【消灭易错】填空题必刷70道-备战中考数学考试易错题（全国通用） 试题 含答案

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数与式
1．（2024·江苏徐州·中考真题）若，，则代数式的值是 ．
2．（2024·山东淄博·中考真题）若多项式能用完全平方公式因式分解，则的值是 ．
3．（2024·黑龙江绥化·中考真题）分解因式： ．
方程（组）与不等式（组）
4．（2024·黑龙江牡丹江·中考真题）若分式方程的解为正整数，则整数m的值为 ．
5．（2024·四川巴中·中考真题）已知方程的一个根为，则方程的另一个根为 ．
6．（2024·江苏宿迁·中考真题）若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于x、y的方程组的解是 ．
一次函数、反比例函数、二次函数
7．（2024·西藏·中考真题）将正比例函数的图象向上平移3个单位长度后得到函数图象的解析式为 ．
8．（2024·江苏徐州·中考真题）在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向下平移5个单位长度，所得抛物线与x轴有两个公共点P、Q，则 ．
9．（2024·江苏无锡·中考真题）在探究“反比例函数的图象与性质”时，小明先将直角边长为5个单位长度的等腰直角三角板摆放在平面直角坐标系中，使其两条直角边分别落在轴负半轴、轴正半轴上（如图所示），然后将三角板向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后，小明发现两点恰好都落在函数的图象上，则的值为 ．
10．（2024·四川巴中·中考真题）若二次函数的图象向右平移1个单位长度后关于轴对称．则下列说法正确的序号为 ．（少选得1分，错选得0分，选全得满分）
①
②当时，代数式的最小值为3
③对于任意实数，不等式一定成立
④，为该二次函数图象上任意两点，且．当时，一定有
特殊三角形、全等三角形、相似三角形
11．（2024·西藏·中考真题）如图，在中，，以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点D，E，再分别以点D，E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点P，作射线交于点F．已知，，则的长为 ．
12．（2024·江苏南通·中考真题）如图，在中，，．正方形的边长为，它的顶点D，E，G分别在的边上，则的长为 ．
13．（2024·甘肃临夏·中考真题）如图，等腰中，，，将沿其底边中线向下平移，使的对应点满足，则平移前后两三角形重叠部分的面积是 ．
14．（2024·湖北·中考真题）如图，由三个全等的三角形(，，)与中间的小等边三角形拼成一个大等边三角形．连接并延长交于点G，若，则：
（1）的度数是 ；
（2）的长是 ．
15．（2024·江苏无锡·中考真题）如图，在中，，，直线，是上的动点（端点除外），射线交于点．在射线上取一点，使得，作，交射线于点．设，．当时， ；在点运动的过程中，关于的函数表达式为 ．
平行四边形与特殊平行四边形
16．（2024·江苏镇江·中考真题）如图，四边形为平行四边形，以点为圆心，长为半径画弧，交边于点E，连接，，，则的长 （结果保留）．
17．（2024·江苏徐州·中考真题）如图，将矩形纸片沿边折叠，使点在边中点处．若，则 ．
18．（2024·山东青岛·中考真题）如图，菱形中，，面积为60，对角线AC与BD相交于点O，过点A作，交边于点E，连接，则 ．
19．（2024·海南·中考真题）如图，矩形纸片中，，点E、F分别在边上，将纸片沿折叠，使点D的对应点在边上，点C的对应点为，则的最小值为 ，CF的最大值为 ．
圆的综合
20．（2024·山东滨州·中考真题）如图，四边形内接于，若四边形是菱形，则 ．
21．（2024·山西·中考真题）如图1是小区围墙上的花窗，其形状是扇形的一部分，图是其几何示意图（阴影部分为花窗）．通过测量得到扇形的圆心角为，，点，分别为，的中点，则花窗的面积为 ．
