数学八年级上册分式巩固练习

这是一份数学八年级上册分式巩固练习，共5页。试卷主要包含了1分式，5x−10等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．若分式a−ba+b中a、b的值同时扩大到原来的2倍，则分式的值（ ）
A．不变B．扩大2倍C．扩大4倍D．缩小2倍
2．如果把xyx+y中x，y的值都扩大2倍，那么这个分式的值（ ）
A．不变B．缩小到原来的12
C．扩大4倍D．扩大2倍
3．若x=−1，则下列分式值为0的是（ ）
A．x2xB．xx+1C．x−1xD．x2−1x
4．函数 y=2xx+1 中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞-1B．x＞1C．x≠-1D．x≠0
5．若分式2−xx+5有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠−5B．x=5C．x≠2D．x=2
6．不改变分式 0.5x−10.3x+2 的值，把它的分子和分母中的各项的系数都化为整数，则所得结果为（ ）
A．5x−103x+20B．5x−13x+2C．2x−13x+2D．x−23x+20
7．下列各式中，错误的是（ ）
A．acbc=abB．−a+ba−b=−1
C．x−2x2−4=1x+2D．2−xx+1=x−21+x
8．若分式(x+3)(x−4)x2−16的值为零，则x的值为（ ）．
A．4或−4B．−3C．−3或4D．4
9．若分式3x+6x−2的值为0，则x 的值为（ ）
A．−3B．0C．−2D．2
10．已知多项式A=2x2−3x−2，多项式B=x2−mx+1．
①当A=0时，代数式2024xx2−x−1的值为4048；
②当m=3时，若2B−A−2+2B−A+2≥5，则x的取值范围是x≤12或x≥136；
③当m=0时，若p、q为自然数，且整式p⋅B−q⋅A所有项的系数和不超过10，则p−q的值有9种可能．
以上说法正确的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
11．已知单项式串：a1x,a2x2,a3x3,⋯,anxn，其中a1,a2,⋯,an,n均为正整数，且1≤a1≤a2≤⋯an≤n．规定：T1=a1x+1，T2=a2x2+T1+1,⋯,Tn=anxn+Tn−1+1，整式Tn的所有系数之和记作Fn．例如：因为T1=a1x+1，所以F1=a1+1；因为T2=a2x2+a1x+2，所以F2=a2+a1+2．
①当n=2时，满足条件的所有整式T2的和为5x2+4x+6；
②当n=3时，F3的值有10种不同的可能；
③若T2x+1为整数，则满足条件的所有整数x之和为−6．
以上说法中正确的个数是（ ）
A．3B．2C．1D．0
12．已知x2−3x+1=0，则x3−5x+1x2的值为（ ）
A．4B．5C．±4D．±5
二、填空题
13．若分式 x−2x+5 的值为0，则x的值是 ．
14．若分式3x−1有意义，则x的取值范围是 ．
15．分式 1x−1 有意义的条件是 ．
16．若分式x−1x−2有意义，则x的取值范围是 ．
17．已知x2−3x+1=0，则x3−2x+2x2的值为 ．
三、解答题
18．已知分式x+1x−5，求：
（1）当x为何值时，分式有意义．
（2）当x为何值时，分式的值为0．
（3）当x=0，1，2时，分式的值．
19．当 x 取何值时，分式 x2+5x−13x+1 有意义？
20．已知：公式R=r1⋅r2r1+r2，其中R≠r1，请用R，r1表示r2．
21．已知分式 （m−1）（m−3）m2−3m+2，试问：当 m为何值时，分式值为 0？
22．已知4x-5y=0，求分式4xy+y2x2−2xy的值。
23．我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如：32=1+12，在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．
例如：x+1x−2，x2x+2·····像这样的分式是假分式；像1x−2，xx2−1·····这样的分式是真分式，类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式．例如：x+1x−2=x−2+3x−2=1+3x−2；x2x+2=x+2x−2+4x+2=x−2+4x+2，解决下列问题：
（1）将分式x−2x+3化为整式与真分式的和的形式为： （直接写出结果即可）
（2）如果分式x2+2xx+3的值为整数，求x的整数值
24．某市的生产总值从3月到6月持续增长，3月的生产总值为 a，假设每个月的增长率都为 x.
（1）分别求该市4月、5月、6月的生产总值.
（2）求该市 3月、4月、5月这三个月的生产总值之和与 6月的生产总值的比.
（3）若x=10%，则(2)中的比值是多少?
参考答案
1．A
2．D
3．D
4．C
5．A
6．A
7．D
8．B
9．C
10．C
11．B
12．B
13．2
14．x≠1
15．x≠1
16．x≠2
17．13
18．（1）解：由题意得x-5≠0，解得x≠5，
∴当x≠5时，分式有意义；
（2）解：由题意得x+1=0，且x-5≠0，解得x=-1，∴当x=-1时，分式的值为0；
（3）解：当x=0时， x+1x−5=0+10−5=−15；
当x=1时，x+1x−5=1+11−5=−24=−12；
当x=2时，x+1x−5=2+12−5=−33=−1.
19．解：∵ 分式 x2+5x−13x+1 有意义 ，
∴3x+1≠0，
解得：x≠−13.
20．r2=−R⋅r1R−r1
21．解：根据题意得：（m−1）（m−3）=0m2−3m+2≠0 ，
解得：m=3，
∴当 m=3 时，此分式的值为零．
22．解：因为4x+5y=0,所以x=54y,所以4xy+y2x2−2xy=4⋅(54y)⋅y+y2(54y)2−2⋅(54y)⋅y=6y22516y2−52y2=6y2−1516y2=−325.
23．（1）1−5x+3；（2）−4、−2、0、−6
24．（1）解：该市4月份的生产总值为：a(1+x)；
该市5月份的生产总值为：a(1+x)(1+x)=a(1+x)2；
该市6月份的生产总值为：a(1+x)2(1+x）=a(1+x)3；
（2）解： 该市3月、4月、5月这三个月的生产总值之和为：
a+a(1+x)+a(1+x)2=a+a+ax+a+2ax+ax2=3a+3ax+ax2
∴ 该市 3月、4月、5月这三个月的生产总值之和与 6月的生产总值的比 3a+3ax+ax2a1+x3=ax2+3x+3a1+x3=x2+3x+31+x3；
（3）解：当x=10％时，原式==10％2+3×10％+31+10％3=33101331.