甘肃省酒泉市2025-2026学年八年级上学期9月月考数学试卷（学生版）

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这是一份甘肃省酒泉市2025-2026学年八年级上学期9月月考数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共16小题，每小题3分，共48分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 若等边三角形的边长是，则的周长是（）
A. B. C. D.
2. 如图，我们可以看到跪姿射击的动作，由左手、左肘、左肩构成的托枪姿势可以使射击者在射击过程中保持枪的稳定，这里蕴含的数学道理是（）
A. 两点之间，线段最短
B. 三角形的任意两边之和大于第三边
C. 两点确定一条直线
D. 三角形的稳定性
3. 如图，的边上的高是（）
A. 线段B. 线段C. 线段D. 线段
4. 现有两根长分别为分米和分米的直铁丝和，要用它们做一个三角形框架，需要将其中一根铁丝折成两段，则可以折成两段的铁丝是（）
A. 都可以B. 只有可以C. 只有可以D. 都不可以
5. 关于三角形的高，中线和角平分线，下列说法正确的是（）
A. 三角形的角平分线是直线
B. 三角形的三条高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外
C. 三角形的三条中线交于一点，这点称为三角形的重心
D. 三角形的一条角平分线把三角形分成两个面积相等的三角形
6. 如图，在中，、分别在、上，，是的外角，已知，，则的度数为（）
A. B. C. D.
7. 如图，已知在中，，现将一块直角三角板放在上，使三角板的两条直角边分别经过点，直角顶点D落在的内部，则（）
A. B. C. D.
8. 如图，在中，，，，分别是的高线、中线和角平分线，下列结论错误的是（）
A. B.
C. D.
9. 下列各数是无理数的是（）
A. 0.101B. C. D.
10. 下列计算正确的是（）
A. B. C. D.
11. 已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）
A. 12B. 7+C. 12或7+D. 以上都不对
12. 如图，一只蚂蚁要从圆柱体下底面的点，沿圆柱表面爬到与相对的上底面的点，圆柱底面直径为4，母线为6，则蚂蚁爬行的最短路线长为（）
A. B. C. D.
13. 若点在轴上，则点的坐标为（）
A. B. C. D.
14. 由下列条件不能判定为直角三角形的是（）
A. B.
C. D. ，，
15. 已知点、点关于轴对称，点在第( )象限.
A. 一B. 二C. 三D. 四
16. 下列说法：①的相反数是；②算术平方根等于它本身的数只有零；③数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数；④若，都是无理数，则一定是无理数．其中正确的有（）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分．
17. 一个三角形的三边长均为奇数，其中两边长分别为3和5，则这个三角形周长的最大值为________．
18. 如图，在中，点D、E分别在边、上，如果，那么的大小为___________．
19. 如图，和是的外角，若，则的度数是________．
20. 如图，在中，点和分别是边，上一点，连接，，的平分线交于点，是的外角，若，，，则，，三者间的数量关系是______．
21. 已知点P的坐标为（-2，3），则点P到y轴的距离为______．
22. 估计与的大小关系是_____．（填“”“”或“”）
23. 如图，数轴上的点A表示的数是1，OB⊥OA，垂足为O，且BO＝1，以点A为圆心．AB为半径画弧交数轴于点C，则C点表示的数为_______．
24. 如图，在中，，BD平分交AC于点D，若，，，求__________．
25. 已知，则的平方根是_______．
26. 如图，在中，，，，，平分交于点，点、分别是、边上的动点，则的最小值为_____．
三、解答题：本题共10小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
27. 如图，求出图形中及的值．
28. 在中，，，若是等腰三角形，求的长．
29. 如图，在中，，，的外角的平分线交的延长线于点为延长线上的一点，连接．
（1）求的度数．
（2）若，求证：．
30. 已知在等腰中，，一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分，求该等腰三角形的腰长及底边长．
31. 如图，、分别是的高线和角平分线，相交于点，且．
（1）请证明：；
（2）若，求的度数．
32. 计算．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
33. 已知的平方根是，的算术平方根是1，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求的立方根．
34. 如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，．
（1）画出关于轴对称的，并写出点的对应点的坐标．
（2）计算的面积
35. 我国古代数学著作《九章算术》中有一个问题，原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．（丈、尺是长度单位，1丈=10尺）．意思是有一个水池，水面是一个边长为1丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？
36. 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向由点A向点B移动，已知点C为一海港，且点C与直线上两点A、B的距离分别为和，又，以台风中心为圆心周围以内为受影响区域．
（1）海港C会受台风影响吗？为什么？
（2）若台风的速度为，台风影响该海港持续的时间有多长？