2023-2024学年广东省广州市越秀区铁一中学七年级（上）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年广东省广州市越秀区铁一中学七年级（上）期中数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3 分）下列方程中，是一元一次方程的是()
x  2 y  6
B． x2  9  8x
C． 2x  3  9
D． x  1  1
x
2．（3 分）《故事里的中国》在CCTV1 播出，首播当天有关该节目的微博总阅读量约 870000000 人，数据
870000000 用科学记数法表示是( )
A． 0.87 109
B． 8.7 108
C． 8.7 107
D． 87 107
3．（3 分）在2 ，  1 ， ( 5) ，0， (2) ， (1)3 中，负数有()
72
个B．2 个C．3 个D．4 个
 xy2
4．（3 分）单项式的系数与次数分别是()
3
A．  1 ，2B．  1 ，3C．   ，2D．   ，3
3333
5．（3 分）下列解一元一次方程的过程正确的是()
A．方程 x  2(3  x)  1去括号得 x  6  2x  1
B．方程3x  2  2x  2 移项得3x  2x  2  2
C．方程 2x  1  1  x 去分母得2x  1  1  3x
3
D．方程 0.1x  2  0.2x  0.1  1分母化为整数得 x  2  2x  1  1
0.20.525
6．（3 分）已知 3 ma1n2 与 2 m3nb 是同类项，那么(1  a)b 的值是()
43
A．9B． 9
7．（3 分）下列等式变形错误的是()
D． 6
若 a  b ，则
a
1  x2
b
1  x2
若 a  b ，则3a  3b
若 a2  b2 ，则a  b
若 a  b ，则 a  b
mm
8．（3 分） a ， b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a ， a ， b ， b 按照从小到大的顺序排列，正确的是( )
a  b  b  a
a  b  b  a
a  b  a  b
b  a  b  a
9．（3 分）如果方程2x  2 和方程 a  x  a  2x  1 的解相同，那么a 的值为( )
23
A．1B．5C．0D． 5
10．（3 分）十八世纪伟大的数学家欧拉最先用记号 f (x) 的形式来表示关于 x 的多项式，把 x 等于某数n 时的多项式的值用 f (n) 来表示．例如 x  1 时，多项式 f (x)  2x2  x  3 的值可以记为 f（1），即 f（1） 4 ．我们定义 f (x)  ax3  3x2  2bx  5 ．若 f （3）  18 ，则 f (3) 的值为( )
A． 18
B． 22
C．26D．32
二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.）
11．（3 分）如果向西走 30 米记作30 米，那么20 米表示 ．
12．（3 分）用四舍五入法将 3.1415926 取近似数并精确到千分位，得到的值为 ．
13．（3 分）数轴上点 A 表示的数是2.5 ，点 B 与点 A 相距 3.5 个单位，则点 B 表示的数是 ．
14．（3 分）已知代数式 x4  ax3  3x2  5x3  7x2  bx2  6x  2 合并同类项后不含 x3 ， x2 项，则 2a  3b 的值 ．
15．（3 分）用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有 2 个圆圈，第②个图案中有 5 个圆圈，第③个图案中有 8 个圆圈，第④个图案中有 11 个圆圈， ，按此规律排列下去，则第n 个图案中圆圈的个数为 ．
16．（3 分）如图：四边形 ABCD 和四边形 ECGF 都是正方形，其边长分别为 x 、y（点 B 、C 、G 和点C 、
D 、 E 分别在一条直线上）则图中阴影部分的面积为： （用含 x 、 y 的代数式表示，且按 x 降幂
排列）
三、解答题（本题共 9 小题，共 102 分.）
17．（16 分）计算．
（1） 3 1  2 3  5 3  8 2 ；（2） (32)  ( 3  5  1 ) ；
45451684
（3） 12022  4  ( 2)2 ；（4） (2)3 [ | 7 | (1  2  0.6)  (3)]．
933
18．（6 分）化简．
（1） a  6a  3b  (a  2b) ；（2） 5(m2n  3mn2 )  2(m2n  7mn2 ) ．
