湖南省永州市冷水滩区蔡市镇中学2023——2024学年八年级下学期数学期末考试试卷

这是一份湖南省永州市冷水滩区蔡市镇中学2023——2024学年八年级下学期数学期末考试试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1、二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反映季节的变化，指导农事活动．下面四副图片分别代表“芒种”、“白露”、“立夏”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2、若a＞b﹣1，则下列结论一定正确的是（ ）
A．a+1＜bB．a﹣1＜bC．a＞bD．a+1＞b
3、若点P（1﹣2a，a）在第二象限，那么a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4、将分式中的x，y的值同时扩大2倍，则分式的值（ ）
A．扩大2倍B．缩小到原来的
C．保持不变D．无法确定
5、下列命题中，假命题是（ ）
A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B．一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形
C．两组对角相等的四边形是平行四边形
D．对角线互相平分的四边形是平行四边形
6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE垂直平分AB交BC于点D，若△ACD的周长为50cm，则AC+BC＝（ ）
A．25cmB．45cmC．50cmD．55cm
7、甲乙两人各自加工120个零件，甲由于个人原因没有和乙同时进行，乙先加工30分钟后，甲开始加工．甲为了追赶上乙的进度，加工的速度是乙的1.2倍，最后两人同时完成．求乙每小时加工零件多少个？设乙每小时加工x个零件，可列方程为（ ）
A．﹣＝30B．﹣＝30
C．﹣＝D．﹣＝
8、如图，在▱ABCD中，点O是BD的中点，EF过点O，下列结论：①AB∥DC；②EO＝ED；③∠A＝∠C；④S四边形ABOE＝S四边形CDOF，其中正确结论的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝6，AD平分∠CAB交BC于点D，点E为边AB上一点，则线段DE长度的最小值为（ ）
A．B．C．2D．3
第8题图
第9题图
第7题图
10、关于x的不等式组整数解仅有4个，则m的取值范围是（ ）
A．﹣5≤m＜﹣4B．﹣5＜m≤﹣4C．﹣4≤m＜﹣3D．﹣4＜m≤﹣3
二、填空题（每小题3分，满分18分）
11、分解因式：3a3﹣12a＝ ．
12、如果一个多边形的每一个外角都是40°，那么这个多边形的边数为 ．
13、如图，在△ABC中，∠DCE＝40°，AE＝AC，BC＝BD，则∠ACB的度数为 ．
14、使得分式值为零的x的值是 ．
15、如图，五边形ABCDE是正五边形．若l1∥l2，则∠1﹣∠2＝ °．
16、若关于x的方程﹣＝1无解，则k的值为 ．
湖南省永州市冷水滩区蔡市镇中学2023——2024学年八年级下学期数学期末考试试卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17、解不等式组：．
18、先化简，再求值：（+1）÷，其中x＝﹣3．
19、已知不等式组的解集是﹣1＜x＜1，求（a+b）2024的值
20、已知方程组的解为正数．
（1）求a的取值范围；
（2）化简：．
21、如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，E为AC上一点，且DE∥BC．
（1）求证：DE＝CE；
（2）若∠A＝90°，AD＝4，BC＝12，求△BCD的面积．
22、某商场购进A，B两种商品，已知购进3件A商品比购进4件B商品费用多60元；购进5件A商品和2件B商品总费用为620元．
（1）求A，B两种商品每件进价各为多少元？
（2）该商场计划购进A，B两种商品共60件，且购进B商品的件数不少于A商品件数的2倍．若A商品按每件150元销售，B商品按每件80元销售，为满足销售完A，B两种商品后获得的总利润不低于1770元，则购进A商品的件数最多为多少？
23、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝∠ADC．
（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；
（2）点E为BC边的中点，连接AE，过E作EF⊥AE交边CD于点F，连接AF．
①求证：AF＝AB+CF；
②若AF⊥CD，CF＝3，DF＝4，求AE与CE的值．
24、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＜BC．以AC为边向形外作等边△ACD，以BC为边向形外作等边△BCE，以AB为边向上作等边△ABF，连接DF，EF．
记△ACD的面积为S1，△BCE的面积为S2，求S1+S2的值
（2）求证：四边形CDFE是平行四边形．
（3）连接CF，若CF⊥EF，求四边形CDFE的面积．
25、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+8与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线y＝kx+b经过点B，且与x轴交于点C（﹣6，0）．
（1）求直线BC的表达式；
（2）点E为射线BC上一点，过点E作EF∥x轴交AB于点F，且EF＝7，设点E的横坐标为m．
①求m的值；
②在y轴上取点M，在直线BC上取点N，在平面内取点Q，使得点E，M，N，Q构成的四边形是以EN为对角线的正方形，求出此正方形的面积．
湖南省永州市冷水滩区蔡市镇中学2023——2024学年八年级下学期数学期末考试试卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________
一、选择题
二、填空题
11、3a（a+2）（a﹣2） 12、9 13、100°14、2 15、7216、2或﹣1
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17、﹣＜x≤4．
18、，
19、1
20、（1）﹣1＜a＜3；（2）3﹣a．
21、（1）证明略（2）24．
22、（1）A商品的进价是100元/件，B商品的进价是60元/件；
（2）购进A商品的件数最多为20件．
23、（1）证明略
（2）①证明略
②AE的长是5，CE的长是．
24、（1）；
（2）证明略
（3）四边形CDFE的面积＝S△ADC＝a2＝．
25、（1）直线BC的表达式：y＝x+8
（2）①m＝﹣3
②正方形的面积为：或450题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
B
C
A
B
C
A
B
B