专题15 解答基础题型：概率统计综合题-备战2024年福建中考数学真题模拟题分类汇编含答案

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1．（2023·福建·统考中考真题）为促进消费，助力经济发展，某商场决定“让利酬宾”，于“五一”期间举办了抽奖促销活动．活动规定：凡在商场消费一定金额的顾客，均可获得一次抽奖机会．抽奖方案如下：从装有大小质地完全相同的1个红球及编号为①②③的3个黄球的袋中，随机摸出1个球，若摸得红球，则中奖，可获得奖品：若摸得黄球，则不中奖．同时，还允许未中奖的顾客将其摸得的球放回袋中，并再往袋中加入1个红球或黄球（它们的大小质地与袋中的4个球完全相同），然后从中随机摸出1个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出1个球，若摸得的两球的颜色相同，则该顾客可获得精美礼品一份．现已知某顾客获得抽奖机会．
(1)求该顾客首次摸球中奖的概率；
(2)假如该顾客首次摸球未中奖，为了有更大机会获得精美礼品，他应往袋中加入哪种颜色的球？说明你的理由
2．（2022·福建·统考中考真题）学校开展以“劳动创造美好生活”为主题的系列活动，同学们积极参与主题活动的规划、实施、组织和管理，组成调查组、采购组、规划组等多个研究小组．
调查组设计了一份问卷，并实施两次调查．活动前，调查组随机抽取50名同学，调查他们一周的课外劳动时间t（单位：h），并分组整理，制成如下条形统计图．活动结束一个月后，调查组再次随机抽取50名同学，调查他们一周的课外劳动时间t（单位：h），按同样的分组方法制成如下扇形统计图，其中A组为，B组为，C组为，D组为，E组为，F组为．
(1)判断活动前、后两次调查数据的中位数分别落在哪一组；
(2)该校共有2000名学生，请根据活动后的调查结果，估计该校学生一周的课外劳动时间不小于3h的人数．
3．（2021·福建·统考中考真题）“田忌赛马”的故事闪烁着我国古代先贤的智慧光芒．该故事的大意是：齐王有上、中、下三匹马，田忌也有上、中、下三匹马，且这六匹马在比赛中的胜负可用不等式表示如下：（注：表示A马与B马比赛，A马获胜）．一天，齐王找田忌赛马，约定：每匹马都出场比赛一局，共赛三局，胜两局者获得整场比赛的胜利．面对劣势，田忌事先了解到齐王三局比赛的“出马”顺序为上马、中马、下马，并采用孙膑的策略：分别用下马、上马、中马与齐王的上马、中马、下马比赛，即借助对阵（）获得了整场比赛的胜利，创造了以弱胜强的经典案例．
假设齐王事先不打探田忌的“出马”情况，试回答以下问题：
（1）如果田忌事先只打探到齐王首局将出“上马”，他首局应出哪种马才可能获得整场比赛的胜利？并求其获胜的概率；
（2）如果田忌事先无法打探到齐王各局的“出马”情况，他是否必败无疑？若是，请说明理由；若不是，请列出田忌获得整场比赛胜利的所有对阵情况，并求其获胜的概率．
4．（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考一模）一只不透明袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程．
（1）每一次摸到白球的概率为____________；
（2）现从该袋中摸出2个球，请用树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求恰好摸到1个白球，1个红球的概率．
5．（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考模拟预测）太原是国家历史文化名城，有很多旅游的好去处，周末哥哥计划带弟弟出去玩，放假前他收集了太原动物园、晋祠公园、森林公园、汾河湿地公园四个景点的旅游宣传卡片，这些卡片的大小、形状及背面完全相同，分别用D，J，S，F表示，如图所示，请用列表或画树状图的方法，求下列事件发生的概率．
（1）把这四张卡片背面朝上洗匀后，弟弟从中随机抽取一张，作好记录后，将卡片放回洗匀，哥哥再抽取一张，求两人抽到同一景点的概率；
（2）把这四张卡片背面朝上洗匀后，弟弟和哥哥从中各随机抽取一张（不放回），求两人抽到动物园和森林公园的概率．
6．（2023·福建莆田·统考二模）在贯彻落实“五育并举”的工作中，某校在课后服务中开设了多门校本选修课．为了了解全校学生对“莆田地方特色美食烹饪”，“中华传统文化美德讲习”，“莆田传统节日习俗赏析”和“莆田民俗体育项目传承”4门选修课的喜爱情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告（不完整）：
请根据以上调查报告，解答下列问题：