19．（8 分）解下列方程．
（1） 8  3(3x  2)  6 ；（2） 2x  1  1  x  5x  3 ．
46
20．（10 分）某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）
这天仓库的原料比原来增加了还是减少了？请说明理由；
根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进原料费用 5 元/t ，运出原料费用 8 元/t ；
方案二：不管运进还是运出原料费用都是 6 元/t ．从节约运费的角度考虑，选哪一种方案比较合适？
在（2）的条件下，设运进原料共 a 吨，运出原料共b 吨， a ， b 之间满足怎样的关系时，两种方案的运费相同？
21．（10 分）某同学做一道数学题，“已知两个多项式 A 、 B ， B  2x2  3x  4 ，试求 A  2B ”．这位同学把“ A  2B ”误看成“ A  2B ”，结果求出的答案为5x2  8x  10 ．
请你替这位同学求出“ A  2B ”的正确答案；
若 x 是最大的负整数，求 A  2B 的值．
22．（12 分）（1）已知| a  1| 9 ， | b  2 | 6 ，且| a  b | b  a ，求a  b 的值．
（2）若a  b  2 ， a  c  1 ，求(2a  b  c)2  (b  c)2 的值．
进出数量/t
3
4
1
2
5
进出次数
2
1
3
3
2
23．（12 分）（1）①观察一列数 1，2，3，4，5， ，发现从第二项开始，每一项与前一项之差是 1；根据此规律，如果an (n 为正整数）表示这个数列的第n 项，那么 a18  ， an  ；
②如果欲求1  2  3  4  n 的值，可令
S  1  2  3  4  n①
将①式右边顺序倒置，得 S  n  4  3  2  1②
由②加上①式，得2S  ；
 S  ；
由结论求1  2  3  4  55  ；
（2）为了求1  3  32  33  32018 的值，可令 M  1  3  32  33  32018 ，则3M  3  32  33  32019 ，
32019  1
23201832019  1
因此3M  M  32019  1 ，所以 M ，即1  3  3
2
 3  3
．仿照以上推理，计算：
2
1  5  52  53  551 ．
24．（14 分）若a 、b 互为相反数， b 、 c 互为倒数，并且m 的立方等于它本身．
试求 2a  2b  ac 值；
m  2
（2）若a  1，且 m  0 ， S | 2a  3b | 2| b  m |  | b  1 | ，试求 4(2a  S )  2(2a  S )  (2a  S ) 的值；
2
（3）若m  0 ，则| x  m |  | x  m |  | x  2023 | 的最小值为 ．
25．（14 分）已知a 、b 满足：(a  8)2  | b  4 | 0 ， c  a  2b ．且有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点分别为 A 、 B 、C ．
（1）则a  ， b  ， c  ；
点 P 从点C 出发，以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时点Q 从点 B 出发，以每秒 2 个单位长度的速度向左运动，当点 Q 到达点 A 时，两点停止运动．求点 P 、 Q 在运动过程中，当 t 为何值时AP  3CQ ？
点 D 是直线 AB 上一点，若| AD  BD | 2CD ，则 AB : BD 的值为 ．
2023-2024 学年广东省广州市越秀区铁一中学七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项正确.）
1．（3 分）下列方程中，是一元一次方程的是( )
x  2 y  6
B． x2  9  8x
C． 2x  3  9
D． x  1  1
x
【解答】解： A 、有两个未知数，不是一元一次方程，故不合题意；
B 、未知数的最高次数为 2，不是一元一次方程，故不合题意；
C 、是一元一次方程，故符合题意；
D 、分母中含有未知数，不是一元一次方程，故不合题意； 故选： C ．
2．（3 分）《故事里的中国》在CCTV1 播出，首播当天有关该节目的微博总阅读量约 870000000 人，数据
870000000 用科学记数法表示是( )
A． 0.87 109
B． 8.7 108
C． 8.7 107
D． 87 107
