小学数学北师大版（2024）六年级下册图形的旋转(二)第2课时教案设计

这是一份小学数学北师大版（2024）六年级下册图形的旋转(二)第2课时教案设计，共7页。教案主要包含了学习目标，教学重难点，教材及学情分析，课堂准备，教学过程，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。
一、学习目标
1. 知识与技能：能在方格纸上准确画出一个简单图形绕指定点顺时针或逆时针旋转90°后的图形，进一步掌握图形旋转的三要素。
2. 过程与方法：通过小组合作、动手操作，经历图形旋转的画图过程，提升空间想象能力和动手实践能力。
3. 情感态度与价值观：感受图形旋转在生活中的应用，体会数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。
二、教学重难点
（一）教学重点：掌握在方格纸上画出简单图形绕指定点旋转90°后的图形的方法。
（二）教学难点： 理解图形旋转时，各对应点与旋转中心的位置关系，准确确定旋转后对应点的位置。
三、教材及学情分析
（一）教材分析
本节课是北师大版六年级下册第三单元“图形的运动”的第二课时，是在上节课认识旋转三要素（旋转中心、旋转方向、旋转角度）的基础上，进一步学习图形旋转的画图操作。教材通过“画小旗旋转后的图形”“画三角形旋转后的图形”两个核心活动，引导学生从“观察”到“操作”，逐步掌握旋转画图的方法，为后续学习复杂图形的变换及初中几何图形的运动奠定基础。教材注重动手实践，通过方格纸这一载体，降低画图难度，突出旋转的本质特征。
（二）学情分析
从知识基础来看，学生在上节课已掌握旋转的三要素，能判断简单图形的旋转过程，具备初步的空间观念；从能力层面来看，六年级学生已具备一定的动手操作能力和小组合作意识，但在准确确定旋转后对应点的位置、理解“图形旋转时形状大小不变，仅位置变化”的本质上仍存在困难。因此，教学中需通过直观操作、小组讨论等方式，帮助学生突破难点，提升空间想象能力。
四、课堂准备
1. 教师准备：多媒体课件（含方格图、小旗及三角形图形）、直尺、三角板、彩色粉笔。
2. 学生准备：方格纸、直尺、三角板、铅笔、橡皮、与教材图形同样大小的小旗和三角形纸片（便于动手摆放）。
五、教学过程
（一）复习导入（5分钟）
1. 师：同学们，上节课我们学习了图形的旋转，谁能说说图形旋转时，关键要抓住哪几个要素？
（预设学生回答：旋转中心、旋转方向、旋转角度）
2. 师：非常好！那旋转方向有哪两种呢？谁能结合生活中的例子说说？
（预设学生回答：顺时针方向和逆时针方向，比如钟表指针转动是顺时针，风车反向转动是逆时针）
3. 师：看来大家对上节课的知识掌握得很扎实！这节课我们就继续学习图形的旋转，重点来探究如何在方格纸上画出旋转后的图形——《图形的旋转（二）》。（板书课题）
（二）探究新知（15分钟）
1. 活动一：画小旗绕点M顺时针旋转90°后的图形
出示图形：多媒体课件出示方格图及绕点M（指定点）摆放的粉红色小旗。
小组合作任务：
1. 利用手中的工具，在方格纸上画出小旗绕点M顺时针旋转90°后的图形。
2. 小组内交流：你是怎么画的？分享你的画图步骤。
3. 观察对比：旋转前后的图形有什么变化？
小组操作，教师巡视指导：重点关注学生是否能找准旋转中心，是否能正确判断旋转方向和角度，对有困难的小组进行引导。
全班交流反馈：
师：哪个小组愿意分享你们的画图方法？
（预设小组汇报：先固定旋转中心M；再找小旗的关键线段——旗杆，将旗杆绕点M顺时针旋转90°，确定旋转后旗杆的位置；接着根据旗杆的新位置，找出小旗其他顶点绕点M旋转90°后的对应点；最后将对应点连线，画出旋转后的小旗）
师：大家觉得他们的方法怎么样？有没有补充？
师：我们再来观察旋转前后的图形，它的形状、大小变了吗？什么变了？
（预设学生回答：形状和大小都没变，只有位置变了）
总结画图要点与检查方法：
师：画图时，我们可以先找图形的关键线段或顶点，绕旋转中心旋转后确定对应位置，再连线。画完后怎么检查呢？
师：重点检查旋转方向和旋转角度。比如顺时针旋转90°，我们可以随便找一条线段，对比它和原线段的夹角，只要是90°，方向正确，说明画对了。
2. 活动二：画三角形ABC绕指定点旋转90°后的图形
