2022-2023学年广东省广州市越秀区铁一中学七年级上学期月考数学试卷（含答案）

这是一份2022-2023学年广东省广州市越秀区铁一中学七年级上学期月考数学试卷（含答案），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）
1．（3 分）下列各数中最小的数是()
5
1
C．0D．1
2．（3 分）下列各组数中，具有相反意义的量是()
A．盈利 40 元和运出货物 20 吨B．向东走 4 千米和向南走 4 千米
身高180cm 和身高90cmD．收入 500 元和支出 200 元
3．（3 分）中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利 70 元记作70 元，那么亏本 50 元记作()
A． 50 元B． 70 元C． 50 元D． 70 元
4．（3 分）如图，数轴上的两个点分别表示数 a 和2 ，则 a 可以是()
4
1
D．2
5．（3 分）若 a 与b 互为相反数，则()
a  b  0
a  b  0
a  b  0
a  0
b
6．（3 分）把算式(7)  (5)  (4)  (10) 写成省略括号和加号的和的形式为()
A． 7  5  4  10
B． 7  5  4  10
C． 7  5  4  10
D． 7  5  4  10
7．（3 分）下列运算正确的是()
A． 22  4
B． 1  3  4
C． (2)  (3)  6
D． 4  (2)  2
8．（3 分）2022 年 2 月 10 日 19 时 52 分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功“刹车”被火
星“捕获”．在制动捕获过程中，探测器距离地球的距离为 1920000000 公里．数字 1920000000 用科学记数法表示为()
A．19.2 107
B．19.2 108
C．1.92 108
D．1.92 109
9．（3 分）如果 a  b  0 ， ab  0 ，并且| a || b | ，那么()
A． a  0 ， b  0
B． a  0 ， b  0
C． a  0 ， b  0
D． a  0 ， b  0
10．（3 分）已知 a 、b 皆为有理数，定义运算符号为※：当 a  b 时，a ※ b  2a ；当 a  b 时，a ※ b  2b  a ，
则 3※ 2 [(2) ※ 3] 等于()
A． 2
B．5C． 6
D．10
二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
11．（3 分）2 的相反数是 ， 6 的绝对值是 ， 1 的倒数是 ．
12．（3 分）比较大小：
① 2 1
3
2.3；② 5
| 17 | ；③ 32
(2)3 （填“  ”“  ”或“  ” ) ．
13．（3 分）3.1415926 精确到百分位的结果为．
14．（3 分）在8 ，2020，3.21，0， 5 ， 13.1 ，414， 6.9 中，正整数有 m 个，负数有 n 个，则 m  n 的值为．
15．（3 分）绝对值不小于 5 且小于 8 的整数有 个．
16．（3 分）“转化”是一种解决问题的常用策略，有时画图可以帮助我们找到转化的方法．例如借助图①，
可以把算式1  3  5  7  9  11 转化为62  36 ．请你观察图②，可以把算式 1  1  1  1  1  1  1 转
化为．
三、解答题（共 72 分）
17．（18 分）计算，能够使用简便运算的要使用简便运算．
（1） 20  3  (27)  (5) ；
（2） 3  (4)  35  7 ；
248163264128
（3） (7)  (
6 5) | 3 | 11 ；
66
（4） ( 1  3  7 )  1 ；
481224
（5） 81  2 1  4  (3)3  27 ；
49
（6） 14  (1  0.4)  1 [(2)2  6] ．
3
18．（4 分）已知| a | 3 ， | b | 5 ，且 a  b ，求b  2a 的值．
19．（6 分）将以下各数在数轴上表示出来，并把它们用“  ”连接起来．
(3) ，  | 1.25 | ， 1 ， 22 ，0
3
