【消灭易错】选择题必刷71道-备战中考数学考试易错题（全国通用） 试题 含答案

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数与式
1．（2024·山西·中考真题）下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2024·宁夏·中考真题）已知，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2024·江苏南通·中考真题）“赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形的两条直角边长分别为m，．若小正方形面积为5，，则大正方形面积为（ ）
A．12B．13C．14D．15
方程（组）与不等式（组）
4．（2024·黑龙江大兴安岭地·中考真题）已知关于x的分式方程无解，则k的值为（ ）
A．或B．C．或D．
5．（2024·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）校团委开展以“我爱读书”为主题的演讲比赛活动，为奖励表现突出的学生，计划拿出200元钱全部用于购买单价分别为8元和10元的两种笔记本(两种都要购买)作为奖品，则购买方案有（ ）
A．5种B．4种C．3种D．2种
6．（2024·山东日照·中考真题）已知，实数是关于x的方程的两个根，若，则k的值为（ ）
A．1B．C．D．
一次函数、反比例函数、二次函数
7．（2024·山东德州·中考真题）已知，是某函数图象上的两点，当时，．该函数的解析式可能是（ ）
A．B．
C．D．
8．（2024·江苏镇江·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，过点且垂直于x轴的直线l与反比例函数的图像交于点，将直线l绕点逆时针旋转45°，所得的直线经过第一、二、四象限，则的取值范围是（ ）
A．或B．且
C．或D．或
9．（2024·内蒙古·中考真题）在同一平面直角坐标系中，函数和的图象大致如图所示，则函数的图象大致为（ ）
A．B．C．D．
10．（2024·四川雅安·中考真题）已知一元二次方程有两实根，，且，则下列结论中正确的有（ ）
①；②抛物线的顶点坐标为；
③；④若，则．
A．1个B．2个C．3个D．4个
特殊三角形、全等三角形、相似三角形
11．（2024·西藏·中考真题）如图，已知直线，于点D，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
12．（2024·广东广州·中考真题）如图，在中，，，为边的中点，点，分别在边，上，，则四边形的面积为（ ）
A．18B．C．9D．
13．（2024·山东日照·中考真题）如图，在菱形中，，点O是对角线的中点，以点O为圆心，长为半径作圆心角为的扇形，点D在扇形内，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．无法确定
14．（2024·山东东营·中考真题）如图，在正方形中，与交于点O，H为延长线上的一点，且，连接，分别交，BC于点E，F，连接，则下列结论：①；②；③平分；④．
其中正确结论的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
15．（2024·安徽·中考真题）如图，在中，，，，是边上的高．点E，F分别在边，上（不与端点重合），且．设，四边形的面积为y，则y关于x的函数图象为（ ）
A．B．
C．D．
平行四边形与特殊平行四边形
16．（2024·山西·中考真题）在四边形中，点，，，分别是边，，，的中点，，交于点．若四边形的对角线相等，则线段与一定满足的关系为( )
A．互相垂直平分B．互相平分且相等
C．互相垂直且相等D．互相垂直平分且相等
17．（2024·山东淄博·中考真题）如图所示，在矩形中，，点，分别在边，上．连接，将四边形沿翻折，点，分别落在点，处．则的值是（ ）
A．2B．C．D．
18．（2024·山东东营·中考真题）如图，四边形是矩形，直线分别交，，于点E，F，O，下列条件中，不能证明的是（ ）

A．为矩形两条对角线的交点B．
C．D．
19．（2024·黑龙江大庆·中考真题）如图，在矩形中，，，点M是边的中点，点N是边上任意一点，将线段绕点M顺时针旋转，点N旋转到点，则周长的最小值为（ ）
A．15B．C．D．18
圆的综合
20．（2024·西藏·中考真题）如图，为的直径，点B，D在上，，，则的长为（ ）
A．2B．C．D．4
21．（2024·海南·中考真题）如图，是半圆O的直径，点B、C在半圆上，且，点P在上，若，则等于（ ）
A．B．C．D．
22．（2024·内蒙古·中考真题）如图，正四边形和正五边形内接于，和相交于点，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
23．（2024·内蒙古包头·中考真题）如图，在扇形中，，半径，是上一点，连接，是上一点，且，连接．若，则的长为（ ）
A．B．C．D．
统计与概率
24．（2024·宁夏·中考真题）某班19名学生参加一分钟跳绳测试，成绩（单位：次）如下表：
则本次测试成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．172和172B．172和173C．173和172D．173和173
25．（2024·山西·中考真题）一个不透明的盒子里装有一个红球、一个白球和一个绿球，这些球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出一个球，则两次摸到的球恰好有一个红球的概率是（ ）
