专题11解答基础题型：计算题-备战2024年福建中考数学真题模拟题分类汇编含答案

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1．（2023·福建·统考中考真题）计算：．
【答案】3
【分析】根据算术平方根，绝对值，零指数幂，有理数的混合运算法则计算即可．
【详解】解：原式
．
【点睛】本题考查了算术平方根，绝对值，零指数幂，有理数的混合运算，熟练掌握以上运算法则是解题的关键．
2．（2022·福建·统考中考真题）计算：．
【答案】
【分析】分别化简、、，再进行加减运算即可．
【详解】解：原式．
【点睛】本题考查了二次根式的化简，绝对值的化简，零指数次幂以及二次根式的加减运算，正确进行化简运算是解题的关键．
3．（2021·福建·统考中考真题）计算：．
【答案】
【分析】先化简二次根式，绝对值，负整式指数幂，然后计算即可得答案．
【详解】
．
【点睛】本小题考查二次根式的化简、绝对值的意义、负指数幂等基础知识，熟练掌握运算法则是解题关键．
4．（2023·福建莆田·统考二模）计算：．
【答案】
【分析】先计算特殊角三角函数值和计算负整数指数幂，再根据实数的混合计算法则求解即可．
【详解】解：原式
．
【点睛】本题主要考查了实数的混合计算，特殊角三角函数值，负整数指数幂，熟知相关计算法则是解题的关键．
5．（2023·福建福州·统考二模）计算：．
【答案】2
【分析】原式利用算术平方根、绝对值及负整数指数幂法则，计算即可求出值
【详解】解：原式
【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6．（2023·福建泉州·福建省泉州第一中学校考模拟预测）计算：
【答案】4
【分析】原式利用二次根式性质，负整数指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值．
【详解】原式
．
【点睛】本题考查了二次根式性质，负整数指数幂法则，以及特殊角的三角函数值，掌握运算法则是解题关键．
7．（2023·福建福州·福建省福州屏东中学校考一模）计算：．
【答案】
【分析】首先计算乘方与开方，并代入特殊角的三角函数值，然后合并同类二次根式即可．
【详解】解∶原式
．
【点睛】本题考查实数的混合运算，特殊角三角函数，二次根式的化简，零指数幂，熟练掌握实数运算法则和熟记特殊解三角函数值是解题的关键．
8．（2023·福建宁德·统考二模）计算：．
【答案】
【分析】先计算绝对值、负整数指数幂，再进行加减计算即可．
【详解】解：原式
．
【点睛】本题考查了二次根式的加减运算，熟练掌握绝对值的性质、负整数指数幂的运算法则是解题的关键．
9．（2023·福建漳州·统考一模）计算：．
【答案】
【分析】根据0指数幂，根式运算法则，实数运算法则直接运算即可得到答案；
【详解】解：原式．
．
【点睛】本题考查0指数幂，根式运算法则，实数运算法则，解题的关键是熟练掌握，．
10．（2023·福建泉州·福建省泉州第一中学校考一模）计算：
【答案】-4
【分析】根据实数的混合运算法则进行计算即可．
【详解】解：原式
=4
【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握其运算法则是解题的关键．
11．（2023·福建泉州·统考二模）计算：．
【答案】
【分析】先求算术平方根、绝对值、负指数，再合并即可．
【详解】解：，
=，
=．
【点睛】本题考查了实数的运算，解题关键是熟练求出算术平方根、绝对值、负指数，然后准确进行计算．
12．（2023·福建厦门·厦门一中校考模拟预测）计算：
【答案】
【分析】分别根据零指数幂的运算法则和最简二次根式定义化简各部分，再进行合并运算即可．
【详解】解：原式．
【点睛】本题考查了零指数幂的运算法则和化成最简二次根式以及实数的混合运算法则，解答关键是熟练掌握相关法则．
13．（2023·福建福州·福建省福州第十九中学校考二模）计算：
【答案】
【分析】根据绝对值的性质、零指数幂、负整指数幂的性质及45°角的正切值计算解题即可．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查实数的混合运算，涉及绝对值、零指数幂、负整指数幂、正切等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
14．（2023·福建厦门·统考模拟预测）计算：．
【答案】
【分析】先计算零次幂、去绝对值及有理数的乘方，再计算加减即可．
【详解】解：
【点睛】本题考查了零次幂、去绝对值、有理数的乘方及二次根式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键．