20．（6 分）国庆期间，某高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向南为正，向北为负，当天的行驶记录如下：（单位：千米） 10 ，9， 7 ， 13 ， 3 ， 9 ， 7 ， 10 ，3， 11．
养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
若汽车耗油量为 0.08 升/ 千米，则这次养护共耗油多少升？
21．（6 分）已知： a 与b 互为倒数， x 与 y 互为相反数且 x  0 ， | m | 2 且 m  0 ．求 x  y  ab  m3  8 的
x3
值．
星期
一
二
三
四
五
六
日
跑步变化
情况（米)
100
200
150
200
300
150
120
22．（8 分）为了增强抵抗力，初一学生小林每天坚持跑步锻炼身体，下表为他一周的跑步变化情况，小林在上周的星期日跑步路程为 2000 米．（注：正号表示比前一天多跑的路程，负号表示比前一天少跑的路程）
本周跑步跑得最多的一天跑了多少米？本周有几天的跑步路程在 2000 米以上？
本周每天平均跑步约为多少米？（结果精确到个位）
23．（6 分）观察下面三行数：
2， 4 ，8， 16 ，32， 64 ，；①
0， 6 ，6， 18 ，30， 66 ，；②
1 ，2， 4 ，8， 16 ，32，；③
观察发现：每一行的数都是按一定的规律排列的．通过你发现的规律，解决下列问题．
第①行的第 8 个数是，第 n 个数是；
第②行的第 n 个数是，第③行的第 n 个数是；
取每行数的第 10 个数，计算这三个数的和．
24．（8 分）如图，数轴上有点 a ， b ， c 三点．
（1） c  b 0； a  c 0（填“  ”，“  ”，“  ” ) ；
（2）求 a
b  c
abc
的值．
| a || b || c || abc |
（3）化简| c  b |  | c |  | a 1| b ．
25．（10 分）已知数轴上的点 A 和点 B 之间的距离为 28 个单位长度，点 A 在原点左边，距离原点 8 个单位长度；点 B 在原点的右边．
A 点所对应的数是； B 点对应的数是．
数轴上点 A 以每秒 1 个单位长度的速度出发向左运动，同时点 B 以每秒 3 个单位长度的速度出发向左运动，在点 C 处追上了点 A ，求C 点对应的数．
已知，数轴上点 M 从点 A 向左出发，速度为每秒 1 个单位长度，同时点 N 从点 B 向左出发，速度为每秒 2 个单位长度，经t 秒后点 M 、N 、O(O 为原点）其中的一点恰好到另外两点的距离相等，求t 的值．
2022-2023 学年广东省广州市越秀区铁一中学七年级（上）月考数学试卷
（10 月份）
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题）
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）
1．（3 分）下列各数中最小的数是()
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
A
A
A
B
C
D
C
A
5
1
C．0D．1
【解答】解：5  1  0  1 ，
最小的数是5 ， 故选： A ．
2．（3 分）下列各组数中，具有相反意义的量是()
A．盈利 40 元和运出货物 20 吨B．向东走 4 千米和向南走 4 千米
身高180cm 和身高90cmD．收入 500 元和支出 200 元
【解答】解： A ．盈利 40 元和运出货物 20 吨，不是相反意义的量，盈利对应亏损，不符合题意；
B ．向东走 4 千米和向南走 4 千米，不是相反意义的量，向东对应向西，不符合题意；
C ．身高180cm 和身高90cm ，不是相反意义的量，不符合题意；
D ．收入 500 元和支出 200 元，是相反意义的量，符合题意． 故选： D ．
3．（3 分）中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利 70 元记作70 元，那么亏本 50 元记作()
A． 50 元B． 70 元C． 50 元D． 70 元
【解答】解：如果盈利 70 元记作70 元，那么亏本 50 元记作50 元， 故选： A ．
4．（3 分）如图，数轴上的两个点分别表示数 a 和2 ，则 a 可以是()
4
1
D．2
【解答】解：根据数轴得： a  2 ，
a 可以是4 ．
故选： A ．
