6.1.1 向量的概念课件 高中数学 人教B版（2019）必修 第二册（无答案）

6.1.1 向量的概念◆ 课前预习◆ 课中探究◆ 课堂评价◆ 备课素材【学习目标】 1.理解向量、零向量、单位向量、向量模的意义； 2.掌握向量的几何表示,会用字母表示向量,会用向量表示点的位置； 3.了解平行向量、共线向量和相等向量的意义,并会判断向量间共线（平行）、相等的关系.知识点一 位移与向量1.位移位移是表示物体位置变化的物理量，位移被“______”和“______”唯一确定，其中“距离”也称为位移的______.方向距离大小2.平面向量（1）向量的概念：一般地，既有______又有______的量称为向量.（2）向量的模：向量的______也称为向量的模（或长度）.大小方向大小（3）向量的表示 大小向量的方向    （4）零向量与单位向量始点和______相同的向量称为零向量,记作___,零向量的本质是________，因此可以认为零向量的方向是不确定的；模等于___的向量称为单位向量.终点 一个点1【诊断分析】 判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）（1）温度含零上和零下温度，所以温度是向量.( ) ×[解析] 错误，温度是标量，不是向量.（2）向量的模是一个正实数.( ) ×[解析] 错误，零向量的模为0. ×[解析] 错误，向量不能比较大小.（4）有向线段都可以表示向量，向量都可以用有向线段表示.( ) ×[解析] 错误,有向线段都可以表示向量，但零向量不能用有向线段表示.知识点二 向量的相等与平行 大小方向 相同相反 平行 √[解析] 因为零向量与任意向量共线，所以该说法正确.  探究点一 向量的基本概念例1（1） 下列说法中正确的是( ) DA.数量可以比较大小，向量也可以比较大小B.方向不同的向量不能比较大小，但方向相同的向量可以比较大小C.向量的大小与方向有关D.向量的模可以比较大小[解析] 不管向量的方向如何，它们都不能比较大小，故A，B不正确；向量的大小即为向量的模，指的是有向线段的长度，与方向无关，故C不正确；向量的模是一个数量，可以比较大小,故D正确.故选D.（2）[2023·陕西西安高一期中]下列说法中正确的是( ) C  ［素养小结］（1）判断一个量是否为向量应从两个方面入手:①是否有大小；②是否有方向.（2）零向量和单位向量：①零向量的模为0，方向是任意的;②所有单位向量的模均为1，但方向不一定相同.探究点二 向量的几何表示           ［素养小结］向量用有向线段表示，要注意有向线段的起点、终点和方向.探究点三 相等向量与共线向量 BA.共始点的向量 B.模相等的向量 C.共线向量 D.相等向量         ABC  ［素养小结］解决此类问题时，必须要把握好零向量、相等向量、平行向量的概念及相互关系.1.下列说法中正确的是( ) D   BA.梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形  D   A   4 1.向量的概念（1）大小、方向是向量的两个要素;（2）注意两个特殊的向量:零向量与单位向量,前者长度为0,方向任意;后者长度为1.[解析] 因为不同的单位向量有不同的方向,所以①和②是假命题.因为共线的单位向量可能方向相反,它们不一定相等,所以③是假命题.因为零向量的模为0,所以④为真命题.因为零向量方向任意,所以⑤为假命题.因为零向量与任何向量共线,所以⑥为真命题.故选C.例1 给出下列各命题,其中真命题的个数是( ) ①单位向量都相等;②单位向量都共线;③共线的单位向量必相等;④零向量的模为0;⑤零向量没有方向;⑥零向量与任何向量共线.CA.0 B.1 C.2 D.32.相等向量与共线向量（1）长度相等方向相同的向量是相等向量;寻找相等向量要把握住向量的两个要素:大小和方向.相等向量必须二者都相同才成立.（2）对于非零向量,共线时只需把握向量的方向要素,与向量的大小无关，故寻找非零共线向量时,只需判断两向量所在的直线是否平行或者重合即可. C