15．（2023·福建泉州·统考一模）计算．
【答案】
【分析】根据二次根式的运算法则即可求解．
【详解】解：
．
【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，掌握二次根式的运算法则是解题的关键．
16．（2023·福建厦门·福建省同安第一中学校考一模）计算：．
【答案】
【分析】根据负次方幂的计算法则，绝对值的化简法则，二次根式化简法则，特殊角的三角函数值计算即可．
【详解】解：
【点睛】本题考查了负次方幂的计算法则，绝对值的化简法则，二次根式化简法则，特殊角的三角函数值，熟练运用法则计算是解题的关键．
17．（2023·福建宁德·校考二模）计算：．
【答案】1
【分析】先计算算术平方根、零次幂和负整数指数幂，再计算加减即可．
【详解】
．
【点睛】此题考查了实数的混合运算能力，关键是掌握运算顺序和运算法则．
18．（2023·福建厦门·统考一模）计算：．
【答案】
【分析】先计算零指数幂，绝对值，乘方，再进行加减计算即可得到答案．
【详解】解：原式．
【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．
19．（2023·福建龙岩·统考二模）计算：．
【答案】
【分析】利用计算法则分别求出各项的值，再利用实数混合运算规则合并同类项，得到结果．
【详解】解：原式
【点睛】本题考查综合计算题，需熟悉各项运算规则，包含特殊角三角函数值，去绝对值，二次根式化简，负指数幂，正确的计算是解题的关键．
20．（2023·福建莆田·校考一模）计算：
【答案】
【分析】利用零指数幂，负整数指数幂，绝对值的性质化简，计算即可．
【详解】
.
【点睛】本题考查了零指数幂，负整数指数幂，绝对值的性质，熟练掌握零指数幂，负整数指数幂的运算法则是解题的关键．
21．（2023·福建南平·校联考模拟预测）计算：．
【答案】
【分析】根据有理数的乘方，绝对值的代数意义，负整数指数幂将原式化简，再进行合并即可．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查实数的运算，掌握相应的运算法则是解题的关键．
22．（2023·福建福州·统考模拟预测）计算：
【答案】
【分析】根据零指数幂，负整数指数幂，二次根式的性质，先化简，再进行加减运算即可．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查零指数幂，负整数指数幂，利用二次根式的性质化简，正确计算是解题的关键．
23．（2023·福建龙岩·校考一模）计算：
【答案】
【分析】先计算二次方根和绝对值、负整数指数幂，再进行加减计算．
【详解】解：原式
【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握绝对值的性质和二次方根的性质与运算及负整数指数幂是解题的关键．
24．（2023·福建厦门·厦门双十中学校考三模）计算：．
【答案】0
【分析】先计算0指数幂、化简绝对值与二次根式，再计算加减．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查了0指数幂、二次根式的性质和化简绝对值，属于基础题型，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．
25．（2023·福建三明·统考一模）计算：．
【答案】
【分析】先计算零次幂、化简绝对值、代入特殊角三角函数值，再进行加减运算．
【详解】解：
【点睛】本题考查特殊角的三角函数值、绝对值、零次幂、二次根式的混合运算等，解题的关键是掌握各项运算法则并正确计算．
26．（2023·福建莆田·校考三模）计算：．
【答案】
【分析】根据绝对值化简，负指数幂，特殊三角函数直接求解即可得到答案；
【详解】解：原式
；
【点睛】本题考查绝对值化简，负指数幂，特殊三角函数，解题的关键是熟练掌握：，．
27．（2023·福建泉州·泉州五中校考模拟预测）计算：．
【答案】
【分析】先算零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，再进行加减运算即可．
【详解】解：原式
．
【点睛】本题考查零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值．熟记特殊角的三角函数值，零指数幂，负整数指数幂的运算法则，是解题的关键．
28．（2023·福建福州·校考一模）计算：
【答案】4
【分析】先计算零指数幂、算术平方根、代入特殊角三角函数值、负整数指数幂，再进行混合运算即可．
【详解】解：
【点睛】此题考查了算术平方根，特殊角的三角函数值的混合运算，零指数幂，负整数指数幂等知识，熟练掌握运算法则和顺序是解题的关键．