贵州省遵义市2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

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这是一份贵州省遵义市2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.下列图标是轴对称图形的是（）
A.B.
C.D.
2.某校八年级师生准备前往象山茶园开展研学活动，每班需要准备一个三角形的班旗．下列给出的三个数据中，能实现三角形班旗制作的是（）
A.3，4，8B.3，4，7
C.5，6，10D.5，6，11
3.如图，将三角形纸片按下面四种方式折叠，则是的高的是（）
A B.
C.D.
4.2025年9月9日，常泰长江大桥正式通车．这座公铁合建双层复合型过江通道创下了最大跨度斜拉桥和最大跨度公铁两用钢桁梁拱桥的世界纪录．其斜拉桥部分侧面示意图如图所示，其中，现添加以下条件，不能判定的是（）
A.B.
C.D.
5.已知等腰三角形的周长为 26 ，其中一条边的长为 6，那么它的腰长为（）
A.6B.10
C.6或10D.6或13
6.如图，已知在，若以点为圆心，长为半径画弧，交腰于点，则下列结论一定正确的是（）
A.B.
C.D.
7.如图，在中，，点是边上的任意一点，则的长不可能是（）
A.5B.6C.7D.8
8.如图，有三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）
A.三条中线的交点处
B.三条角平分线的交点处
C.三条高线的交点处
D.三条边的垂直平分线的交点处
9.如图，为了测量B点到河对岸的目标A的距离，在与B点同侧的河岸上选择了一点C，测得，，然后在M处立了标杆，使，，测得的长是，则B点到河对岸的目标A的距离为（）
A.B.C.D.
10.如图，在△中，点、分别是边、的中点，连接、，若的面积为8，则△的面积等于（）
A.2B.3C.4D.5
11.剪纸是中国古代最古老的民间艺术之一，其中蕴含着图形的变换．如图是一张蕴含着轴对称变换的蝴蝶剪纸，点与点对称，点与点对称，将其放置在直角坐标系中，点，，的坐标分别为，，，则点的坐标为（）
A.B.C.D.
12.如图，是锐角，点A在上，，点C在上，点A到直线的距离为3，当时，的形状、大小唯一确定，则m的取值范围是（）
A.B.
C.或D.或
二、填空题
13.在平面直角坐标系中，点与点B关于x轴对称，则点B的坐标是______．
14.如图是一款折叠凳撑开时的侧面示意图（材料宽度忽略不计），其中凳腿和的长相等，O是它们的中点．为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开时的凳面宽度设计为，则撑开时的凳腿间距的长为______．
15.如图，在中，，，延长到，连接，且，则的度数为______．
三、解答题
16.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点和点D、E、F、G、H、K均在格点上，请以D、E、F、G、H、K中的三个点为顶点分别按下列要求画三角形．
（1）在图中画出一个三角形与全等；则此三角形______；
（2）在图中画出一个三角形与的面积相等但不全等．则此三角形是______．
17.为了证明“三角形的内角和是”，综合实践小组给出了如图所示的四种作辅助线的方法．
（1）其中不能证明“三角形的内角和是”的是______（填选项）；
A．如图1，过点C作
B．如图2，作
C．如图3，过上一点D作，
D．如图4，过点C作
（2）请选择可以证明“三角形的内角和为”的一幅图加以证明．
18.如图，，，______，求证：．
（1）请从①，②，③中选择一个适当的条件填入横线中，使命题成立．你的选择是______，并证明；
（2）在（1）的条件下，，，求的长．
19.如图，小明想测量塔高的长度，如下是他的测量步骤（小明的身高忽略不计，且塔楼不阻碍通行）；
①选取塔的顶端作为参照点A；
②地面直线l上取测量点C，在C处用工具测得；
③沿射线的方向行走至测量点D，点D和点C在塔的两侧并在D处用工具测得；
④测得行走距离米．
【解决问题】请你根据小明的测量步骤，求出塔高的长度．
20.如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD ＝CD、BE＝CF．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）已知AB＝5，AC＝8，求BE长．
21.如图，已知四边形的顶点坐标分别为，，，
（1）画出四边形关于l对称的四边形，并写出顶点坐标；
（2）求四边形的面积；
（3）若点P是直线l上一点，当时，求点P的坐标．
22.如图，在中，，，点D，E在上，且，过点D作交的延长线于点F，连接
（1）若，求证：为等腰三角形；
（2）在（1）的条件下，若，求四边形的面积．
23.如图①，是直角三角形，．
（1）【动手操作】画出的角平分线与的垂直平分线，与交于点．请在如图①所示的直角三角形中，请利用尺规作图找出点E的位置；（保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）【特例探究】如图②所示，若C，D，E共线时，则度数为______；
（3）【拓展探究】如图③，若点E在边上时，求的度数并探究：与的数量关系，并说明理由．
24.如图①，已知，点A，B为射线，上的一点，连接，点C为中点，连接
（1）【问题发现】如图②，延长至点D，使得，连接，则线段与线段数量关系为______，位置关系______；
（2）【动手操作】作点B关于对称点为E，点A关于的对称点为F，连接，，连接EF，根据题意补全图形，并求的度数；
（3）【问题探究】在（2）条件下，探究：线段与线段的数量及位置关系，并说明理由．