22．（2024·江苏徐州·中考真题）如图，是的直径，点在的延长线上，与相切于点，若，则 °．
23．（2024·山东青岛·中考真题）如图，中，，以为直径的半圆O分别交于点D，E，过点E作半圆O的切线，交于点M，交的延长线于点N．若，，则半径的长为 ．
统计与概率
24．（2024·山东德州·中考真题）衣中挂着3套不同颜色的服装，同一套服装的上衣与裤子的颜色相同，若从衣橱中各任取一件上衣和一条裤子，它们取自同一套的概率是 ．
25．（2024·江苏镇江·中考真题）小丽6次射击的成绩如图所示，则她的射击成绩的中位数为 环．
26．（2024·甘肃兰州·中考真题）甲，乙两人在相同条件下各射击10次，两人的成绩（单位：环）如图所示，现有以下三个推断：
①甲的成绩更稳定；
②乙的平均成绩更高；
③每人再射击一次，乙的成绩一定比甲高．其中正确的是 ．（填序号）
B组 中考模拟
数与式
1．（2025·湖南长沙·一模）小华整理三叠数量相同的练习本（每叠至少本），操作如下：
第一步：从左叠拿本放入中间；
第二步：从右叠拿本放入中间；
第三步：左叠现有几本，就从中间拿回几本放入左叠．
请问最终中间叠剩下的练习本数量为 ．
2．（2025·河北沧州·一模）已知代数式，，当时，则与的大小关系是： （填或）．
3．（2025·陕西西安·一模）因式分解： ．
方程（组）与不等式（组）
4．（2025·山东·一模）已知方程，且关于x的不等式只有4个整数解，那么b的取值范围是 ．
5．（2025·浙江宁波·一模）《九章算术》中有一道关于古代驿站送倍的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的倍，则规定时间为 天，
6．（2025·山东·一模）不等式组的最小整数解为 ．
7．（2025·江苏·模拟预测）已知方程的两根为a，c，方程的两根为b，d，其中a，b，c，d互不相同，则 ．
8．（2025·湖南娄底·模拟预测）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，已知，则 ．
一次函数、反比例函数、二次函数
9．（2025·河北沧州·一模）如图，已知点，，一次函数图象经过线段的中点，则的值为 ．
10．（2025·四川·模拟预测）如图，直线与轴、轴分别交于，两点，把绕点按逆时针旋转后得到，则点的坐标是 ．
11．（2025·陕西西安·二模）如图，点是反比例函数图象上的一点，过点作轴于点，点为轴负半轴上一点且满足，连接交轴于点，连接，若，则的值为
12．（2025·陕西·模拟预测）如图，正方形的顶点，在轴上，反比例函数的图象经过点和的中点．若，则的值是 ．
13．（2025·河北·一模）已知在平面直角坐标系中，反比例函数的图象如图所示，点，连接，过点作轴的垂线，垂足为．
（1）当反比例函数的图象经过线段的中点时，的值为 ；
（2）当反比例函数的图象把线段上横、纵坐标均为整数的点分布在其左右两侧，且左侧点的个数：右侧点的个数时，的取值范围为 ．
14．（2025·上海徐汇·一模）在平面直角坐标系中，点P、分别是抛物线第二、一象限上一点，轴且. 点Q在直线上方的抛物线M上，点和点Q关于直线对称，在以点为顶点且过点与点R的抛物线N上，．若，则点Q坐标为 ．
15．（2025·江西赣州·一模）已知关于x的函数的图象与坐标轴有且只有2个交点，则 ．
16．（2025·广东揭阳·一模）记表示实数m和n中的较大值，即若，则，如，．在平面直角坐标系中，，，则下列结论正确的是（将正确结论的序号填在横线上） ．
①直线和直线过点B且这两条直线垂直，则函数的最小值为2；
②若直线与反比例函数的图象交于点A，B，则函数的最小值为；
③若直线与二次函数的图象交于点A，B，则函数有最小值，无最大值．
特殊三角形、全等三角形、相似三角形
17．（2025·重庆·模拟预测）如图，在和中，点在边上，交于点．若，，，，则 ．
18．（2025·河南·一模）如图，在正方形中，，将线段绕点A旋转得到线段，连接，过点D作于点E，当E是线段的三等分点时，的长为 ．
