初中数学人教版（2024）九年级上册圆周角第一课时课后测评

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册圆周角第一课时课后测评，共6页。试卷主要包含了下列图形中的是圆周角的是，如图，点A，，是上的三点等内容，欢迎下载使用。
1．下列图形中的是圆周角的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，内接于，，的半径为2，则的长等于（ ）

A．2B．4C．D．
3．如图，点A，，是上的三点．若，，则的大小为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，是的直径，点C，D，E在上，若，则的度数为（ ）

A．B．C．D．
5．如图，在中，点M是的中点，连结并延长，交于点N，连结．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在中，点C在劣弧上，D是优弧的中点，若，则的大小是（ ）
A．B．C．D．
7．足球盛事，四年一次，2022世界杯在卡塔尔激烈开赛，王老师想要在班里组织一次足球赛庆祝世界杯，某位同学为这次足球赛设计了一个简单的图标．如图，已知这个图标由和正方形构成，正方形的两个顶点，在上，等腰内接于，，，最高点到边的距离，则这个的半径是（参考数据：．答案精确到0.1）（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在足球训练中，小明带球奔向对方球门PQ，仅从射门角度大小考虑，小明将球传给哪位球员射门较好（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
9．如图，为的直径，弦，为上一点，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．无法确定
10．一圆形玻璃镜面损坏了一部分，为得到同样大小的镜面，工人师傅用直角尺作如图所示的测量，测得AB=12cm，BC=5cm，则圆形镜面的半径为 ．

11．如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，且点A的坐标为，D为第一象限内上的一点，若，则 .
12．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC=6，AB=10，OD⊥BC于点D，则OD的长为 ．
13．如图，A，C，B．D四点都在⊙O上，AB是⊙O的直径，且AB＝6，∠ACD＝45°，求弦AD的长．
14．如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD⊥AC，OD与AC交于点E．
(1)若∠CAB＝20°，求∠CAD的度数；
(2)若AB＝8，AC＝6，求DE的长．
15．如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于 E，BD交CE于点F．
（1）求证：CF﹦BF；
（2）若CD﹦6， AC﹦8，则⊙O的半径和CE的长．
能力提升
1．如图，是的弦，，点是上的一个动点，且，若点、分别是、的中点，则的最大值是 ．
2．如图，、是以为直径的的两条弦，延长至点D，使，则当时，与之间的数量关系为： ．
3．如图，AB是半圆O的直径，AC=AD，∠CAB=20°，OE⊥CD，OE=，则半圆O的直径AB是
拔高拓展
1．（1）已知是的两条弦，且，如图①，是的直径．求证：；
（2）如图②，连接．请用无刻度的直尺作出的一条弦，使．（保留作图痕迹，不写作法）
（3）如图③，四边形是的内接四边形，．若的半径为6，，且，则的长度为__________．
2．已知钝角三角形内接于分别为的中点，连接．
(1)如图1，当点在同一条直线上时，求证：．
(2)如图2，当不在同一条直线上时，取的中点，连接交于点，当时．
①求证：是等腰三角形；
②如图3，连并延长交于点，连接．求证：．