【解答】解： 870000000  8.7 108 ， 故选： B ．
3．（3 分）在2 ，  1 ， ( 5) ，0， (2) ， (1)3 中，负数有( )
72
个B．2 个C．3 个D．4 个
【解答】解： ( 5)   5 ， (2)  2 ， (1)3  (1)  1，
22
负数有：  1 ， (1)3 ，共 2 个，
7
故选： B ．
 xy2
4．（3 分）单项式的系数与次数分别是( )
3
A．  1 ，2B．  1 ，3C．   ，2D．   ，3
3333
 xy2
【解答】解：单项式的系数是，次数是1  2  3 ，
33
故选： D ．
5．（3 分）下列解一元一次方程的过程正确的是( )
A．方程 x  2(3  x)  1去括号得 x  6  2x  1
B．方程3x  2  2x  2 移项得3x  2x  2  2
C．方程 2x  1  1  x 去分母得2x  1  1  3x
3
D．方程 0.1x  2  0.2x  0.1  1分母化为整数得 x  2  2x  1  1
0.20.525
【解答】解： A 、方程 x  2(3  x)  1去括号得 x  6  2x  1 ，正确，该选项符合题意；
B 、方程3x  2  2x  2 移项得3x  2x  2  2 ，原过程错误，该选项不符合题意；
C 、方程 2x  1  1  x 去分母得2x  1  3  3x ，原过程错误，该选项不符合题意；
3
D 、方程 0.1x  2  0.2x  0.1  1分母化为整数得 x  20  2x  1  1 ，原过程错误，该选项不符合题意；
0.20.525
故选： A ．
6．（3 分）已知 3 ma1n2 与 2 m3nb 是同类项，那么(1  a)b 的值是( )
43
A．9B． 9
【解答】解：  3 ma1n2 与 2 m3nb 是同类项，
D． 6
43
 a  1  3 ， b  2 ，
 a  4 ， b  2 ，
(1  a)b
 (1  4)2
 (3)2
 9 ，
故选： A ．
7．（3 分）下列等式变形错误的是( )
若 a  b ，则
a
1  x2
b
1  x2
若 a  b ，则3a  3b
若 a2  b2 ，则a  b
若 a  b ，则 a  b
mm
【解答】解： A ．若 a  b ，而1  x2  0 ，则
a
1  x2
b
1  x2
，所以 A 选项不符合题意；
B ．若a  b ，则3a  3b ，所以 B 选项不符合题意；
C ．若a2  b2 ，则 a  b 或 a  b ，所以C 选项符合题意；
D ．若 a  b ，则 a  b ，所以 D 选项不符合题意．
mm
故选： C ．
8．（3 分） a ， b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a ， a ， b ， b 按照从小到大的顺序排列，正确的是( )
a  b  b  a
a  b  b  a
a  b  a  b
b  a  b  a
【解答】解：由图可知， a  0  b ， | b || a | ，
0  b  a ， a  b  0 ，
 a  b  b  a ． 故选： A ．
9．（3 分）如果方程2x  2 和方程 a  x  a  2x  1 的解相同，那么a 的值为( )
23
A．1B．5C．0D． 5
【解答】解：解方程2x  2 ，得
x  1 ，
方程2x  2 和方程 a  x  a  2x  1 的解相同，
23
将 x  1 代入方程 a  x  a  2x  1 中，得
23
a  1  a  2  1， 23
3(a  1)  2(a  2)  6 ，
3a  3  2a  4  6 ， 解得a  5 ，
故选： D ．
10．（3 分）十八世纪伟大的数学家欧拉最先用记号 f (x) 的形式来表示关于 x 的多项式，把 x 等于某数n 时的多项式的值用 f (n) 来表示．例如 x  1 时，多项式 f (x)  2x2  x  3 的值可以记为 f（1），即 f（1） 4 ．我们定义 f (x)  ax3  3x2  2bx  5 ．若 f （3）  18 ，则 f (3) 的值为( )
A． 18
B． 22
C．26D．32
【解答】解： f (x)  ax3  3x2  2bx  5 ，
 f （3）  27a  6b  5  18 ，得： 27a  6b  4 ，
 f (3)  27a  3  9  2b  (3)  5  (27a  6b)  22  4  22  26 ， 故选： C ．
二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.）
