2025-2026学年甘肃省酒泉二中八年级（上）月考数学试卷（9月份）-自定义类型

这是一份2025-2026学年甘肃省酒泉二中八年级（上）月考数学试卷（9月份）-自定义类型，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若等边三角形ABC的边长是8cm,则△ABC的周长是（ ）
A. 24cmB. 22cmC. 20cmD. 48cm
2.如图，我们可以看到跪姿射击的动作，由左手、左肘、左肩构成的托枪姿势可以使射击者在射击过程中保持枪的稳定，这里蕴含的数学道理是（ ）
A. 两点之间，线段最短
B. 三角形的任意两边之和大于第三边
C. 两点确定一条直线
D. 三角形的稳定性
3.如图，△ABC的边BC上的高是（ ）
A. 线段AF
B. 线段DB
C. 线段CF
D. 线段BE
4.现有两根长分别为5分米和4分米的直铁丝a和b,要用它们做一个三角形框架，需要将其中一根铁丝折成两段，则可以折成两段的铁丝是（ ）
A. a,b都可以B. 只有a可以C. 只有b可以D. a,b都不可以
5.关于三角形的高，中线和角平分线，下列说法正确的是（ ）
A. 三角形的角平分线是直线
B. 三角形的三条高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外
C. 三角形的三条中线交于一点，这点称为三角形的重心
D. 三角形的一条角平分线把三角形分成两个面积相等的三角形
6.如图，在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，∠ACF是△ABC的外角，已知∠A=40°，∠ADE=60°，则∠ACF的度数为（ ）
A. 100°
B. 120°
C. 140°
D. 160°
7.如图，已知在△ABC中，∠A=40°，将一块直角三角板放在△ABC上，使三角板的两条直角边分别经过B，C，直角顶点D落在△ABC的内部，则∠ABD+∠ACD=（ ）度．
A. 90
B. 60
C. 50
D. 40
8.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD，AE，BF分别是△ABC的高线、中线和角平分线，下列结论错误的是（ ）
A. ∠ABF=∠CBF
B. ∠ABC=∠CAD
C. S△ABE=S△ACE
D. AF=CF
9.下列各数是无理数的是（ ）
A. 0.101B. C. -D. -1
10.下列计算正确的是（ ）
A. -（-3）2=9B. =±3C. （-3）0=1D. =3
11.已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（ ）
A. 12B. 7+C. 12或7+D. 以上都不对
12.如图，一只蚂蚁要从圆柱体下底面的A点，沿圆柱表面爬到与A相对的上底面的B点，圆柱底面直径为4，母线为6，则蚂蚁爬行的最短路线长为（ ）
A.
B.
C. 4π
D. 6π
13.若点P（a+2，a）在y轴上，则点P的坐标为（ ）
A. （-2，0）B. （0，-2）C. （2，0）D. （0，2）
14.由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ）
A. ∠A+∠B=∠CB. a：b：c=1：1：2
C. （b+c）（b-c）=a2D. a=1，b=，c=2
15.已知点A（a，3）、点B（-3，b）关于y轴对称，点P（-a，-b）在第（ ）象限.
A. 一B. 二C. 三D. 四
16.下列说法：
①-1的相反数是--1；
②算术平方根等于它本身的数只有零；
③数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数；
④若a，b都是无理数，则|a|+|b|一定是无理数．其中正确的有（ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
17.若一个三角形的三边长均为奇数，其中两边长分别为3和5，则这个三角形周长的最大值为 .
18.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果∠A=60°，那么∠1+∠2的大小为______．
19.如图，∠EAC和∠DCA是△ABC的外角，若∠EAC=∠DCA=3∠B，则∠B的度数是 .
20.如图，在△ABC中，点E和F分别是边AC，BC上一点，连接EF，EF∥AB，∠BCA 的平分线CD交AB于点D，∠MAC是△ABC的外角，若∠EFC=α，∠MAC=β，∠ADC=γ，则α，β，γ三者间的数量关系是 .
21.已知点P的坐标为（-2，3），则点P到y轴的距离为______．
22.估计与的大小关系是 .（填“＞”“=”或“＜”）
23.如图，数轴上的点A表示的数是1，OB⊥OA，垂足为O，且BO＝1，以点A为圆心．AB为半径画弧交数轴于点C，则C点表示的数为____．
24.如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，若CD=3，AB=10，BC=6，求AD= .