5．（3 分）若 a 与b 互为相反数，则(
A． a  b  0B． a  b  0
)
C． a  b  0
D． a  0
b
【解答】解： A 选项， a 与b 互为相反数，
 a  b  0 ，故该选项符合题意；
B 选项，若 a  2 ， b  2 ， a  b  0 ，故该选项不符合题意；
C 选项，若 a  2 ， b  2 ， a  b  0 ，故该选项不符合题意；
D 选项，若 a  2 ， b  2 ， a  0 ，故该选项不符合题意；
b
故选： A ．
6．（3 分）把算式(7)  (5)  (4)  (10) 写成省略括号和加号的和的形式为()
A． 7  5  4  10
B． 7  5  4  10
C． 7  5  4  10
D． 7  5  4  10
【解答】解： (7)  (5)  (4)  (10)  7  5  4  10 ， 故选： B ．
7．（3 分）下列运算正确的是()
A． 22  4
B． 1  3  4
C． (2)  (3)  6
D． 4  (2)  2
【解答】解： A ． 22  4  4 ，故选项 A 运算错误；
B ． 1  3  4  4 ，故选项 B 运算错误； C ． (2)  (3)  6 ，故选项C 运算正确； D ． 4  (2)  2  2 ，故选项 D 运算错误．
故选： C ．
8．（3 分）2022 年 2 月 10 日 19 时 52 分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功“刹车”被火
星“捕获”．在制动捕获过程中，探测器距离地球的距离为 1920000000 公里．数字 1920000000 用科学记数法表示为()
A．19.2 107
B．19.2 108
C．1.92 108
D．1.92 109
【解答】解： 1920000000 1.92 109 ， 故选： D ．
9．（3 分）如果 a  b  0 ， ab  0 ，并且| a || b | ，那么()
A． a  0 ， b  0
【解答】解： ab  0 ，
a 、b 异号，
 a  b  0 ， | a || b | ，
a 是负数， b 是正数， 即 a  0 ， b  0 ，
B． a  0 ， b  0
C． a  0 ， b  0
D． a  0 ， b  0
故选： C ．
10．（3 分）已知 a 、b 皆为有理数，定义运算符号为※：当 a  b 时，a ※ b  2a ；当 a  b 时，a ※ b  2b  a ，则 3※ 2 [(2) ※ 3] 等于()
A． 2
B．5C． 6
D．10
【解答】解：根据题中的新定义得：3※ 2  2  3  6 ，
(2) ※ 3  2  3  (2)  6  2  8 ， 则原式 6  8  2 ．
故选： A ．
二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
11．（3 分）2 的相反数是 2 ， 6 的绝对值是 ， 1 的倒数是 ．
【解答】解：2 的相反数是2 ，
6 的绝对值是 6，
1 的倒数是1 ．
故答案为： 2 ，6， 1 ．
12．（3 分）比较大小：
① 2 1
3
2.3；② 5
| 17 | ；③ 32
(2)3 （填“  ”“  ”或“  ” ) ．
【解答】解：① 2 1  2.3 ，
3
②| 17 | 17 ，
5 | 17 | ，
③32  9 ， (2)3  8 ，
32  (2)3 ，
故答案为：  ，  ，  ．
13．（3 分）3.1415926 精确到百分位的结果为 3.14．
【解答】解： 3.1415926  3.14 （精确到百分位）．故答案为 3.14．
14．（3 分）在8 ，2020，3.21，0， 5 ， 13.1 ，414， 6.9 中，正整数有 m 个，负数有 n 个，则 m  n 的值为 5．
【解答】解：在8 ，2020，3.21，0，5 ，13.1 ，414，6.9 中，正整数有 2020，414，共 2 个，故 m  2 ； 负数有8 ， 5 ， 6.9 ，共 3 个，故 n  3 ，
所以 m  n  2  3  5 ． 故答案为：5．
15．（3 分）绝对值不小于 5 且小于 8 的整数有 6个．
【解答】解：绝对值不小于 5 且小于 8 的整数有： 5 ，， 6 ， 7 ，
绝对值不小于 5 且小于 8 的整数有 6 个， 故答案为：6．