(1)求参与本次抽样调查的男生人数及选择“莆田地方特色美食烹饪”选修课的男生人数；
(2)国家提倡发展体育运动，该学校现有女生名，请估计全校女生选择“莆田民俗体育项目传承”的人数．
7．（2023·福建福州·统考二模）某学校食堂计划推行午餐套餐制，现随机抽取中午在学校食堂用餐的20名学生，收集到他们午餐消费金额（单位：元）的数据，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出部分信息：
a．这20名学生午餐消费金额数据如下：
4 8 10 9 9 6 9 6 8 8
7 8 8 6 7 9 10 7 8 5
b．这20名学生午餐消费金额数据的频数分布表：
c．这20名学生午餐消费金额数据的平均数，中位数，众数：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)写出表中m，n，t的值；
(2)为了合理膳食结构，学校食堂推出A，B，C三种价格不同的套餐．据调查，午餐消费金额在的学生中有50%选择B套餐，消费金额在的学生中有60%选择B套餐，其余学生选择A套餐或C套餐．若每天中午约有800名的学生在食堂用餐，估计食堂每天中午需准备B套餐的份数．
8．（2023·福建福州·福建省福州第十九中学校考模拟预测）为了扎实推进精准扶贫工作，某地区出台了民生兜底、医保脱贫、教育救助、产业扶持、养老托管和易地搬迁这六种帮扶措施，每户贫困户都享受了2到5种帮扶措施，现把享受了2种、3种、4种和5种帮扶措施的贫困户分别称为，，，类贫困户，为检查帮扶措施是否落实，随机抽取了若干贫困户进行调查，现将收集的数据绘制成两幅不完整的统计图．
请根据图中信息回答下面的问题：
(1)本次抽样调查了 户贫困户；
(2)抽查了多少户类贫困户？并补全统计图；
(3)若该地共有15000户贫困户，请估计至少得到3项帮扶措施的大约有多少户？
(4)为更好地做好精准扶贫工作，现准备从类贫困户中的甲、乙、丙、丁四户中随机选取两户进行重点帮扶，请用树状图或列表法求出恰好选中甲和丁的概率
9．（2023·福建福州·福建省福州延安中学校考二模）【新知学习】在气象学上，“入夏”由两种平均气温与比较来判断：
某市年5月5日-5月日的两种平均气温统计表（单位：）
注：“五天滑动平均气温”指某一天及其前后各两天的日平均气温的平均数，
如：．已知年的从5月8日起首次连续五天大于或等于，而对应着，其中第一个大于或等于的是，则5月7日即为该市年的“入夏日”．
【新知应用】根据卫星云图，预测该市年的“入夏日”为图中的某一天，请根据信息解决问题：
(1)求年的．
(2)写出从哪天开始，图中的y连续五天都大于或等于．并推断该市今年的“入夏日”
10．（2023·福建厦门·厦门一中校考一模）【阅读理解】某市电力公司对居民用电设定如下两种收费方式：
方式一：“分档”计算电费（见表一），按电量先计算第一档，超过的部分再计算第二档，依次类推，最后求和即为总电费；
方式二：“分档+分时”计算电费（见表一、表二），即总电费等于“分档电费、峰时段增加的电费、谷时段减少的电费的总和”．
如：某用户该月用电总量500度，其中峰时段用电量300度，谷时段用电量200度，若该用户选择方式二缴费，则总电费为：（元）．
【问题解决】已知小明家4月份的月用电量相当于全年的平均月用电量，现从他家4月份的日用电量数据中随机抽取7天作为样本，制作成如图表：
(1)若从上述样本中随机抽取一天，求所抽取的日用电量为15度以上的概率；
(2)若每月按30天计，请通过样本数据计算月用电费，帮小明决定选择哪一种方式缴费合算？
11．（2023·福建三明·统考二模）为进一步提高全民“节约用水”意识，某校组织学生进行家庭月用水量情况调查，小丽随机抽查了所住小区若干户家庭的月用水量，并根据调查结果绘制了下面两幅不完整的统计图．请根据统计图中信息，解答下列问题：
(1)请补全条形统计图；
(2)求本次调查中的所有家庭的月平均用水量；并估计小丽所住小区400户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数．
12．（2023·福建泉州·福建省泉州第一中学校考模拟预测）“五一”假期，成都某公司组织部分员工分别到甲、乙、丙、丁四地考察，公司按定额购买了前往各地的车票，如图是用来制作完整的车票种类和相应数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：
若去丙地的车票占全部车票的，则总票数为______ 张，去丁地的车票有______ 张
若公司采用随机抽取的方式发车票，小胡先从所有的车票中随机抽取一张所有车票的形状、大小、质地完全相同、均匀，那么员工小胡抽到去甲地的车票的概率是多少？