25.已知，则x+y的平方根是 .
26.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AB=10，AD平分∠CAB交BC于点D，点E、F分别是AD、AC边上的动点，则CE+EF的最小值为______．
三、解答题：本题共10小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
27.(本小题7分)
如图，求出图形中x及∠1的值.
28.(本小题7分)
在△ABC中，AB=5，AC=2，若是△ABC是等腰三角形，求BC的长.
29.(本小题7分)
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=36°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E，F为AC延长线上的一点，连接DF.
（1）求∠CBE的度数.
（2）若∠F=27°，求证：BE∥DF.
30.(本小题7分)
在等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分，求该等腰三角形的腰长及底边长.
31.(本小题7分)
如图，AD、BE分别是△ABC的高线和角平分线，相交于点F，且∠AEF=∠AFE.
（1）请证明：AB⊥AC；
（2）若∠AEF=2∠ABC，求∠ABE的度数.
32.(本小题7分)
计算.
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
33.(本小题7分)
已知4a-11的平方根是±3，3a+b-1的算术平方根是1，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求-2a+b-c的立方根．
34.(本小题7分)
如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（-1，-1），B（-3，3），C（-4，1）.
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标.
（2）计算△A1B1C1的面积.
35.(本小题7分)
我国古代数学著作《九章算术》中有一个问题，原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何.（丈、尺是长度单位，1丈=10尺）.意思是有一个水池，水面是一个边长为1丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面.水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？
36.(本小题9分)
台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A向点B移动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上两点A、B的距离分别为300km和400km,又AB=500km,以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域.
（1）海港C会受台风影响吗？为什么？
（2）若台风的速度为20km/h,台风影响该海港持续的时间有多长？
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】D
10.【答案】C
11.【答案】C
12.【答案】A
13.【答案】B
14.【答案】B
15.【答案】C
16.【答案】C
17.【答案】15
18.【答案】240°
19.【答案】36°
20.【答案】β= 2γ-α
21.【答案】2
22.【答案】＜
23.【答案】1-​​​​​​​
24.【答案】5
25.【答案】±2
26.【答案】
27.【答案】x的值为15，∠1的值为75°．
28.【答案】5．
29.【答案】（1）解：∵∠ACB=90°，∠A=36°，∠CBD是△ABC的外角，
∴∠CBD=∠ACB+∠A=126°，
∵BE平分∠CBD，
∴∠CBE=∠CBD=63°；
（2）证明：∵∠ACB=90°，∠CBE=63°，
∴∠CEB=∠ACB-∠CBE=27°，
∵∠F=27°，
∴∠CEB=∠F，
∴BE∥DF.
30.【答案】解：设AB=AC=2x,BC=y,则AD=CD=x,
∵AC上的中线BD将这个三角形的周长分成15和6两部分，
∴有两种情况：
①当3x=15，且x+y=6，
解得x=5，y=1，
∴三边长分别为10，10，1；
②当x+y=15且3x=6时，
解得x=2，y=13，此时腰为4，
根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，而4+4=8＜13，
故这种情况不存在．
∴腰长是10，底边长是1．
31.【答案】∵BE是∠ABC的角平分线，
∴，
又∵AD是△ABC的高线，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∴∠CBE+∠BFD=90°
又∵∠BFD=∠AFE=∠AEF，
∴∠ABE+∠AEF=90°，
∴∠BAE=180°-90°=90°，
即AB⊥AC；
18°
32.【答案】；
；
；

33.【答案】解：（1）∵4a-11的平方根是±3．
∴4a-11=9，
∴a=5，
∵3a+b-1的算木平方根是1，
∴3a+b-1=1，
∴b=-13；
∵c是的整数部分，4＜＜5，
∴c=4．
（2），
=，
=-3，
∴-2a+b-c的立方根是-3．
34.【答案】，B1（3，3）．
4
35.【答案】水深是12尺，芦苇的长度是13尺．
36.【答案】海港C会受到台风影响，理由如下：
如图1，过点C作CD⊥AB于点D，
∵AC=300km，BC=400km，AB=500km，
∴AC2+BC2=AB2，
∴△ABC为直角三角形，且∠ACB=90°，
∴△ABC的面积=，
∴AC•BC=AB•CD，
即300×400=500CD，
∴CD=240（km），
∵240＜250，
∴海港C会受到台风影响；
台风影响该海港持续的时间有7h