数量相等，意义相反”．如果向东走5米，记作+5米，那么向西走5米，可记作（ ）
A．+5米B．﹣5米C．+10米D．﹣10米
3、气温由﹣5℃上升了4℃时的气温是（ ）
A．﹣1℃B．1℃C．﹣9℃D．9℃
4、列去括号正确的是（ ）
A．﹣（a+b）＝﹣a+bB．﹣3（a﹣b）＝﹣3a+3b
C．a﹣（b+c）＝a+b﹣cD．a﹣3（b﹣c）＝a﹣3b+c
5、为了了解参加运动会的200名运动员的年龄情况，从中抽查了50名运动员的年龄．就这个问题来说，下面说法中正确的是（ ）
A．200名运动员是总体 B．每个运动员是个体
C．抽取的50名运动员是一个样本 D．抽取的50名运动员的年龄是样本
6、下列图形经过折叠不能成为一个封闭的正方体的是（ ）
A．B．C．D
7、将一副三角板摆放（直角顶点重合）如图所示，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于（ ）
A．60° B．45°
C．30° D．15°
8、在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还剩余3元；每人出7元，则还差4元．问人数是多少？若设人数为x，则下列方程正确的是（ ）
A．8x+3＝7x﹣4 B．8x﹣3＝7x+4
C．8（x﹣3）＝7（x+4）D．8x+4＝7x﹣3
9、已知线段AB＝20cm，点C是直线上一点，BC＝4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（ ）
A．12cmB．8cmC．10cmD．8cm或12cm
10、已知x＝2023时，代数式ax3+bx﹣3的值是2，当x＝﹣2023时，代数式ax3+bx+7的值等于（ ）
A．﹣10B．4C．2D．﹣6
二、填空题（每小题3分，满分18分）
11、若|x﹣2|+（3+y）2＝0，则（x+y）2＝ ．
12、如果单项式﹣3x2m﹣1y3与6x5y7+n的和仍然是单项式，则（m+n）1009＝ ．
13、从八边形的某个顶点出发作对角线，可以把它分割成 个三角形．
14、若此时时钟表上的时间是3：00分，则时针与分针的夹角为 度．
15、如图，是由一些小棒搭成的图案，图①用了5根，图②用了9根，图③用了13根，…，按照这种方式摆下去，摆第n个图案用了2025根小棒，则n＝ ．
16、已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示．
给出下列结论：①a+b+（﹣c）＞0；②（﹣a）﹣b+c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a+c|＝﹣2b．其中，正确的是 .（填序号）
湖南省永州市冷水滩区蔡市镇中学2023——2024学年七年级上学期数学期末考试试卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17、计算：12﹣4×（﹣5）+|﹣32|÷（﹣2）3．
18、先化简，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝2，y＝﹣3．
19、解方程：．
20、已知A＝4a+2ab﹣3b+2，B＝﹣a﹣15b+6ab．
（1）当a+b＝3，ab＝2时，求2A﹣B的值；
（2）若2A﹣B的值与a的取值无关，求b的值，并求2A﹣B的值．
21、2022年北京冬奥会圆满结束，中国健儿奋力拼搏，共获得了9枚金牌，4枚银牌，2枚铜牌，让人们对冰雪运动的关注有了极大的提升．某校学生会在全校范围内随机对本校一些学生进行了“我最喜爱的冰雪运动”调查问卷，问卷共5个选项：花样滑冰，跳台滑雪，冰球，短道速滑，速度滑冰．参加问卷调查的学生，每人只能选择一个选项，将所有调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：
（1）本次抽取的学生共有 名，并把条形统计图补充完整；
（2）在扇形统计图中，喜爱花样滑冰的扇形圆心角度数是多少？
（3）该校共有3000名学生，请你估计该校最喜爱的冰雪运动是冰球运动的有多少名？
22、某学校七年级学生组织步行到郊外旅行，701班学生组成前队，速度为每小时4千米，702班同学组成后队，速度为每小时6千米，前队出发1小时后，后队才出发，同时，后队派出一名联络员骑自行车在两队之间不断地来回进行联络，骑车的速度是每小时12千米（队伍长度忽略不计）．
（1）当后队追上前队时，联络员骑行了多少千米？
（2）联络员出发到他第一次追上前队的过程中，何时联络员离前队的距离与他离后队的距离相等？
23、【定义】若关于x的一元一次方程ax＝b的解满足x＝b+a，则称该方程为“友好方程”，例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“友好方程”．
【运用】（1）①﹣2x＝，②x＝﹣1两个方程中为“友好方程”的是 （填写序号）；
（2）若关于x的一元一次方程3x＝b是“友好方程”，求b的值；
（3）若关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n（n≠0）是“友好方程”，且它的解为x＝n，求m和n的值
24、已知：如图1，点M是线段AB上一定点，AB＝12cm，C、D两点分别从M、B同时出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）
（1）若AM＝4cm，当点C、D运动了2s，此时AC＝ ，DM＝ ；（直接填空）
（2）当点C、D运动了2s，求AC+MD的值；
（3）若点C、D运动时，总有MD＝2AC，则AM＝ （填空）；
（4）在（3）的条件下，N是直线AB上一点，且AN﹣BN＝MN，求的值．
25、已知：点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC＝70°，
（1）如图1，若OD平分∠AOC，求∠DOB的度数；
（2）射线OM从OA出发，绕点O以每秒6°的速度逆时针旋转，同时，射线ON从OC出发绕点O以每秒4°的速度逆时针旋转，OM与ON同时出发（当ON首次与OB重合时，两条射线都停止运动），设运动的时间为t秒．
（ⅰ）如图2，在整个运动过程中，当∠BON＝2∠COM时，求t的值；
（ⅱ）如图3，OP平分∠AOM，OQ平分∠BON，是否存在合适的t，使OC平分∠POQ，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．
湖南省永州市冷水滩区蔡市镇中学2023——2024学年七年级上学期数学期末考试试卷（参考答案）
一、选择题
二、填空题
11、6；12、-1； 13、90； 14、6；15、506；16、②③．
三、解答题
17、28．
18、﹣2．
19、x＝﹣．
20、解：（1）27；
（2），．
21、解：
（1）故答案为：600（图略）；
（2）喜爱花样滑冰的扇形圆心角度数是：108°；
（3）根据题意得：3000×20%＝600（名），
所以估计该校最喜爱的冰雪运动是冰球运动的有600名．
22、解：（1）24千米；
（2） 小时
23、解：（1）①、是、、不是（2）b＝﹣（3）解得m＝﹣3、n＝﹣
24、解：（1）2cm，4cm；（2）6（cm）；（3）4cm；（4）①；②或1．
25、解：（1）145°；（2）110°，（i）t＝或；（ⅱ）t＝3
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
A
B
D
D
C
B
C
C