若有一张车票，小王和小李都想要，他们决定采取掷一枚质地均匀的正方体骰子的方式来确定给谁，其上的数字是3的倍数，则给小王，否则给小李请问这个规则对双方是否公平？若公平请说明理由；若不公平，请通过计算说明对谁更有利．
13．（2023·福建福州·福建省福州屏东中学校考一模）小宇和小伟玩“石头、剪刀、布”的游戏．这个游戏的规则是：“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，“石头”胜“剪刀”，手势相同不分胜负．如果二人同时随机出手（分别出三种手势中的一种手势）一次，那么小宇获胜的概率是多少？
14．（2023·福建福州·校考模拟预测）某校为进一步活跃校园文化活动，促进学生体育社团活动向健康、文明、向上的方向发展，优化育人环境，全面抓好学生社团工作，更加合理地安排体育社团活动，学校请某班数学兴趣小组就本班同学“我最想加入的体育社团”进行了一次调查统计，下面是小组通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
(1)该班共有多少名学生？在扇形统计图中，“其他”部分所对应的圆心角度数是多少度？请补全条形统计图；
(2)全市举行学生乒乓球比赛，该学校要推选5位乒乓球社团同学参加，其中有2名七年级同学和3名八年级同学，现从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法表示出所有的结果，并求出恰好抽到七、八年级同学各1名的概率．
15．（2023·福建宁德·统考二模）某校为了落实《中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，培养学生的劳动意识，开展了系列宣讲活动． 为了解本次宣讲活动效果，现从九年级随机抽取若干名学生，调查他们宣讲前后平均每周劳动时间情况，以下是根据调查结果绘制的统计图表：
宣讲前平均每周劳动时间频数统计表
宣讲后平均每周劳动时间频数分布直方图
请根据图表中的信息，解答下列问题
(1)频数统计表中_______，宣讲前平均每周劳动时间的中位数落在_______组；
(2)求宣讲后平均每周劳动时间的平均数（每组中各个数据用该组的中间值代替，如90~120的中间值为105）；
(3)教育部规定中学生每周劳动时间不低于3小时，若该校九年级共有600名学生，则宣讲后有多少名学生达到要求？
16．（2023·福建厦门·厦门市第十一中学校考二模）为响应绿色出行，某市在推出“共享单车”后，又推出“新能源租赁汽车”．每次租车收费的标准由两部分组成：①里程计费：1元/公里；②时间计费：0.1元/分．已知陈先生的家离上班公司20公里，每天上、下班租用该款汽车各一次．一次路上开车所用的时间记为（分），现统计了50次路上开车所用时间，在各时间段内频数分布情况如下表所示：
将各时间段发生的频率视为概率，一次路上开车所用的时间视为用车时间，范围为
（1）估计陈先生一次租用新能源租赁汽车所用的时间不低于35分钟的概率；
（2）若公司每月发放1000元的交通补助费用，请估计是否足够让陈先生一个月上下班租用新能源租赁汽车（每月按22天计算），并说明理由．（同一时段，用该区间的中点值作代表）
17．（2023·福建福州·福建省福州第十九中学校考模拟预测）国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于，为了了解这项政策的落实情况，有关部门就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间进行分组组：，组：，组：，组：，绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：
(1)此次抽查的学生为______ 人，扇形统计图中所对应的圆心角为______ 度；
(2)补全条形统计图；
(3)若当天在校学生为人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有多少人？
18．（2023·福建福州·校考一模）某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：．音乐；．体育；．美术；．阅读；．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
(1)①此次调查一共随机抽取了______名学生；
②补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；
③扇形统计图中圆心角______度；