11．（3 分）如果向西走 30 米记作30 米，那么20 米表示 向东走 20 米 ．
【解答】解：如果向西走 30 米记作30 米，那么20 表示向东走 20 米． 故答案为：向东走 20 米．
12．（3 分）用四舍五入法将 3.1415926 取近似数并精确到千分位，得到的值为 3.142 ．
【解答】解：3.1415926 精确到千分位为 3.142． 故答案为 3.142．
13．（3 分）数轴上点 A 表示的数是2.5 ，点 B 与点 A 相距 3.5 个单位，则点 B 表示的数是 1 或6 ．
【解答】解：根据图形得：点 B 表示的数是 1 或6 ． 故答案为：1 或6
14．（3 分）已知代数式 x4  ax3  3x2  5x3  7x2  bx2  6x  2 合并同类项后不含 x3 ， x2 项，则 2a  3b 的值
22 ．
【解答】解： x4  ax3  3x2  5x3  7x2  bx2  6x  2  x4  (a  5)x3  (3  7  b)x2  6x  2 ， 由 x4  ax3  3x2  5x3  7x2  bx2  6x  2 ，合并同类项后不含 x3 和 x2 项，得
a  5  0 ， 3  7  b  0 ． 解得a  5 ， b  4 ．
 2a  3b  2  (5)  3  (4)  22 ． 故答案为： 22 ．
15．（3 分）用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有 2 个圆圈，第②个图案中有 5 个圆圈，
第③个图案中有 8 个圆圈，第④个图案中有 11 个圆圈， ，按此规律排列下去，则第n 个图案中圆圈的个数为 3n  1 ．
【解答】解：第①个图案中有 2 个圆圈， 第②个图案中有2  3 1  5 个圆圈，
第③个图案中有2  3  2  8 个圆圈， 第④个图案中有2  3  3  11个圆圈，
，
则第n 个图案中圆圈的个数为： 2  3  (n  1)  3n  1， 故答案为： 3n  1 ．
16．（3 分）如图：四边形 ABCD 和四边形 ECGF 都是正方形，其边长分别为 x 、y（点 B 、C 、G 和点C 、
D 、 E 分别在一条直线上）则图中阴影部分的面积为： 示，且按 x 降幂排列）
1 x2  1 xy  1 y2 （用含 x 、 y 的代数式表
222
【解答】解：由题意可得，
22
(x  y) yx2
1 211 2
图中阴影部分的面积为： x  y
x xy y ，
故答案为： 1 x2  1 xy  1 y2 ．
222
22222
三、解答题（本题共 9 小题，共 102 分.）
17．（16 分）计算．
（1） 3 1  2 3  5 3  8 2 ；（2） (32)  ( 3  5  1 ) ；
45451684
（3） 12022  4  ( 2)2 ；（4） (2)3 [ | 7 | (1  2  0.6)  (3)]．
933
【解答】解：（1） 3 1  2 3  5 3  8 2
4545
 (3 1  5 3)  (2 3  8 2)
4455
 9  11
 2 ；
（2） (32)  ( 3  5  1 )
1684
 (32)  3  (32)  5  (32)  1
1684
 (6)  20  (8)
 6 ；
（3） 12022  4  ( 2)2
93
 1 9  4
49
 1；
（4） (2)3 [ | 7 | (1  2  0.6)  (3)]
3
 8 [7  (1  2  3)  ( 1)]
353
 8 [7  (1  2)  ( 1)]
53
 8 [7  3  ( 1)]
53
 8  (7  1)
5
 8  7  1
5
  4 ．
5
18．（6 分）化简．
（1） a  6a  3b  (a  2b) ；（2） 5(m2n  3mn2 )  2(m2n  7mn2 ) ．
【解答】解：（1）原式 a  6a  3b  a  2b
 6a  5b ；
（2）原式 5m2n  15mn2  2m2n  14mn2
 3m2n  mn2 ．
19．（8 分）解下列方程．
（1） 8  3(3x  2)  6 ；（2） 2x  1  1  x  5x  3 ．
46
【解答】解：（1）去括号得： 8  9x  6  6 ，移项合并得： 9x  4 ，
解得： x   4 ；
9
（2）去分母得： 3(2x  1)  12  12x  2(5x  3) ， 去括号得： 6x  3  12  12x  10x  6 ，
移项合并得： 4x  15 ，
解得： x  15 ．
4
