初中数学冀教版（2024）八年级上册（2024）第十二章 分式和分式方程12.4 分式方程课时训练

这是一份初中数学冀教版（2024）八年级上册（2024）第十二章 分式和分式方程12.4 分式方程课时训练，共6页。试卷主要包含了4分式方程，51−2x．等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．0.3 g/ml的蔗糖溶液是生物课堂上的常用试剂，该试剂可利用0.75 g/ml的蔗糖溶液40ml加入xml蒸馏水稀释而成，由题意可列方程（ ）
A．40×0.3=0.75xB．40×0.75=0.3x
C．40×0.7540+x=0.3D．40×0.340+x=0.75
2．若a−12a=0，则a的值为（ ）
A．0B．1C．−1D．2
3．已知x=1是关于x的分式方程kx+x−1x−3=1的解，那么k的值为（ ）
A．0B．1C．2D．4
4．现有A，B两种型号的3D打印机，已知A型号的3D打印机每小时比B型号的3D打印机多打印12个产品，A型号3D打印机打印240个产品所用时间与B型号3D打印机打印180个产品所用时间相等，求A，B两种型号的3D打印机每小时各打印产品多少个．设B型号的3D打印机每小时打印x个产品，则下面所列方程中正确的是（ ）
A．240x−12=180xB．240x+12=180x
C．240x=180x+12D．240x=180x−12
5．重庆和宜昌之间的航线是三峡游轮的经典航线之一，已知重庆与宜昌之间航线约为630千米，一轮船往返于重庆和宜昌两码头之间，轮船由重庆顺流而下到宜昌所用时间比逆流而上所用时间少14小时（不计中途停靠时间），已知平均水流速度为6千米/小时，求船在静水中的速度．设船在静水中的速度为x千米/小时，根据题意列方程为（ ）
A．630x−6−630x+6=14B．630x+6−630x−6=14
C．630x−6−6306=14D．630x+6+630x−6=14
6．方程 2x+1x−1=3 的解是（ ）
A．- 45B．45C．-4D．4
7．若关于x的分式方程m2x−4=1−x2−x−2的根是正数，则实数m的取值范围（ ）.
A．且m≠0B．m−6且m≠2D．my+26至多有五个整数解，则符合条件的所有整数m的取值之和为（ ）
A．1B．0C．−2D．3
12．若分式方程axx−3+33−x=2无解，则a的值是（ ）
A．3或2B．1C．1或3D．1或2
二、填空题
13．方程13x−1=25x的解为 ．
14．方程3x−1=2x的解为 ．
15．若关于x的一元一次不等式组x+32≤42x−a≥2，至少有2个整数解，且关于y的分式方程a−1y−2+42−y=2有非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是 ．
16．已知关于x的分式方程3a+x2x+3=1有增根，则a的值为 ．
17．若关于y的分式方程2y+ay−4+2a4−y=5有解，且关于x的一元一次不等式组x+33≤2+3x63x−24
20．解分式方程xx−1−1=3x−1x+2．
21．（1）求值：x2x−1−xx2+x−1，其中x=12；
（2）解方程：xx−1=32x−2−2．
22．将黑色圆点按如图所示的规律进行排列：图中黑色圆点的个数依次为a1，a2，a3，a4，⋅⋅⋅以此类推．请回答下列问题：
（1）a3的值为______，a10的值为______；
（2）an的值为______；
（3）若1a1+1a2+1a3+⋅⋅⋅+1an=n2024（n为正整数），则n的值为______．
23．如图1，长方形ABCD中，AB=9cm，BC=6cm，点P从点A出发，沿A→B→C→D运动，同时，点Q从点B出发，沿B→C→D运动，当点P到达点B时，点Q恰好到达点C．已知点P每秒比点Q每秒多运动1cm，当其中一点到达点D时，另一点停止运动．
（1）求P、Q两点的运动速度；
（2）当其中一点到达点D时，另一点距离D点__________cm（直接写答案）；
（3）设点P、Q的运动时间为t秒(t>0)，请用含t的代数式表示△APQ的面积S，并写出t的取值范围．
24．对于两个不相等的非零实数m、n，分式(x−m)(x−n)x的值为零，则x=m或x=n，又因为(x−m)(x−n)x=x2−(m+n)x+mnx=x+mnx−(m+n)，所以关于x的方程x+mnx=m+n有两个解，分别为x1=m，x2=n．应用上面的结论解答下列问题：
（1）方程x+6x=7有两个解，分别为x1=________，x2=________；
（2）关于x的方程x+m−nmnx=m+4mn−n2mn的两个解分别为x1，x2，若x1与x2互为倒数且x1