(2)若该校有2800名学生，估计该校参加组（阅读）的学生人数；
(3)学校计划从组（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两人参加市青少年机器人竞赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中甲、乙两人的概率．
19．（2023·福建厦门·福建省厦门第六中学校考一模）某校为加强学生的安全意识，对七、八年级全体学生进行了安全知识测试，现要了解学生掌握安全知识的具体情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行数据分析，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：
A．下图是所抽取的七年级成绩频数分布直方图：
B．所抽取的七年级成绩在这一组的是：
70，72，74，75，76，76，77，77，77，78，79
C．八年级成绩的平均数、中位数如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)从七年级的所有学生中随机抽取一名学生，成绩超过80分的概率约为多少？
(2)在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是79分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；
(3)该校七年级学生有500人，请估计七年级成绩超过平均分的人数．
20．（2023·福建漳州·统考一模）表1是2022年我市中考体育考试身体素质与运动技能测试项目表；表2是从某班篮球（运球绕杆往返）的测试成绩中随机抽取男、女生各5名的成绩表．
表1 身体素质与运动技能测试项目表
表2 篮球（运球绕杆往返）成绩表
(1)估算该班学生篮球（运球绕杆往返）测试的平均分值；
(2)用树状图或列表法求男生1与女生1在抽选考类中自选两项目都相同的概率．
21．（2023·福建泉州·福建省泉州第一中学校考一模）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．
请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？
（2）将两幅不完整的图补充完整；
（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．
22．（2023·福建泉州·统考二模）5月12日是全国防灾减灾日，某校举行了安全知识竞赛，从全校学生中随机抽取n名学生的成绩，其不完整的统计表和统计图如下所示：
学生成绩分布统计表

请根据以上图表信息，解答下列问题：
(1)求n与a的值，并补全学生成绩频数分布直方图；
(2)若E组有2名男生和2名女生，现随机抽选2人作为安全知识宣传志愿者，求抽选结果恰好是“一男一女”的概率．
23．（2023·福建厦门·厦门一中校考模拟预测）为培养学生“爱护环境，绿化祖国”的观念，厦门一中于3月12日植树节组织全校学生进行植树，活动结束后，学校随机调查了部分学生本次种植树木的数量（单位：棵）．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．

请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受调查的学生人数为__________，图②中的值为__________，扇形图中5棵所对应区域的圆心角为__________；
(2)根据统计的这组学生植树数量的样本数据，估计该校1200名学生植树数量在4棵及4棵以上的人数．
24．（2023·福建福州·福建省福州第十九中学校考二模）中国共产党的助手和后备军——中国共青团，担负着为中国特色社会主义事业培养合格建设者和可靠接班人的根本任务．在中国共青团成立一百周年之际，我县各中小持续开展了A：青年大学习；B：学党史；C：中国梦宣传教育；D：社会主义核心价值观培育践行等一系列活动，学生可以任选一项活动参加．为了解学生参与活动的情况，在全县范围内进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)在这次抽样调查中，一共抽取了 名学生；
(2)补全条形统计图；
(3)陈杰和刘慧两位同学参加了上述活动，请用列表或画树状图的方法，求出她们俩参加同一项活动的概率．
25．（2023·福建三明·统考一模）某商场举办“乐享国庆”购物活动时，为了疫情防控，只开通，，三个人口，参加人员领取入场券后，由电脑随机安排其有某个入口进场.
