2025-2026学年湖南省长沙市明德中学高二上学期9月阶段性检测数学试卷（含答案）

这是一份2025-2026学年湖南省长沙市明德中学高二上学期9月阶段性检测数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A=x15≤5x≤25 ，B=0,1,2,3，则A∩B=( )
A. 0,1B. −1,0,1C. 0,1,2D. −1,0,1,2
2.复数z=2−i2+i(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3.若lg4x+lg4y=2，则1x+2y的最小值为( )
A. 22B. 18C. 34D. 12
4.在▵ABC中，已知AB=2,AC=3,∠A=π3，D为BC中点，则AD=( )
A. 2B. 172C. 3 22D. 192
5.若α∈0,π2，且cs2α+csπ2+2α=310，则tanα=( )
A. 12B. 13C. 14D. 15
6.已知空间四面体SABC中，SA,SB,SC两两垂直且SA=SB=SC=2，那么四面体SABC的外接球的表面积是( )
A. 12πB. 24πC. 36πD. 48π
7.若实数x,y,z满足3x=1 y=lg2z，则x,y,z的大小关系不可能是( )
A. z>y>xB. x>y>zC. z>x>yD. y>z>x
8.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x1,x2∈(0,+∞)且x1≠x2时，都有x2f(x1)−x1f(x2)x1−x2>0，若f(6)=6，则不等式f(x)>x的解集为( )
A. (−∞,−6)∪(0,6)B. (−6,0)∪(6,+∞)
C. (−6,0)∪(0,6)D. (−∞,−6)∪(6,+∞)
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知一组样本数据x1，x2，x3，…，xn，将这组样本数据中的每一个数加2，得到一组新样本数据y1，y2，y3，…，yn，则( )
A. 两组样本数据的中位数相同B. 两组样本数据的极差相同
C. 两组样本数据的标准差相同D. 两组样本数据的平均数相同
10.已知▵ABC的内角A,B,C所对的边分别为a，b，c，下列四个命题中正确的命题是( )
A. 在▵ABC中，若sinA>sinB，则A>B
B. 若B=π3，b=2，c= 3，则▵ABC有两个解
C. 若acsA=bcsB，则▵ABC是等腰三角形或直角三角形
D. 若a2+c2−b2tanB= 3ac，则角B=π3
11.在棱长为2的正方体ABCD−A1B1C1D1中，E为AB的中点，P是侧面BCC1B1内的动点，下列说法正确的是( )
A. 平面APC1⊥平面A1BD
B. 若四面体A1−BDC1的四个顶点均在球O的表面上，则球O的表面积为48π
C. 当点P在线段BC1上运动时，异面直线A1P与AD1所成角的取值范围是π3,π2
D. 当直线PE与直线CD所成的角是π3时，点P的轨迹长度为 3π2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.在▵ABC中，D是BC边上靠近B的一个三等分点，若AC与2DA+mDB平行，则实数m= ．
13.已知f(x)是定义在R上的奇函数，f(x+2)为偶函数，且当0