16．（3 分）“转化”是一种解决问题的常用策略，有时画图可以帮助我们找到转化的方法．例如借助图①，
可以把算式1  3  5  7  9  11 转化为62  36 ．请你观察图②，可以把算式 1  1  1  1  1  1  1 转
248163264128
化为127．
128
【解答】解： 1  1  1  1  1  1  1
 1 
1
128
248163264128
 127 ，
128
故答案为： 127 ．
128
三、解答题（共 72 分）
17．（18 分）计算，能够使用简便运算的要使用简便运算．
（1） 20  3  (27)  (5) ；
（2） 3  (4)  35  7 ；
（3） (7)  (
6 5) | 3 | 11 ；
66
（4） ( 1  3  7 )  1 ；
481224
（5） 81  2 1  4  (3)3  27 ；
49
（6） 14  (1  0.4)  1 [(2)2  6] ．
3
【解答】解：（1）原式  20  3  27  5
 45 ；
（2）原式 12  5
 7 ；
（3）原式 7  6 5  3  11
66
 (7  3)  (6 5  11 )
66
 4  8
 4 ；
（4）原式 ( 1  3  7 )  24
4812
 1  24  3  24  7  24
4812
 6  9  14
 1；
（5）原式 81  9  4  (27)  27
49
 81  1  1
 79 ；
（6）原式 1  0.6  1  (4  6)
3
 1  0.6  1  (2)
3
 1.6  2
3
 2 4 ．
15
18．（4 分）已知| a | 3 ， | b | 5 ，且 a  b ，求b  2a 的值．
【解答】解：因为| a | 3 ， | b | 5 ， 所以 a  3 或3 ， b  5 或5 ．
又因为 a  b ，
所以 a  3 或3 ， b  5
①当 a  3 ， b  5 时，
b  2a  5  2  3  11 ．
②当 a  3 ， b  5 时，
b  2a  5  2  (3)  1 ．
综上所述： b  2a 的值为11或 1．
19．（6 分）将以下各数在数轴上表示出来，并把它们用“  ”连接起来．
(3) ，  | 1.25 | ， 1 ， 22 ，0
3
【解答】解：在数轴上各数如图所示：
22   | 1.25 | 0  1  (3) ．
3
20．（6 分）国庆期间，某高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向南为正，向北为负，当天的行驶记录如下：（单位：千米） 10 ，9， 7 ， 13 ， 3 ， 9 ， 7 ， 10 ，3， 11．
养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
若汽车耗油量为 0.08 升/ 千米，则这次养护共耗油多少升？
【解答】解：（1）10  9  7  (13)  (3)  9  (7)  (10)  3  11  16( km) ，答：养护小组最后到达的地方在出发点的南方，距出发点 16 千米；
（2） (10  9  7 | 13 |  | 3 | 9 | 7 |  | 10 | 5  11)  0.08
 82  0.08
 6.56 （升) ，
答：这次养护共耗油 6.56 升．
21．（6 分）已知： a 与b 互为倒数， x 与 y 互为相反数且 x  0 ， | m | 2 且 m  0 ．求 x  y  ab  m3  8 的
x3
值．
【解答】解： a 与b 互为倒数， x 与 y 互为相反数且 x  0 ， | m | 2 且 m  0 ，
 ab  1 ， x  y  0 ， m  2 ， 则原式 0  1  8  8  1 ．
22．（8 分）为了增强抵抗力，初一学生小林每天坚持跑步锻炼身体，下表为他一周的跑步变化情况，小林
在上周的星期日跑步路程为 2000 米．（注：正号表示比前一天多跑的路程，负号表示比前一天少跑的路程）
本周跑步跑得最多的一天跑了多少米？本周有几天的跑步路程在 2000 米以上？
本周每天平均跑步约为多少米？（结果精确到个位）
【解答】解：（1）一： 2000  100  2100 （米) ，二： 2100  200  1900 （米) ，