(1)小明领取入场券后，从入口进场的概率是多少？
(2)某品牌手机商家开展了“头手机砸金蛋”活动，购买该品牌手机的顾客都有一次砸金蛋机会.小明和小亮同时购买了该品牌手机，商家提供了4个金蛋，只有1个是一等奖，其余都是二等奖.商家让小明执锤先砸，小亮认为商家这种做法对他不公平.请从两人获得一等奖概率的角度说明小亮的质疑是否合理.
26．（2023·福建厦门·厦门市湖里中学校考模拟预测）某中学为加强学生的劳动教育，需要制定学生每周劳动时间（单位：小时）的合格标准，为此随机调查了100名学生目前每周劳动时间，获得数据并整理成下表．
学生目前每周劳动时间统计表
(1)______．画扇形图时，这组数据对应的扇形圆心角是______度．
(2)估计该校学生目前每周劳动时间的平均数．
(3)请你为该校制定一个学生每周劳动时间的合格标准（时间取整数小时），并用学过的统计学知识说明其合理性．
27．（2023·福建厦门·统考模拟预测）港珠澳大桥东起香港口岸人工岛，止于珠海洪湾立交，桥隧全长，其中主桥，由三座大跨度钢结构斜拉桥组成，它用超高抗拉强度的钢索将桥面拉住．桥梁建设方分别从甲、乙两家厂方供应的钢索中各随机抽取5根进行抗拉强度检测，数据统计如表（单位：百吨）．
(1)求乙厂5根钢索抗拉强度的中位数a和方差b；
(2)若桥梁建设方从抗拉强度的总体水平和稳定性来评判两家供应厂的钢索质量，请判断哪家供应厂的钢索质量更好？并说明理由．
28．（2023·福建漳州·统考二模）为了传承中华优秀传统文化，增强文化自信，某校组织了“弘扬民族文化，品味诗词精华”的竞赛，对参加竞赛的学生成绩（得分取正整数，满分为分）进行统计，绘制了两幅不完整的统计图．
(1)请补全频数分布直方图，并写出a与n；
(2)学校为了奖励竞赛成绩分以上的同学，设计了以下两种奖励方案：
方案一：成绩位于D组的同学，每人奖励元，成绩位于E组的同学，每人奖励元；
方案二：通过参与摸球活动获得奖励．具体方法如下：在一个不透明的袋子里装有除数字标记外其它完全相同的三个小球，数字分别标为“5”、“”、“”，学生先随机摸出一球后不放回，再摸出第二球，则两球标记的数字之和为该学生所获奖励金额（单位：元）．
请你以学生所获奖金的平均数为决策依据，学校应采用哪种方案，奖金总额较少?