20．（10 分）某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）
这天仓库的原料比原来增加了还是减少了？请说明理由；
根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进原料费用 5 元/t ，运出原料费用 8 元/t ；
方案二：不管运进还是运出原料费用都是 6 元/t ．从节约运费的角度考虑，选哪一种方案比较合适？
在（2）的条件下，设运进原料共 a 吨，运出原料共b 吨， a ， b 之间满足怎样的关系时，两种方案的运费相同？
【解答】解：（1） 3  2  4 1  1 3  2  3  5  2
 6  4  3  6  10
 9 ．
答：仓库的原料比原来减少 9 吨．
（2）方案一： (4  6)  5  (6  3  10)  8
 50  152
 202 （元) ．
方案二： (6  4  3  6  10)  6
 29  6
 174 （元)
因为174  202 ，
所以选方案二运费少．
（3）根据题意得： 5a  8b  6(a  b) ，
a  2b ．
答：当a  2b 时，两种方案运费相同．
21．（10 分）某同学做一道数学题，“已知两个多项式 A 、 B ， B  2x2  3x  4 ，试求 A  2B ”．这位同学把“ A  2B ”误看成“ A  2B ”，结果求出的答案为5x2  8x  10 ．
请你替这位同学求出“ A  2B ”的正确答案；
若 x 是最大的负整数，求 A  2B 的值．
【解答】解：（1） B  2x2  3x  4 ， A  2B  5x2  8x  10 ，
 2B
 2(2x2  3x  4)
 4x2  6x  8
A  (5x2  8x  10)  (4x2  6x  8)
进出数量/t
3
4
1
2
5
进出次数
2
1
3
3
2
 5x2  8x  10  4x2  6x  8
 x2  2x  2 ，
 A  2B
 (x2  2x  2)  (4x2  6x  8)
 x2  2x  2  4x2  6x  8
 3x2  4x  6 ．
（2） x 是最大的负整数，
 x  1，
 A  2B  3  (1)2  4  (1)  6
 3 1  4  (1)  6
 3  4  6
 7 ．
22．（12 分）（1）已知| a  1| 9 ， | b  2 | 6 ，且| a  b | b  a ，求a  b 的值．
（2）若a  b  2 ， a  c  1 ，求(2a  b  c)2  (b  c)2 的值．
【解答】解：（1）| a  1| 9 ， | b  2 | 6 ，
 a  8 或 10， b  8 或 4，
| a  b | b  a ，
 a  b0 ，
 a  8 ， b  8 或 4，
当 a  8 ， b  8 时， a  b  8  (8)  16 ． 当 a  8 ， b  4 时， a  b  8  4  4 ．
综上所述， a  b 的值为16 或4 ．
（2） a  b  2 ， a  c  1 ，
 2a  b  c  (a  b)  (a  c)  3 ，
b  c  (a  c)  (a  b)  1 ，
(2a  b  c)2  (b  c)2  32  (1)2  10 ．
23．（12 分）（1）①观察一列数 1，2，3，4，5， ，发现从第二项开始，每一项与前一项之差是 1；根据此规律，如果an (n 为正整数）表示这个数列的第n 项，那么 a18  18 ， an  ；
②如果欲求1  2  3  4  n 的值，可令
S  1  2  3  4  n①
将①式右边顺序倒置，得 S  n  4  3  2  1②
由②加上①式，得2S  ；
 S  ；
由结论求1  2  3  4  55  ；
（2）为了求1  3  32  33  32018 的值，可令 M  1  3  32  33  32018 ，则3M  3  32  33  32019 ，
32019  1
23201832019  1
因此3M  M  32019  1 ，所以 M ，即1  3  3
2
 3  3
．仿照以上推理，计算：
2
1  5  52  53  551 ．
【解答】解：（1）①由题知，
a18  18 ， an  n ． 故答案为：18， n ．
②由题知，
2S  n  1  n  1  n  1  n n  1 ．

n个
所以 S  n(n  1) ．
2
将 n  55 代入得，
n(n  1)  55  (55  1)  1540 ，
22
即1  2  3  4  55  1540 ．