19．（2025·陕西咸阳·一模）如图，已知是线段的中点，将线段绕点顺时针旋转，得到线段．若，则的长为 ．
20．（2025·河南开封·一模）如图，在中，，，．为上的一动点，连接，的垂直平分线分别交，于点，，则线段的长是 ，线段的长的最大值是 ．
21．（2025·河南安阳·一模）在中，，，，点D在边上，且，线段绕点D顺时针旋转（）后，点A旋转至点E，当点E恰好落在的边上时，的长为 ．
22．（2025·重庆·模拟预测）如图，中，，，平分，，过作于点，则长为 ．
23．（2025·广东梅州·一模）在平面直角坐标系中，，过点B的直线轴，点P在直线m上运动，是右侧的等腰直角三角形，且，点C在直线上，则当取最小值时点P的横坐标是 ．
24．（2025·河南郑州·一模）如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点C在y轴正半轴上，点A，B均在x轴上，且位于原点的两侧，．将翻折，使点A的对应点落在x轴上，将再次翻折，使点B的对应点落在的延长线上，则点的坐标为
25．（2025·陕西西安·一模）如图，与都是等边三角形，，，三点在同一条直线上．若，点在上移动，则面积的最大值为 ．
26．（2025·上海徐汇·一模）在中， ．将绕点C旋转，点A对应点为点，点落在中边上中线的延长线上．则的值为 ．
平行四边形与特殊平行四边形
27．（2025·北京·模拟预测）如图，在正方形中，，，分别为边，的中点，与，分别交于点，．计算的长为 ．
28．（2025·陕西西安·二模）如图，平行四边形的边在x轴正半轴上，，，点D是的中点，的图象经过C、D，则 ．
29．（2025·江苏宿迁·一模）如图，正方形的边长为，点在的延长线上，且，动点从点开始，以的速度沿折线做匀速运动，同时动点从点出发，以相同的速度，沿做匀速运动．设点运动的时间为秒，四边形的面积为，若四边形的形状是平行四边形时，则的取值范围是 ．
30．（2025·陕西咸阳·一模）如图，在矩形中，，点是上一点，连接，，点是线段上一动点，点、在射线上（点在点左侧），连接、，若，，则的值为 ．
31．（2025·陕西西安·二模）菱形中、，，、分别是边和对角线上的动点，且，则的最小值为 ．
32．（2025·广东·模拟预测）如图，正方形的边长为4，点E在上，且，P是对角线上一动点，则周长的最小值为 ．
33．（2025·河南开封·一模）在平行四边形中 ，，，点为对角线的中点，连接．当是直角三角形时，的长为
34．（2025·广东深圳·一模）在菱形中，，将沿翻折至，，的延长线分别交于，两点，若，则的值为 ．
圆的综合
35．（2025·河南周口·一模）如图，在扇形中，，，点 为的中点，过点作交于点， 则阴影部分的面积为 ．
36．（2025·湖南郴州·一模）如图，在中，，弦的长为，求扇形的面积是 ．
37．（2025·河南周口·一模）如图，在矩形中，，点F是上一点，且．半圆 O的圆心O在上，且直径．将半圆O绕点F逆时针旋转，当半圆O与矩形的边相切时，的值为 ．
38．（2025·河北沧州·一模）如图，与正六边形的边，分别相切于点，．已知正六边形的边长为，则劣弧的长为 ．
39．（2025·河南·一模）如图，在中，，，点O在上，作与相切于点D，与相交于点E，若，则的半径为 ．
40．（2025·陕西咸阳·一模）如图，是的直径，、是的弦，半径，连接，若，则的度数为 °．
41．（2025·浙江温州·模拟预测）如图，点是以为直径的半圆上的一点，分别是和的中点，连结交于，交于．若时，则的值为 ．
统计与概率
42．（2025·湖南长沙·一模）甲、乙、丙三名运动员在5次射击训练中，平均成绩都是8.5环，方差分别是，则这三名运动员中5次训练成绩最稳定的是 （填“甲”或“乙”或“丙”）
43．（2025·河南商丘·一模）某学校餐厅有10元、12元、15元三种盒饭供学生选择．某天盒饭的销售情况如图所示，则当天学生购买盒饭费用的平均数是 元．
44．（2025·河南安阳·一模）如图，现有四张无差别不透明卡片，正面印有安阳四大景点．将这四张卡片背面向上洗匀，王明和李洋先后分别从中随机抽取一张（不放回）．他们俩抽取的这两张卡片中，是殷墟和中国文字博物馆的概率是 ．