29．（2023·福建泉州·统考一模）小明学习物理《电流和电路》后设计如图所示的一个电路图，其中、、分别表示三个可开闭的开关，“”表示小灯泡，“”表示电池．
(1)当开关闭合时，再随机闭合开关或其中一个，直接写出小灯泡发光的概率；
(2)当随机闭合开关、、中的两个，试用树状图或列表法求小灯泡发光的概率．
30．（2023·福建厦门·福建省同安第一中学校考一模）某城市的地铁有5条线路，某中学数学兴趣小组开展“地铁客流量与站点分布关系”的研究，得到了如下部分信息．
（1）求m与n的值；
（2）该小组发现：站点密度y和日承载最大客流量x（万人）之间满足，同时通过查找资料得到5条线路全年的实际日均客流量如下表．
当实际日均客流量超过日承载最大客流量时，称该线路呈现拥堵状况．请判断哪些地铁线路会出现拥堵状况，并说明理由．
31．（2023·福建三明·校考一模）某公司共有三个部门，根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图．
各部门人数及每人所创年利润统计表
（1）①在扇形图中，C部门所对应的圆心角的度数为___________；
②在统计表中，___________，___________；
（2）求这个公司平均每人所创年利润．
32．（2023·福建宁德·校考二模）某校有学生人，准备开展学校社团活动，组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团，每名学生最多只能报一个社团，也可以不报，为了估计各社团人数，现在学校随机抽取了名学生做问卷调查，得到了如图所示的两个不完整的统计图．
结合以上信息，回答下列问题：
(1)本次抽样调查的样本容量是______；
(2)条形统计图国学（B）上的具体数据是______；
(3)参与科技制作社团（D）所在扇形的圆心角度数是______；
(4)请你估计全校有多少学生报名参加篮球社团活动．
33．（2023·福建南平·统考一模）某校开展经典诵读活动，章老师推荐了4种不同的名著A，B，C，D．甲，乙两位同学分别从中任意选一种阅读，假设选任意一种都是等可能的．
(1)甲同学选中名著A的概率是______；
(2)请你利用画树状图或列表的方法，求甲、乙两位恰好选同一种名著的概率．
34．（2023·福建厦门·统考一模）某厂在某车间全体员工中随机抽取40名进行生产技能测试，并绘制了这40名员工完成规定操作的用时（单位：）的频数分布直方图，如图所示．

(1)根据图，请估计这40名员工完成规定操作的平均用时；
(2)按该厂的评定标准，此次测试中，仅最后一组（）被认定为生产技能不达标．在该车间随机抽取一名员工，估计事件“该员工的生产技能达标”的概率．
35．（2023·福建龙岩·统考二模）某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图．
频数分布表

请根据图表中的信息解答下列问题：
(1)频数分布表中的______，______；
(2)教育部规定中小学生每天在校体育锻炼时间不少于1小时．若该校九年级共有480名学生，试估计该校九年级学生达到教育部规定的体育锻炼时间的人数．
36．（2023·福建莆田·校考一模）为落实“垃圾分类”，环保部门要求垃圾要按A，B，C，D四类分别装袋、投放，其中A类指废电池、过期药品等有害垃圾；B类指剩余食品等厨余垃圾；C类指塑料、废纸等可回收物；D类指其他垃圾．小明投放了一袋垃圾，小亮投放了两袋不同类垃圾．
（1）直接写出小明投放的垃圾恰好是A类的概率是 ；
（2）如果小明投放的垃圾是A类，请用画树状图或列表的方法求小亮投放的垃圾恰有一袋与小明投放的垃圾是同类的概率．
37．（2023·福建南平·校联考模拟预测）某校开展了知识竞赛，竞赛得分为整数，张老师为了解竞赛情况，随机抽取了部分参赛学生的得分并进行整理，绘制成如下不完整的统计图表：
请你根据上面的统计图表提供的信息解答下列问题：
(1)上表中的______ ， ________．
(2)已知该校有名学生参赛，请估计竞赛成绩在分以上的学生有多少人？
(3)现要从组随机抽取两名学生参加上级部门组织的知识竞赛，组中的小颖和小娟是一对好朋友，请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到小颖和小娟的概率．