故答案为： n(n  1) ， n(n  1) ，1540．
2
（2）令 S  1  5  52  53  551 ①， 两边乘以 5 得，
5S  5  52  53  552 ②，
②  ①得，
4S  552  1 ，
552  1
则 S ．
4
2351552  1
即1  5  5
 5  5 ．
4
24．（14 分）若a 、b 互为相反数， b 、 c 互为倒数，并且m 的立方等于它本身．
试求 2a  2b  ac 值；
m  2
（2）若a  1，且 m  0 ， S | 2a  3b | 2| b  m |  | b  1 | ，试求 4(2a  S )  2(2a  S )  (2a  S ) 的值；
2
（3）若m  0 ，则| x  m |  | x  m |  | x  2023 | 的最小值为 2024 ．
【解答】解：（1） a 、b 互为相反数， b 、 c 互为倒数，
 a  b  0 ， bc  1 ，
 ac  1，
原式 2(a  b)  ac  0  1  1 ；
m  2
（2） a  1 ， a  b  0 ，
b  a  1，
 2a  3b  2a  3(a)  5a  0 ， b  1  0 ，
2
 m 的立方等于它本身，
 m  1 或 0 或l ，
 m  0 ，
 m  1 ，
b  m  b  1  0 ，
 S  2a  3b  2b  2  b | x  m |  | x  m |  | x  2023 | 2a  5 ，
2
 2a  S   5 ，
2
 4(2a  S )  2(2a  S )  (2a  S )
 5(2a  S )
 5  ( 5)
2
  25 ；
2
（3）由（2）得m  1或 0 或l ，
 m  0 ，
 m  1 或 1，
则| x  m |  | x  m |  | x  2023 || x  1|  | x  1|  | x  2023 | ， 当 x  1时，
原式 x  1  1  x  2023  x  2023  3x2026 ；
当1  x  1 时，
原式 x  1  1  x  2023  x  2025  x ，
2024  2025  x  2026 ；
当1x  2023 时，
原式 x  1  x  1  2023  x  2023  x ，
20242023  x  4046 ；
当 x2023 时，
原式 x  1  x  1  x  2023  3x  2023 ，
3x  20234046 ；
综上，原式的最小值为：2024， 故答案为：2024．
25．（14 分）已知a 、b 满足：(a  8)2  | b  4 | 0 ， c  a  2b ．且有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点分别为 A 、 B 、C ．
（1）则a  8 ， b  ， c  ；
点 P 从点C 出发，以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时点Q 从点 B 出发，以每秒 2 个单位长度的速度向左运动，当点 Q 到达点 A 时，两点停止运动．求点 P 、 Q 在运动过程中，当 t 为何值时AP  3CQ ？
点 D 是直线 AB 上一点，若| AD  BD | 2CD ，则 AB : BD 的值为 ．
【解答】解：（1） (a  8)2  | b  4 | 0 ， (a  8)20 ， | b  4|0 ，
 a  8  0 ， b  4  0 ，
 a  8 ， b  4 ，
 c  a  2b ，
c  8  2  4  0 ，
故答案为： 8 ，4，0；
设 P 表示的数是t ， Q 表示的数是4  2t ，
 AP  3CQ ，
t  (8)  3 | 4  2t | ，
解得t  4 或t  20 ，
57
当t 为 4 或 20 时， AP  3CQ ；
57
设 D 表示的数是 x ，
①当 x  8 时，
| AD  BD | 2CD ，
(4  x)  (8  x)  2(x) ，
解得： x  6 （不符合题意，舍去）；
②当8  x  4 时，
| AD  BD | 2CD ，
| x  (8)  (4  x) | 2 | x | ， 解得 x  1 ，
 AB  12 ， BD  5 ，
 AB : BD  12 : 5 ；
③当 x  4 时，
| AD  BD | 2CD ，
| x  8  (x  4) | 2x ．
 2x  12 ，
 x  6 ．
 AB  12 ， BD  2 ，
 AB : BD  6 ．
综上， AB : BD 的值为12 或 6．
5
故答案为： 12 或 6．
5