A．B．C．D．
26．（2024·广东广州·中考真题）为了解公园用地面积（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照，，，，的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（ ）
A．的值为20
B．用地面积在这一组的公园个数最多
C．用地面积在这一组的公园个数最少
D．这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷
B组 中考模拟
数与式
1．（2025·湖南长沙·一模）下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2025·河北沧州·一模）要使的化简结果为单项式，则括号内的整式可以是（ ）
A．B．C．D．
3．（2025·黑龙江哈尔滨·一模）数学里，通常把式子叫做二阶行列式，并规定它的运算法则为，如，那么计算的结果为（ ）
A．B．C．D．
方程（组）与不等式（组）
4．（2025·河北沧州·一模）宋代数学家杨辉称“幻方”为“纵横图”，传说最早出现的幻方是夏禹时代的“洛书”，杨辉的著作《续古摘奇算法》中总结了“洛书”的构造．在如图所示的三阶幻方中，每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，则“■”位置的数是（ ）
A．4B．5C．6D．7
5．（2025·河北沧州·一模）已知，是关于x，y的二元一次方程组，则（ ）
A．B．C．D．
6．（2025·河南郑州·一模）若关于x 的不等式组无解，则a 的值可以是（ ）
A．1B．3C．5D．7
7．（2024·25八年级上·湖南娄底·期中）若关于的分式方程无解，则的值为（ ）
A．1B．C．1或0D．1或
8．（2025·湖南郴州·模拟预测）若点在平面直角坐标系的第四象限内，则x的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A．B．
C．D．
一次函数、反比例函数、二次函数
9．（2025·湖南长沙·一模）已知一次函数的图象经过点，则与的大小关系为（ ）
A．B．C．D．无法确定
10．（2025·陕西西安·一模）在平面直角坐标系中，直线(m为常数)与轴交于点，将该直线沿轴向下平移4个单位长度后，与轴交于点．若点与关于原点对称，则的值为（ ）
A．2B．C．4D．-4
11．（2025·重庆·模拟预测）若反比例函数的图像经过二，四象限，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
12．（2025·山西·一模）某学习小组为探究电流与电阻关系设计了如图所示的电路图，通过调节滑动变阻器，实现电阻R两端的电压为定值，并多次更换电阻值不同的电阻R，并测量每次的电流I，获得如表所示的实验数据，若某一次更换的电阻R的电阻为时，电流为（ ）
A．0.12B．0.15C．0.16D．0.18
13．（2025·河南郑州·一模）如图（1）所示的家用扫地机器人，其底部安装有滚刷，内置集尘器．机器人在 除尘时先“脱灰”（滚刷将灰尘从地面上脱离附着），后“吸灰”（将脱附的灰尘转移进集尘器）．为研究滚 刷滚速对“脱灰”效果的影响，小静在保持扫地机器人“吸灰”效果一定的情况下，对“吸灰”过程中滚刷 的滚速与除尘能力C（在地面撒灰后，清扫十次所减少的灰占所撒的灰总质量的百分比）进行了试验，得到如图（2）所示的关系图，规定除尘能力C 超过36%即为及格．则下列说法正确的是（ ）
A．除尘能力关于滚刷的滚速的图象是反比例函数图象的一部分
B．除尘能力与滚刷的滚速成正比
C．当滚速为1300转/分时，除尘能力为及格
D．当除尘能力为36.5%时，滚剧的滚速为1400转/分
14．（2025·陕西咸阳·一模）已知二次函数的图象经过第一、二、四象限，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
15．（2025·河北沧州·一模）已知点为抛物线上一点，在透明胶片上描画出包含点的抛物线的一段，向上平移该胶片得到点和抛物线，如图．已知抛物线的顶点的纵坐标为，且，则平移得到的点的纵坐标为（ ）
A．B．C．D．
16．（2025·福建泉州·一模）直线与抛物线交于，两点，与抛物线交于，两点，且始终满足，则直线必过的定点为（ ）
A．B．C．D．
特殊三角形、全等三角形、相似三角形
17．（2025·湖南长沙·一模）如图，在中，是外角的平分线，且，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
18．（2025·湖南长沙·一模）如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点落在斜边上的点处，已知，则的长为（ ）
A．2B．3C．D．
19．（2025·江西九江·模拟预测）如图，在中，，，将绕点顺时针旋转得到．若点的对应点恰好落在边上，连接，则的面积为（ ）
A．B．C．D．
20．（2025·山西·一模）如图，在中，，，．以A为圆心，为半径画弧交边于点E，，点D为的中点，以D为圆心，为半径画弧，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．B．C．2D．4
21．（2025·江苏无锡·模拟预测）如图，在中，，将绕点逆时针旋转，得到，和的对应点分别是和，连接，则下列结论一定正确的是（ ）
A．B．
C．D．A，C，D三点在一条直线上
22．（2025·陕西咸阳·一模）如图，在中，点在上，连接，的顶点、分别是、的中点，、分别交于点、，若点是的中点，，则的长为（ ）