38．（2023·福建福州·统考模拟预测）中国空间站作为国家太空实验室，也是重要的太空科普教育基地.2022年3月23日“天宫课”中航天员生动演示了微重力环境下的4个实验，分别是A．太空冰雪实验、B．液桥演示实验、C．水油分离实验、D．太空抛物实验．某中学开展这4个实验为主题的手抄报评比活动，学生会随机抽取部分同学调查他们所感兴趣的主题，数据如下：
根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)学生会随机调查了___________名同学；并补全频数分布直方图；
(2)扇形中___________，实验所对应的圆心角为___________；
(3)若4个实验任选其一为主题设计手抄报，利用树状图或列表的方法求王明和李宇至少有一人选取水油分离实验的概率．
39．（2023·福建厦门·统考模拟预测）小厦的叔叔拟到甲、乙两家出租车公司应聘司机岗位，他了解到两家公司虽然薪资计算方式不同，但每月都需支付租车费3000元（即司机月收入月薪资租车费）．为了帮叔叔更合理地做出选择，小厦主动承担调研任务．
甲公司月薪资w（单位：元）与月载客里程数s（单位：公里）具有一定的变化规律．小厦随机调查了甲公司五位司机五月份的薪资，记录如下：
乙公司根据月载客里程数发放月薪资，当月载客里程数不超过5500公里时，每公里薪资为1.5元；当月载客里程数超过5500公里时，超过的部分为每公里1.8元．
(1)设甲公司司机月收入为p（单位：元），根据上表，求p与s的关系；
(2)下图是甲、乙两公司所有司机五月份载客里程数统计图．若以五月份的月平均收入为依据，请利用所学知识给叔叔提供建议，并说明理由．
40．（2023·福建龙岩·校考一模）我校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“周末学生回家玩手机”现象的看法，通过统计整理并制作了如图的统计图．
(1)接受这次调查的家长人数为 ___________人；
(2)在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为 ___________；
(3)表示“无所谓”的家长人数为 ___________人；
(4)在四名（三男一女）持赞同意见的家长当中随机抽查了两名，利用树形图或列表方式求恰好抽到一男一女家长的概率．
41．（2023·福建厦门·厦门双十中学校考三模）为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示．
大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表
请根据调查的信息分析：
（1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为 ；
（2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；
（3）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．
42．（2023·福建南平·统考二模）数学兴趣小组进行一项调查活动，主题是：学生对“朱子文化”的了解情况．随机调查了部分学生，调查结果分为四种：A.非常了解；B.比较了解；C.基本了解；D.不了解．被调查的每位学生的调查结果只有其中一种，将调查结果整理并绘制成下面两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
(1)本次共调查__________名学生；扇形统计图中，C所对应的扇形的圆心角是__________度；
(2)该校共有800名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中“非常了解”的约有多少名？
43．（2023·福建三明·统考一模）某学校拟举办“双减”背景下的初中数学活动型作业成果展示现场会，为了解学生最喜爱的项目，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)参与此次抽样调查的学生人数是_________人，补全统计图①（要求在条形图上方注明人数）；
(2)图②中扇形的圆心角度数为__________度；
(3)若参加成果展示活动的学生共有1200人，估计其中最喜爱“测量”项目的学生人数是多少？
44．（2023·福建宁德·统考模拟预测）为了落实国家教育数字化战略行动的有关精神，某校组织全体学生参加“信息素养提升”知识竞赛．现从中随机抽取男、女学生各30名的成绩进行分析，并绘制成如下不完整的统计表和统计图．（数据分为4组：A组：，B组：，C组：，D组：，x表示成绩，成绩为整数），其中女生成绩处于C组的有12人，成绩分别为：81，82，82，83，84，85，85，86，86，86，88，88
