湖南省永州市冷水滩区黄阳司镇中学2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷

这是一份湖南省永州市冷水滩区黄阳司镇中学2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1、﹣8的相反数是（ ）
A．8B．﹣8C．±8D．
2、北京冬奥会开幕式的冰雪五环由我国航天科技建造，该五环由21000个LED灯珠组成，夜色中就像闪闪发光的星星，把北京妆扮成了奥运之城．将数据21000用科学记数法表示为（ ）
A．21×103B．2.1×104C．2.1×105D．0.21×106
3、下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（ ）
A．若ax＝ay，则x＝yB．若a﹣x＝b+x，则a＝b
C．若x＝y，则x﹣5＝y+5D．若，则x＝y
4、将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（ ）
A．B．C．D．
5、已知x﹣3y＝，则1﹣2x+6y的值是（ ）
A．B．C．D．2
6、如图是一个正方体的展开图，其中每个面上都标注了字母，则展开前与面C相对的是（ ）
A．D面B．E面
C．F面D．A面
7、已知∠A是锐角，∠A与∠B互补，∠A与∠C互余，则∠B﹣∠C等于（ ）
A．45°B．60°C．90°D．180°
8、如图，C、D是线段AB上两点，若AD＝8，DB＝17，且D是AC的中点，则BC的长是（ ）
A．8B．9C．10D．11
9、《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问：人数、物价各是多少？若设物价是x钱，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）
A．B．C．D．
10、用木棒按如图所示的规律摆放图形，第100个图形需要木棒根数是（ ）
A．501B．502C．503D．504
二、填空题（每小题3分，满分18分）
11、在数轴上与2距离为2个单位的点所表示的数是 ．
12、武汉冬季一天的温差是12℃，这天最低气温是﹣3℃，最高气温是 ℃．
13、9点30分时，钟表上时针与分针所组成的角为 度．
14、比较大小： （填“＜”、“＞”或“＝”）
15、某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，仍获利20%，该商品的进货价为 元．
16、对于有理数x，y，若，则的值是 ．
湖南省永州市冷水滩区黄阳司镇中学2023——2024学年七年级上学期数学期末考试试卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17、计算：；
18、先化简，再求值：4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2）+2x2y]+1，其中x＝﹣，y＝1．
19、关于x的方程3x+2m＝﹣1与方程x+2＝2x+1的解相同，求m的值．
20、已知多项式A＝3x2﹣mx+6，B＝2nx2﹣4x﹣1
（1）若与2a3bcn的和为单项式，试求2A﹣B的值．
（2）若式子2A+B的值与x无关，求5m﹣2n的值．
21、有理数a、b、c在数轴上的位置如图，
（1）判断正负，用“＞”或“＜”
填空：c﹣b 0，a+b 0，a﹣c 0．
（2）化简：|c﹣b|+|a+b|﹣|a﹣c|．
22、某校篮球社团决定购买运动装备，经了解，甲、乙两家运动产品经销店以同样的价格出售某种品牌的队服和篮球，已知每套队服比每个篮球多50元，两套队服与三个篮球的费用相等．经洽谈，甲店的优惠方案是：每购买十套队服，送一个篮球，乙店的优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买篮球打八折．
（1）求每套队服和每个篮球的价格是多少？
（2）若篮球社团购买100套队服和m个篮球（m是大于10的整数），请用含m的式子分别表示出到甲经销店和乙经销店购买装备所花的费用；
（3）在（2）的条件下，若m＝60，通过计算判断到甲、乙哪家经销店购买更划算．
23、如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．
（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；
（2）当a，b满足（a﹣3）2+|b﹣2|＝0时，求矩形中空白部分的面积．
24、如图所示，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）如图①，若∠AOC＝28°，求∠DOE的度数；
（2）在图①，若∠AOC＝α，直接写出∠DOE的度数 （用含α的代数式表示）；
（3）将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图②的位置．
①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；
②在∠AOC的内部有一条射线OF，满足∠AOC﹣4∠AOF＝2∠BOE+∠AOF，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，说明理由．
25、数轴上有A、B、C三点，如图1，点A、B表示的数分别为m、n（m＜n），点C在点B的右侧，AC﹣AB＝2．
（1）若m＝﹣8，n＝2，点D是AC的中点．
①则点D表示的数为 ．
②如图2，线段EF＝a（E在F的左侧，a＞0），线段EF从A点出发，以1个单位每秒的速度向B点运动（点F不与B点重合），点M是EC的中点，N是BF的中点，在EF运动过程中，MN的长度始终为1，求a的值；
（2）若n﹣m＞2，点D是AC的中点，若AD+3BD＝4，试求线段AB的长．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案