专题16 易错小题考前练 选择50道-2022年决胜中考数学考前抢分冲刺（全国通用）

专题16 易错小题考前练 选择50道 (原卷版）

 1．如图，正方形ABCD和正方形CGEF的边长分别是2和3，且点B，C，G在同一直线上，M是线段AE的中点，连接MF，则MF的长为（　　）

A． B． C．2 D．

2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝7，AC＝9，以C为圆心、3为半径作⊙C，P为⊙C上一动点，连接AP、BP，则AP+BP的最小值为（　　）

A．7 B．5 C． D．

3．如图，在△ABC中，点D在AB边上，若BC＝3，BD＝2，且∠BCD＝∠A，则线段AD的长为（　　）

A．2 B． C．3 D．

4．如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝15，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于点G，若BG＝8，则△CEF的周长为（　　）

A．16 B．17 C．24 D．25

5．如图，点A，B的坐标分别为A（2，0），B（0，2），点C为坐标平面内一点，BC＝1，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为（　　）

A．1 B． C．21 D．2

6．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边CD，AD上，BE与CF交于点G．若BC＝4，DE＝AF＝1，则GF的长为（　　）

A． B． C． D．

7．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝10，点E在BC边上，DF⊥AE，垂足为F．若DF＝6，则线段EF的长为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果点Q从点A出发，沿图中所示方向按A⇒B⇒C⇒D⇒A滑动到A止，同时点R从点B出发，沿图中所示方向按B⇒C⇒D⇒A⇒B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为（　　）

A．2 B．4﹣π C．π D．π﹣1

9．如图，直角△ABC中，∠B＝30°，点O是△ABC的重心，连接CO并延长交AB于点E，过点E作EF⊥AB交BC于点F，连接AF交CE于点M，则的值为（　　）

A． B． C． D．

10．小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程s（米）和所用时间t（分钟）的关系图．则下列说法中错误的是（　　）

A．小明吃早餐用时5分钟 

B．小华到学校的平均速度是240米/分 

C．小明跑步的平均速度是100米/分 

D．小华到学校的时间是7：55

11．已知x﹣2y＝3，则代数式6﹣2x+4y的值为（　　）

A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．3

12．若直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（2，﹣3），且与y轴的交点在x轴上方，则k的取值范围是（　　）

A．k B．k C．k D．k

13．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b﹣a＞c；③4a+2b+c＞0；④3a＞﹣c；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．其中正确结论的有（　　）

A．①②③ B．②③⑤ C．②③④ D．③④⑤

14．如图，一次函数y＝2x与反比例函数y（k＞0）的图象交于A，B两点，点P在以C（﹣2，0）为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点，已知OQ长的最大值为，则k的值为（　　）

A． B． C． D．

15．已知直线y1＝kx+1（k＜0）与直线y2＝mx（m＞0）的交点坐标为（，m），则不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为（　　）

A．x B． C．x D．0

16．若点A（﹣4，m﹣3），B（2n，1）关于x轴对称，则（　　）

A．m＝2，n＝0 B．m＝2，n＝﹣2 C．m＝4，n＝2 D．m＝4，n＝﹣2

17．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，则∠EAD+∠ACD＝（　　）

A．75° B．80° C．85° D．90°

18．如图，下列四个条件中，能判定平行四边形ABCD为菱形的是（　　）

A．∠ADB＝90° B．OA＝OB C．OA＝OC D．AB＝BC

19．如图，Rt△ABC中，∠A＝30°，∠ABC＝90°．将Rt△ABC绕点B逆时针方向旋转得到△A'BC'．此时恰好点C在A'C'上，A'B交AC于点E，则△ABE与△ABC的面积之比为（　　）

A． B． C． D．

20．古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点G将一线段MN分为两线段MG，GN，使得其中较长的一段MG是全长MN与较短的一段GN的比例中项，即满足，后人把这个数称为“黄金分割”数，把点G称为线段MN的“黄金分割”点．如图，在△ABC中，已知AB＝AC＝3，BC＝4，若D，E是边BC的两个“黄金分割”点，则△ADE的面积为（　　）