男生信息素养知识竞赛成绩统计表
请根据以上信息，完成下列问题：
(1)抽取的男生成绩落在A组的频率是______；抽取的女生成绩的中位数是______分；
(2)从平均数的角度分析，竞赛成绩更好的是男生还是女生？（每组中各个数据用该组的中间值代替，如的中间值为65）
(3)该校有1800名学生，且男女生比例相当．若80及80分以上的成绩记为优秀，估计该校在本次知识竞赛中成绩优秀的学生人数．
45．（2023·福建莆田·校考三模）从甲、乙两个企业随机抽取部分职工，对某个月月收入情况进行调查，并把调查结果分别制成扇形统计图和条形统计图．

(1)在乙企业抽取的部分职工中，随机选择一名职工，求该职工月收入超过千元的概率；
(2)若要比较甲、乙两家企业抽取的职工的平均工资，小明提出自己的看法：虽然不知道甲企业抽取职工的人数，但是可以根据加权平均数计算甲企业抽取的职工的平均工资，因此可以比较；小明的说法正确吗？若正确，请比较甲企业抽取的职工的平均工资与乙企业抽取的职工的平均工资；若不正确，请说明理由．
调查目的
了解xx中学学生对4门选修课的喜爱情况
调查方式
抽样调查
调查对象
xx中学学生
调查内容
1．你的性别是（ ）
A．男 B．女
2．下列4门选修课中，你最喜欢的是（ ）（只能单选）
A．莆田地方特色美食烹饪 B．中华传统文化美德讲习
C．莆田传统节日习俗赏析 D．莆田民俗体育项目传承
填完后，请将问卷交给数学课代表．
数据的收集、整理与描述
男生最喜欢选修课的人数统计图
100名女生最喜欢选修课的人数统计图
调查结论
……
消费金额
频数
2
6
m
2
平均数
中位数
众数
7.6
n
t
年5月
5日
6日
7日
8日
9日
日
日
日
日
日
（日平均气温）
（五天滑动平均气温）
…
…
…
…
表一：分档电价
居民用电分格
用电量（度）
电价（元/度）
第一档
0.5
第二档
0.55
第三档
0.8
表二：分时电价
峰时段
电价差领（元/段）
峰时段（08：00-22：00）
（每度电在各档电价基础上加价0.03元）
谷时段（22：00-次日08：00）
（每度电在各占电价基础上降低0.2元）
日用电量峰点占比统计表
编号
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
每日峰时段用电量占比
注：每日峰时段用电量占比=
组别
频数
频率
A
10
0.2
B
16
0.32
C
11
0.22
D
6
0.12
E
a
0.1
F
2
0.04
合计
n
1
时间（分）
次数
10
28
8
4
年级
平均数
中位数
八
项目
考试内容
备注
必考类
长跑
1000米（男）
学生按性别从两个项目中自选一项参加考试
800米（女）
游泳
200米
抽考类
篮球：运球绕杆往返
抽选考类
50米跑
学生从三个项目中自选两项参加考试
1分钟跳绳
双手头上前掷实心球
项目
学生
测试时间（单位：秒）
分值（单位：分）
男生1
100
男生2
94
男生3
84
男生4
70
男生5
66
女生1
96
女生2
92
女生3
90
女生4
78
女生5
60
分组
成绩（分）
频率
A
0.050
B
a
C
0.275
D
0.375
E
0.100
每周劳动时间（小时）
人数（人）
30
19
18
12
甲、乙两厂钢索抗拉强度检测统计表
钢索编号
①
②
③
④
⑤
平均数
中位数
方差
甲厂
10
11
9
10
12
10.4
10
乙厂
10
8
12
7
13
10
a
b
地铁线路
1号线
2号线
3号线
4号线
5号线
线路长（千米）
30
40
56
n
25
站点数（个）
25
30
28
15
20
站点密度（）
m
地铁线路
1号线
2号线
3号线
4号线
5号线
实际日均客流量（万/日）
29.5
25
19
18.5
35
部门
员工人数
每人所创的年利润/万元
A
5
10
B
8
C
5
组别
运动时间t/min
频数
频率
2
4
16
0.35
4
合计
1
组别
成绩x (分）
频数
月载客里程数s/公里
5000
5500
6000
6500
7000
月薪资w/元
8000
8800
9600
10400
11200
一周诗词诵背数量
3首
4首
5首
6首
7首
8首
人数
10
10
15
40
25
20
组别
A
B
C
D
男生（人）
m
8
14
5