湖南省永州市冷水滩区竹山桥镇中学2023——2024学年八年级下学期数学期末考试卷

这是一份湖南省永州市冷水滩区竹山桥镇中学2023——2024学年八年级下学期数学期末考试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1、已知△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
A．a2＝b2﹣c2B．a＝6，b＝8，c＝10
C．∠A＝∠B+∠CD．∠A：∠B：∠C＝3：4：5
2、下列命题正确的是（ ）
A．对角线相等的四边形是平行四边形
B．对角线相等且互相平分的四边形是菱形
C．对角线垂直且互相平分的四边形是矩形
D．对角线垂直、相等且互相平分的四边形是正方形
3、在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ）
A．1：2：3：4B．1：2：2：1C．1：2：1：2D．1：1：2：2
4、直线y＝3x+1向下平移2个单位，所得直线的解析式是（ ）
A．y＝3x+3B．y＝3x﹣2C．y＝3x+2D．y＝3x﹣1
5、一次函数y＝﹣2x﹣4的图象上有两点A（﹣3，y1）、B（1，y2），则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．无法确定
6、演讲比赛中，有11名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前6名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这11名学生成绩的（ ）
A．众数B．方差C．平均数D．中位数
7、我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有池方一丈，葭生其中，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深几何．”（丈、尺是长度单位，1丈＝10尺）其大意为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．水的深度是多少？则水深为（ ）
A．10尺B．11尺C．12尺D．13尺
8、一次函数y＝ax+b的自变量和函数值的部分对应值如下表所示：
则关于x的不等式ax+b＞x的解集是（ ）
A．x＜5B．x＞5C．x＜0D．x＞0
9、如图，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝12，点M，N在边OB上，PM＝PN若MN＝2，则OM＝（ ）
A．3B．4
C．5D．6
10、如图，矩形ABCD被直线OE分成面积相等的两部分，BC＝2CD，CD＝11DE，若线段OB，BC的长是正整数，则矩形ABCD面积的最小值是（ ）
A．B．81
C．D．121
二、填空题（每小题3分，满分18分）
11、要使式子有意义，则a的取值范围是 ．
12、已知一次函数y＝（2﹣m）x﹣3m+9的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围为 ．
13、如图，将矩形纸片ABCD沿AE折叠，顶点B落在CD边上点F处，若AB＝3，BC＝2，则DF＝ ．
14、如图是“赵爽弦图”，其中△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB＝10，AH＝6，那么EF等于 ．
15、已知四边形ABCD是菱形，周长是40，如果AC＝16，那么菱形ABCD的面积为 ．
16、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，P为AB上任意一点，PF⊥AC于F，PE⊥BC于E，则EF的最小值是 ．
湖南省永州市冷水滩区竹山桥镇中学2023——2024学年八年级下学期数学期末考试试卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17、计算：（）﹣1+|2﹣|﹣（﹣1）2024．
18、主题演讲比赛，比赛的成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，校团委随机抽取部分学生的比赛成绩，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）被抽取的学生共有 人，B等级的学生有 人；
（2）本次演讲成绩的中位数落在 等级，扇形图中D组对应扇形的圆心角为 度；
（3）若该校共有100名同学参加了此次演讲比赛，请估计比赛成绩不低于90分的学生共有多少名？
19、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，边AB的垂直平分线交AB和AC于点D，E，并且BE平分∠ABC．
（1）求∠A的度数；
（2）若CE＝1，求AB的长．
20、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＜BC，D是AC的中点，过点D作DE⊥AC交BC于点E，延长ED至F，使DF＝DE，连接AE，AF，CF．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若BE＝1，EC＝4，求EF的长．
21、如图，在直角坐标系中，点A（2，m）在直线y＝2x﹣上，过点A的直线交y轴于点B（0，3）．
（1）求m的值和直线AB的函数表达式；
（2）若点P（t，y1）在线段AB上，点Q（t﹣1，y2）在直线y＝2x﹣上，求y1﹣y2的最大值．
22、如图，O为坐标原点，一次函数y＝kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，半径为2的⊙O经过A、B两点．
（1）写出A、B两点的坐标；
（2）求此一次函数的解析式；
（3）求圆心O到直线AB的距离．
23、当排球和足球纳入中招考试体育加试后，这两种球的销量逐步提升．某体育用品商店看准时机，第一次购入30个排球和70个足球共花费4550元．第二次购入60个排球和40个足球共花费4100元．商店将排球和足球以50元/个和70元/个的价格出售，前两次进货很快销售一空．
（1）求每个排球和足球的进价．
（2）该商店准备第三次购入排球和足球共200个，根据市场需求，排球的购买个数不少于40个且不超过100个．购买时生产厂家对排球进行了优惠，规定购买排球不超过50个时保持原价，超过50个时超过的部分打八折．设第三次进货销售完的总利润为W元（利润＝销售额﹣成本），其中购进排球x个．
①求W与x的函数关系式．
②商店为了回馈顾客，开展促销活动．将其中的m（m为正整数）个排球按30元/个，3m个足球按50元/个进行销售．若第三次进货销售完后，获得的最大利润不能低于3000元，求m的最大值．
24、如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC的顶点是O（0，0），A（2，2），B（4，2），C（4，0），点P是x轴上一动点，连接OB，AP．
（1）求直线OB的解析式；
（2）若∠PAO＝∠AOB，求点P的坐标；
（3）当点P在线段OC（点P不与点C重合）上运动时，设PA与线段OB相交于点D，以DA，DC为边作平行四边形ADCE，连接BE，求BE的最小值．
25、如图，点E是正方形ABCD边BC上一动点（不与B、C重合），CM是外角∠DCN的平分线，点F在射线CM上．
（1）当∠CEF＝∠BAE时，判断AE与EF是否垂直，并证明结论；
（2）若在点E运动过程中，线段CF与BE始终满足关系式CF＝BE．
①连接AF，证明的值为常量；
②设AF与CD的交点为G，△CEG的周长为a，求正方形ABCD的面积．
湖南省永州市冷水滩区竹山桥镇中学2023——2024学年八年级下学期数学期末考试试卷（参考答案）
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
一、选择题
二、填空题
11、a≥﹣1 12、2＜m＜3 13、 14、2 15、96 16、4.8
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17、2+2
18、（1）20，5 （2）C，72 （3）40
19、（1）30°；（2）．
20、（1）证明略 （2）
21、（1）m＝ AB的表达式为y＝﹣x+3 （2）
22、（1）A（2，0），B（0，2）；（2）y＝﹣x+2；
（3）圆心O到直线AB的距离为．
23、（1）排球的进价为每个35元，足球的进价为每个50元；
（2）①W＝；
②m的最大值为10．
24、（1）直线OB的解析式为．
（2）点P的坐标为（1，0）或（﹣2，0）．
（3）BE的最小值为．
25、（1）AE⊥EF；
（2）①＝； ②．
x
0
5
y
3
5
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
C
D
A
D
C
A
C
A