三： 1900  150  2050 （米) ， 四： 2050  200  2250 （米) ， 五： 2250  300  1950 （米) ， 六： 1950  150  2100 （米) ， 日： 2100  120  1980 （米) ，
所以本周跑步跑得最多的一天跑了 2250 米，本周有 4 天的跑步路程在 2000 米以上；
（2） (2100 1900  2050  2250 1950  2100 1980)  7  2047 （米) ，
答：本周每天平均跑步约为 2047 米．
23．（6 分）观察下面三行数：
2， 4 ，8， 16 ，32， 64 ，；①
0， 6 ，6， 18 ，30， 66 ，；②
1 ，2， 4 ，8， 16 ，32，；③
观察发现：每一行的数都是按一定的规律排列的．通过你发现的规律，解决下列问题．
第①行的第 8 个数是256 ，第 n 个数是；
第②行的第 n 个数是，第③行的第 n 个数是；
取每行数的第 10 个数，计算这三个数的和．
星期
一
二
三
四
五
六
日
跑步变化
情况（米)
100
200
150
200
300
150
120
【解答】解：（1） 2 ， 4 ，8， 16 ，32， 64 ， ，
第 n 个数为： (1)n12 n ，
第 8 个数为： (1)81  28  256 ， 故答案为： 256 ， (1)n12 n ；
（2） 0  2  2 ， 6  4  2 ， 18  16  2 ， ，
第②行的第 n 个数是： (1)n12 n 2 ；
1  2  (2) ， 2  4  (2) ， 4  16  (2) ， ，
第③行的第 n 个数是： (1)n12 n (2)  (1)n 2 n1 ； 故答案为： (1)n12 n 2 ； (1)n 2 n1 ；
（3）每行数中的第 10 个数的和为：
210  (210  2)  29
 1024  (1024  2)  512
 1024  1026  512
 1538 ．
24．（8 分）如图，数轴上有点 a ， b ， c 三点．
（1） c  b  0； a  c 0（填“  ”，“  ”，“  ” ) ；
（2）求 a
b  c
abc
的值．
| a || b || c || abc |
（3）化简| c  b |  | c |  | a 1| b ．
【解答】解：（1）从数轴可知： 1  c  0  1  a  b  2 ，所以 c  b  0 ， a  c  0 ，
故答案为：  ，  ；
（2）从数轴可知： 1  c  0  1  a  b  2 ， 所以 abc  0 ，
所以 a
b  c
abc
| a || b || c || abc |
 a  b 
ab
c  abc
cabc
 1  1  (1)  (1)
 0 ；
（3）从数轴可知： 1  c  0  1  a  b  2 ， 所以 c  b  0 ， a  1  0 ，
所以| c  b |  | c |  | a 1| b  b  c  c  a 1  b  a 1 ．
25．（10 分）已知数轴上的点 A 和点 B 之间的距离为 28 个单位长度，点 A 在原点左边，距离原点 8 个单位长度；点 B 在原点的右边．
A 点所对应的数是8 ； B 点对应的数是．
数轴上点 A 以每秒 1 个单位长度的速度出发向左运动，同时点 B 以每秒 3 个单位长度的速度出发向左运动，在点 C 处追上了点 A ，求C 点对应的数．
已知，数轴上点 M 从点 A 向左出发，速度为每秒 1 个单位长度，同时点 N 从点 B 向左出发，速度为每秒 2 个单位长度，经t 秒后点 M 、N 、O(O 为原点）其中的一点恰好到另外两点的距离相等，求t 的值．
【解答】解：（1）根据题意得： A 点所对应的数是8 ； B 对应的数是 20．故答案为： 8 ；20；
设经过 x 秒点 A 、 B 相遇， 根据题意得： 3x  x  28 ，
解得： x  14 ，
则点C 对应的数为8  14  22 ；
依题意，当O 到 M ， N 距离相等，
20  2t  8  t ， 解得t  4 ；
当 N 和O 重合， 2t  20 ， 解得t  10 ；
当 N 到 M ， O 距离相等， 2(2t  20)  8  t ，
解得t  16 ；
当 M ， N 重合 2t  t  20  8 ， 解得t  28 ；
当 M 到 N ， O 距离相等， 2t  20  2(8  t) ，方程无解．
故t 的值为 4 或 10 或 16 或 28．