出示图形：多媒体课件出示方格图及三角形ABC，提出两个任务：
1. 画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。
2. 画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。
动手操作：学生可利用手中的三角形纸片先摆一摆，观察旋转后的位置，再在方格纸上画图。
交流发现：
师：对比旋转前后的三角形，你有什么发现？
（预设学生回答：形状、大小没变，旋转中心的位置没变，只有图形的位置变了；绕不同的点旋转，旋转后的位置也不同）
3. 活动三：总结画图方法与注意事项
师：结合刚才画小旗和三角形的过程，谁能说说画图形旋转90°后的图形，需要注意什么？
（预设学生自由发言：找准旋转中心，记清旋转方向，确保旋转角度是90°；先找关键顶点或线段的对应位置；画完后及时检查等）
师总结：画旋转图形的核心——三定：定旋转中心、定旋转方向、定对应点（线段）位置，确保形状大小不变，仅位置变化。
（三）课堂练习（10分钟）
学习任务二：实践训练
1.想一想，填一填
三角形A绕点O 按____时针方向旋转____°得到三角形B。
三角形 B 绕点O 按____时针方向旋转____°得到三角形C。
三角形C绕点O 按____时针方向旋转____°得到三角形D。
2.画出图中长方形①绕点M 顺时针旋转 90° 后的图形，再画出长方形②绕点 N 逆时针旋转90°后的图形。
3. 3、想一想，图①中的三角形绕中心点每次旋转多少度能得到这个图案？图②中的正方形呢？

学生独立完成，教师巡视，针对共性问题集中讲解，个别问题单独指导。
完成后同桌互相检查，全班展示优秀作业。
（四）课堂总结（5分钟）
师：同学们，这节课快要结束了，谁能说说你有什么收获？
（预设学生回答：学会了在方格纸上画图形绕指定点旋转90°后的图形；知道了画图要先找旋转中心、定方向和角度；明白了旋转前后图形形状大小不变，只有位置变了等）
师：大家的收获真不少！图形的旋转在生活中随处可见，希望大家能运用今天学到的知识，观察生活中的旋转现象，感受数学的魅力。
（五）分层作业（课下完成）
基础层：
1. 填空：图形旋转时，要确定三个关键要素，分别是（ ）、（ ）和（ ）。
2. 判断：
风车转动时，叶片的旋转中心是固定的。（ ）
一个图形绕某点旋转90°后，形状和大小会发生改变。（ ）
3. 操作：在方格纸上，将三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
提高层：
1.把一个正方形绕对角线交点逆时针旋转（ ）后，能与原图形重合。
A. 30° B. 45° C. 90° D. 180°
2.图形绕点O顺时针旋转180°后，对应点与点O的距离（ ）。
A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法确定
拓展层
如图，一个长方形绕点A旋转后，点B落在点B'的位置，已知AB=5cm，求旋转后点B旋转过的轨迹长度（π取3.14）。
六、板书设计
图形的旋转（二）
画图方法
1. 定旋转中心
2. 定旋转方向和角度（90°）
3. 找关键顶点/线段的对应位置
4. 连线成图
旋转的特征
- 形状、大小 不变
- 位置 改变
- 旋转中心位置 不变
七、教学反思
本节课以“复习导入—探究新知—课堂练习—总结作业”为流程，围绕“画旋转图形”这一核心展开教学，整体符合六年级学生的认知特点。亮点在于：通过小组合作、动手操作（摆纸片、画图形），让学生亲身经历旋转过程，突破了“确定对应点位置”的难点；结合方格纸降低画图难度，同时通过“先操作后总结”的方式，帮助学生梳理画图方法，强化对旋转特征的理解。
但教学中仍存在不足：一是部分空间想象能力较弱的学生，在画三角形绕不同点旋转时仍有困难，后续需提供更多直观演示（如多媒体动态展示旋转过程）；二是课堂练习的反馈时间较紧张，对个别学生的错误未能及时细致指导。
改进方向：后续教学中，可增加“动态旋转”的课件演示，帮助学困生理解对应点的运动轨迹；同时优化课堂时间分配，预留更多时间进行个性化反馈，确保每个学生都能掌握画图核心方法，真正提升空间观念。