A．3B．2C．D．
23．（2025·山东·一模）如图，中，的平分线交于点，交的延长线于点，若，，则的长为（ ）

A．2B．3C．4D．5
24．（2025·山西朔州·一模）如图，向正六边形外作正方形，连接，交于点，则线段与一定满足的关系为（ ）
A．B．C．D．
25．（2025·河北·一模）如图，在矩形中，，，P是的中点，点Q在边上，连接，将矩形沿折叠，点B，C，D的对应点分别为分别交于点E，F（点E在点F右侧），则线段的最大值为（ ）
A．B．C．D．
26．（2025·河南郑州·一模）如图，一动点从的点出发，在三角形的内部（含边上）沿直线运动次，第一次到点，第二次到点，第三次到点，设点运动路程为，，与的函数图象如图所示，若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
平行四边形与特殊平行四边形
27．（2025·河南郑州·一模）如图（1），在中，点O为其中心，，．动点P从点A出发，沿运动到点E，再从点E沿直线运动到上的点F．设点P运动的路程为x，的面积为y（当点A，O，P共线时，），y与x的函数关系的图象如图（2）所示，则的长为（ ）
A．B．C．3D．4
28．（2025·广东深圳·一模）如图，四边形的对角线，相交于点O，，，则下列说法错误的是（ ）
A．若，则四边形是矩形
B．若平分，则四边形是菱形
C．若且，则四边形是正方形
D．若且，则四边形是正方形
29．（2025·河北保定·一模）如图，是一张平行四边形纸片，要求利用所学知识作出一个菱形，以下是嘉嘉和琪琪两位同学的作法．
对于嘉嘉和琪琪的作法，可判断（ ）
A．嘉嘉正确，琪琪错误B．嘉嘉错误，琪琪正确
C．嘉嘉和琪琪均正确D．嘉嘉和琪琪均错误
30．（2025·陕西咸阳·一模）如图，在正方形中，点是边上的点，连接，点是的中点，连接，点在边上，连接，已知，，，则的长为（ ）
A．4B．C．D．6
31．（2025·河南·一模）如图，菱形的边在x轴负半轴上，点C的坐标为，将菱形绕点A旋转，点O的对应点恰好落在对角线上，则点C的对应点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
32．（2025·河南郑州·一模）如图，四边形为矩形，A，C分别在坐标轴上， ，，将绕点A顺时针旋转得，交x轴于点E，则点E坐标为 （ ）

A．B．C．D．
33．（2025·河南郑州·一模）如图，在菱形中 ，，点 E 为上一点，过点E 分别作于 点F，于点 G．若菱形的面积为12，则的值为（ ）
A．3B．4C．6D．8
34．（2025·陕西西安·一模）如图，四边形是菱形，对角线交于点O，于点E，F是线段的中点，连接．若，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
圆的综合
35．（2025·新疆乌鲁木齐·一模）如图，是的中点，，若，，则所在圆的半径为（ ）
A．B．4C．5D．
36．（2025·河南周口·一模）一辆汽车的后窗有一种特殊形状的雨刮器，忽略雨刮器的宽度，可将其抽象为一条折线（与水平线平行），如图1，量得连杆长为，雨刮杆长为，．若启动一次雨刮器，雨刮杆正好扫到的位置（与水平线平行），如图2，则在此过程中，雨刮杆扫过的面积为（ ）
A． B．C． D．
37．（2025·海南三亚·模拟预测）如图，是圆的直径，点分别在直径所对的两个半圆上．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
38．（2025·重庆·模拟预测）如图，直角中，，，，以为圆心为半径画弧交于点，以为圆心为半径画弧交于点，则阴影面积为（ ）
A．B．C．D．
39．（2025·河南·一模）如图，小明在矩形中裁剪出扇形，，O为的中点，，则扇形的面积为（ ）
A．B．C．D．
40．（2025·陕西西安·二模）如图，是的弦，点是弦的中点，与交于点，是直径，连接、，若；则半径的长为（ ）
A．4B．C．D．5
41．（2025·山西·一模）如图，已知是的直径，点C为圆上一点，连接，过点O作，与交于点D，连接，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
统计与概率
42．（2025·河南周口·一模）甲、乙、丙、丁四名运动员参加掷标枪比赛，下表记录了四人选拔测试（每人掷次）的相关数据：
根据表中数据，选拔测试中成绩又好又稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
43．（2025·河南·一模）甲、乙两人10次标枪的落点如图所示，记录成绩（单位：m），则对于甲、乙两人成绩方差，的描述正确的是（ ）
A．B．C．D．无法确定
44．（2025·河南开封·一模）现有张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外其他完全相同．把这张卡片背面朝上，洗匀放好．小明先从中随机抽取张，记下描述的变化后放回．洗匀，再从中随机抽取张，则这两次抽取的卡片正面图案描述的变化恰好都是化学变化的概率是（ ）
A．B．C．D．
45．（2025·河南·一模）豫剧是国家级非物质文化遗产，因其雅俗共赏，深受大众喜爱．小冰和小雪分别从《花木兰》《穆桂英挂帅》《七品芝麻官》三部经典豫剧剧目中随机选择一部观看，她们恰好同时选中《花木兰》的概率为（ ）
A．B．C．D．
成绩
171及以下
172
173
174
175及以上
人数
3
6
5
3
2
3600
1800
900
450
0.05
0.1
0.2
0.4
嘉嘉：
则四边形是菱形
琪琪：
则四边形是菱形
甲
乙
丙
丁
平均距离
方差