A．10﹣4 B．35 C． D．20﹣8

21．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝3cm，动点P从点A出发，以cm/s的速度沿AB方向运动到点B，动点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AC→CB方向运动到点B．设△APQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列图象能反映y与x之间关系的是（　　）

A． B． 

C． D．

22．若|x+2|+（y﹣3）2＝0，则x﹣y的值为（　　）

A．﹣5 B．5 C．1 D．﹣1

23．在﹣1，0，π，这四个数中，最大的数是（　　）

A．﹣1 B．0 C．π D．

24．下列不等式错误的是（　　）

A．﹣2＜﹣1 B．π C． D．0.3

25．若y有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＞0 B．x≥0 C．x＞2 D．x≥2

26．如图1，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（　　）

A．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2 B．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1） 

C．x2+2x+1＝（x+1）2 D．x2﹣x＝x（x﹣1）

27．下列各式中正确的是（　　）

A．﹣|﹣2|＝2 B．±2 C．3 D．30＝1

28．如果a＜b，c＜0，那么下列不等式中不成立的是（　　）

A．a+c＜b+c B．ac＞bc C．ac+1＞bc+1 D．ac2＞bc2

29．点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段AB＝12cm，则线段BD的长为（　　）

A．10cm B．8cm C．10cm或8cm D．2cm或4cm

30．如果一个角的度数比它补角的2倍多30°，那么这个角的度数是（　　）

A．50° B．70° C．130° D．160°

31．如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且AE＝CF，EF与AC相交于点O，连接BO．若∠DAC＝36°，则∠OBC的度数为（　　）

A．36° B．54° C．64° D．72°

32．如图，已知A为反比例函数y（x＜0）的图象上一点，过点A作AB⊥y轴，垂足为B．若△OAB的面积为2，则k的值为（　　）

A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4

33．已知抛物线y＝x2﹣2mx﹣4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为（　　）

A．（1，﹣5） B．（3，﹣13） C．（2，﹣8） D．（4，﹣20）

34．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为，AC＝2，则sinB的值是（　　）

A． B． C． D．

35．如图，是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（　　）

A．π B．2π C．4π D．5π

36．如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝12，AF交BC于F，E为AB的中点，CD平分∠ACB，且CD⊥AF，垂足为D，连接DE，则DE的长为（　　）

A．2 B． C．3 D．4

37．点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都是反比例函数的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3

38．观察等式：2+22＝23﹣2；2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2；…已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，…，2199，2200，若2100＝S，用含S的式子表示这组数据的和是（　　）

A．2S2﹣S B．2S2+S C．2S2﹣2S D．2S2﹣2S﹣2

39．若关于x的分式方程有正整数解，则整数m的值是（　　）

A．3 B．5 C．3或5 D．3或4

40．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．ac＜0 B．b＜0 C．b2﹣4ac＜0 D．a+b+c＜0

41．如图，在矩形ABCD中，点F在AD上，点E在BC上，把这个矩形沿EF折叠后，使点D恰好落在BC边上的G点处，若矩形面积为4且∠AFG＝60°，GE＝2BG，则折痕EF的长为（　　）

A．1 B． C．2 D．

42．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，∠DBC＝∠A．若AC＝4，cosA，则BD的长度为（　　）

A． B． C． D．4

43．下列整数中，与10最接近的是（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

44．如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD，则点C的坐标为（　　）

A．（﹣1，﹣1） B．（，﹣1） C．（﹣1，） D．（﹣2，﹣1）

45．若m2+2m＝1，则4m2+8m﹣3的值是（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

46．的算术平方根是（　　）

A． B． C．±2 D．2

47．负实数a的倒数是（　　）

A．﹣a B． C． D．a

48．的平方根是（　　）

A．±3 B．3 C．±9 D．9

49．等腰三角形一腰上的高与另一腰所在直线的夹角为30°，则这个等腰三角形的顶角为（　　）

A．60°或120° B．30°或150° C．30°或120° D．60°

50．函数中自变量x的取值范围是（　　）

A．x≥﹣2 B．x≥﹣2且x≠1 C．x≠1 D．x≥﹣2或x≠1