湖南省长沙市明德中学2025~2026学年高二上册9月阶段性检测数学试题（含答案）

2025-2026学年湖南省长沙市明德中学高二上学期9月阶段性检测 数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A=x15≤5x≤25 ，B=0,1,2,3，则A∩B=(    ) A. 0,1 B. −1,0,1 C. 0,1,2 D. −1,0,1,2 2.复数z=2−i2+i(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.若log4x+log4y=2，则1x+2y的最小值为(    ) A. 22 B. 18 C. 34 D. 12 4.在▵ABC中，已知AB=2,AC=3,∠A=π3，D为BC中点，则AD=(    ) A. 2 B. 172 C. 3 22 D. 192 5.若α∈0,π2，且cos2α+cosπ2+2α=310，则tanα=(    ) A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 6.已知空间四面体SABC中，SA,SB,SC两两垂直且SA=SB=SC=2，那么四面体SABC的外接球的表面积是(    ) A. 12π B. 24π C. 36π D. 48π 7.若实数x,y,z满足3x=1 y=log2z，则x,y,z的大小关系不可能是(    ) A. z>y>x B. x>y>z C. z>x>y D. y>z>x 8.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x1,x2∈(0,+∞)且x1≠x2时，都有x2f(x1)−x1f(x2)x1−x2>0，若f(6)=6，则不等式f(x)>x的解集为(    ) A. (−∞,−6)∪(0,6) B. (−6,0)∪(6,+∞)C. (−6,0)∪(0,6) D. (−∞,−6)∪(6,+∞) 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.已知一组样本数据x1，x2，x3，…，xn，将这组样本数据中的每一个数加2，得到一组新样本数据y1，y2，y3，…，yn，则(    ) A. 两组样本数据的中位数相同 B. 两组样本数据的极差相同C. 两组样本数据的标准差相同 D. 两组样本数据的平均数相同 10.已知▵ABC的内角A,B,C所对的边分别为a，b，c，下列四个命题中正确的命题是(    ) A. 在▵ABC中，若sinA>sinB，则A>BB. 若B=π3，b=2，c= 3，则▵ABC有两个解C. 若acosA=bcosB，则▵ABC是等腰三角形或直角三角形D. 若a2+c2−b2tanB= 3ac，则角B=π3 11.在棱长为2的正方体ABCD−A1B1C1D1中，E为AB的中点，P是侧面BCC1B1内的动点，下列说法正确的是(    ) A. 平面APC1⊥平面A1BDB. 若四面体A1−BDC1的四个顶点均在球O的表面上，则球O的表面积为48πC. 当点P在线段BC1上运动时，异面直线A1P与AD1所成角的取值范围是π3,π2D. 当直线PE与直线CD所成的角是π3时，点P的轨迹长度为 3π2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.在▵ABC中，D是BC边上靠近B的一个三等分点，若AC与2DA+mDB平行，则实数m=          ． 13.已知f(x)是定义在R上的奇函数，f(x+2)为偶函数，且当0