贵州省遵义市2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份贵州省遵义市2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1. 在以下四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A B.
C. D.
2. 下列长度的各组线段中，能构成三角形的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 如图，工人师傅砌门常用木条固定长方形门框，这种方法应用的数学知识是（ ）
A. 两点之间线段最短B. 三角形的稳定性
C. 两点确定一条直线D. 长方形四个角都是直角
4. 点与点关于轴对称，则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，于点E，于点F，于点D，则中边上的高是线段（ ）
A B. C. D.
6. 将一副三角板按如图所示方式摆放，使有刻度的边互相垂直，则（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，AC＝DC，BC＝EC，添加一个条件，不能保证△ABC≌△DEC的是（ ）
A. AB＝DEB. ∠ACB＝∠DCE
C. ∠ACD＝∠BCED. ∠B＝∠E
8. 小丽利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从A点出发，沿直线走6米后向左转，接着沿直线前进6米后，再向左转……如此下去，当他第一次回到A点时，发现自己走了72米，的度数为（ ）
A. 28°B. 30°C. 33°D. 36°
9. 如图，在Rt中，，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若，，则的面积是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
10. 如图，在中，D，E，F分别为的中点，且，则阴影部分的面积为（ ）
A. B. C. D.
11. 已知等腰三角形的周长为18，一边长为4，则它的底边长是（ ）
A. 4B. 10C. 4或7D. 4或10
12. 如图，的两条内角平分线相交于点，两条外角平分线相交于点．已知，则（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13. 六边形内角和的度数是______．
14. 如图，，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件使得，你添加的条件是：____________________．
15. 如图，在中，的垂直平分线分别交于点的垂直平分线分别交于点，则的周长为_____．
16. 如图，我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，已知，四边形为正方形（四边相等，四个角都是直角），．已知，则正方形的边长是___________．（用含字母a，b，c的式子表示）
三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 如图，三个顶点的坐标分别为，，．
（1）请作出关于x轴对称的；
（2）写出坐标；
（3）计算的面积．
18. 如图，在中，于点，的角平分线交于点，已知，求度数．
19. 如图，点E，F在AB上，.
求证：.
20. 如图，、两建筑物位于河的两岸，为了测量它们的距离，可以沿河岸作一条直线，且使于点，在上截取，过点作，使点、、在同一直线上，则的长就是、两建筑物之间的距离，请说明理由.
21. 如图，点，分别在，上，，，相交于点，．
求证：．
小虎同学的证明过程如下：
证明：∵，
∴．
∵，
∴．第一步
又，，
∴第二步
∴第三步

（1）小虎同学的证明过程中，第___________步出现错误；
（2）请写出正确的证明过程．
22. 如图，在的内部，点、在上，连接、，过点作，，垂足分别是、．且、恰好是和的中点，．
（1）求证：；
（2）求证：平分．
23. 如图．与中，，，，过作垂足为，交的延长线于点．连接．
（1）求证：
（2）求证：平分；
（3）若，求长．
24. 如图，平分，为上的一点，的两边分别与、相交于点、．
（1）如图1，若，，判断与的数量关系，并说明理由；
小明是这样思考的：过点作于点，作于点，四边形中两对角为，则另外两对角互补，则可证明，从而得证，即可得证结论．请你根据小明的思路完成证明过程；
（2）若，，请直接写出与的数量关系．
（3）若将条件变为，猜想和的数量关系，并证明你的结论．
25. 综合与探索：
【探索发现】
（1）如图1，在中，，，l是过点C的任意一条直线，过点A作于点D，过点B作于点E，求证：；
【应用实践】
（2）如图2，在（1）小题条件下，在l下方以点C为直角顶点作等腰直角三角形，使点M落在的延长线上，连接，交直线l于点P，求证：；
【迁移创新】
（3）如图3，在平面直角坐标系中，点G的坐标为，点Q为平面内任意一点．请以为斜边构造等腰直角三角形，并求出点Q的坐标．