湖南省永州市冷水滩区高溪市镇中学2023—2024学年八年级下学期+第一次月考数学试卷

这是一份湖南省永州市冷水滩区高溪市镇中学2023—2024学年八年级下学期+第一次月考数学试卷，共6页。试卷主要包含了下列各数中为无理数的是，下列说法正确的是，已知﹣1＜a＜0，化简的结果为等内容，欢迎下载使用。
选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1、下列各数中为无理数的是（ ）
A．6B．1.5C．D．
2、若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣2B．x≥﹣2C．x＜﹣2D．x≥2
3、下列二次根式中为最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
4、三角形三边长为a，b，c满足|a﹣4|++（c﹣3）2＝0，则这个三角形是（ ）
A．等边三角形B．钝角三角形
C．锐角三角形D．直角三角形
5、下列说法正确的是（ ）
A．矩形对角线相互垂直平分B．对角线相等的菱形是正方形
C．一组邻边相等的四边形是菱形D．对角线相等的平行四边形是菱形
6、《九章算术》中有一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”题意是：如图，一根竹子原高一丈（1丈＝10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺．若设折断处离地面的高度为x尺，则可以列出关于x的方程为（ ）
A．x2+32＝（1﹣x）2B．x2+（1﹣x）2＝32
C．x2+（10﹣x）2＝32D．x2+32＝（10﹣x）2
7、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝6，OH＝4，则菱形ABCD的面积为（ ）
A．24B．48C．72D．96
8、已知﹣1＜a＜0，化简的结果为（ ）
A．2aB．﹣2aC．﹣D．
9、如果实数a满足|2021﹣a|+＝a．那么a﹣20212的值是（ ）
A．2022B．2021C．2020D．2019
10、如图，在正方形ABCD中，以AB为边作等边三角形ABP，连接AC，PD，PC，则下列结论；①∠BCP＝75°；②△ADP≌△BCP；③△ADP和△ABC的面积比为1：2；④．其中结论正确的序号有（ ）
A．①②④B．②③C．①③④D．①②③④
第10题图
第7题图
二、填空题（每小题3分，满分18分）
11、比较大小：6 7．（填“＞”，“＝”，“＜”号）
12、若一个直角三角形两边的长分别为6和8，则第三边的长为 ．
13、已知，则xy＝ ．
14、如图，有一圆柱形油罐，底面周长为24m，高为10m．从A处环绕油罐建梯子，梯子的顶端点B正好在点A的正上方，梯子最短需要 m．
15、如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝4，BC＝10，则EF的长为 ．
16、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且BA＝5，AC＝12，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连接MN，则线段MN的最小值为 ．
第16题图
第15题图
第14题图
南省永州市冷水滩区高溪市镇中学2023—2024学年八年级下学期数学第一次月考考试试卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17、计算：．
18、已知，，则：
（1）x+y＝ ；x﹣y＝ ；xy＝ ．
（2）计算式子x2﹣3xy+y2﹣x﹣y的值．
19、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别交于点E、F．求证：OE＝OF．
20、如图，四边形ABCD为某街心公园的平面图，经测量AB＝BC＝AD＝100米，CD＝100米，且∠B＝90°．
（1）求∠DAB的度数．
（2）若射线BA为公园的车辆进出口道路（道路的宽度忽略不计），工作人员想要在点D处安装一个监控装置来监控道路BA的车辆通行情况，已知摄像头能监控的最大范围为周围的100米（包含100米），求被监控到的道路长度．
21、实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示：
（1）比较大小：a﹣b 0；b﹣c 0；a+b+c 0．
（2）化简：．
22、如图，正方形ABCD，点E，F分别在AD，CD上，且DE＝CF，AF与BE相交于点G．
（1）求证：BE＝AF；
（2）若AB＝4，DE＝1，求AG的长．
23、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠ADC＝90°，对角线AC，BD交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若∠BDE＝15°，求∠DOE；
（3）在（2）的条件下，若AB＝2，求△BOE的面积．
24、将正方形ABCD放置在平面直角坐标系中，B与原点重合，点A的坐标为（0，a），点E的坐标为（b，0），并且实数a，b使式子成立．
（1）直接写出点D、E的坐标：D ，E ．
（2）∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．
①如图①，求证AE＝EF；
②如图②，连接AF交DC于点G，作GM∥AD交AE于点M，作EN∥AB交AF于点N，连接MN，求四边形MNGE的面积．
（3）如图③，连接正方形ABCD的对角线AC，若点P在AC上，点Q在CD上，且AP＝CQ，求（BP+BQ）2的最小值．
25、将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA＝10，OC＝8．如图1在OC边上取一点D，将△BCD沿BD折叠，使点C恰好落在OA边上，记作E点．
（1）求点E的坐标及折痕DB的长；
（2）如图2，在OC、CB边上选取适当的点F、G，将△FCG沿FG折叠，使点C落在OA上，记为H点，设OH＝x，四边形OHGC的面积为S．求：S与x之间的函数关系式；
（3）在线段OA上取两点M、N（点M在点N的左侧），且MN＝4.5，求使四边形BDMN的周长最短的点M、点N的坐标．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案