小学数学北师大版（2024）六年级下册二 比例比例的应用第2课时教学设计

这是一份小学数学北师大版（2024）六年级下册二 比例比例的应用第2课时教学设计，共6页。教案主要包含了学习目标，教学重难点，教学准备，教学过程，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。
一、学习目标
1. 知识与技能：能根据比例的意义和基本性质，正确解比例并运用比例知识解决实际问题，掌握解比例的步骤和方法。
2. 过程与方法：通过自主探究、合作交流，经历用比例解决实际问题的过程，培养分析问题、抽象概括和数学建模的能力，渗透转化思想。
3. 情感态度与价值观：感受比例在生活中的广泛应用，体会数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养应用意识和严谨的解题习惯。
二、教学重难点
（一）教学重点
1. 掌握解比例的方法和步骤，能正确解比例。
2. 能运用比例知识解决简单的实际问题。
（二）教学难点
1. 理解用比例解决实际问题的思路，明确“对应量成比例”的核心。
2. 准确找到题目中的比例关系，建立比例模型。
三、教学准备
教师准备：多媒体课件（包含复习题、情境图、练习题）、板书提纲。
学生准备：练习本、直尺。
四、教学过程
（一）新知导入（5分钟）
1. 复习旧知，铺垫引入
教师通过课件出示上节课相关复习题，引导学生回顾比例的意义和基本性质：
填空：1.5:12=( ):24 83：12= 25：（ ）
-提问：“括号里的数怎么求？需要用到我们学过的哪些知识？”（引导学生说出“比例的基本性质”“求比例中的未知项”）
2. 情境激趣，导入新课
过渡：“同学们，生活中人们有时会‘以物易物’，按照一定的比例交换物品。今天我们就用数学知识解决‘以物易物’中的问题，学习——比例的应用。”
板书课题：比例的应用
（二）探究新知（15分钟）
1. 呈现情境，明确问题（学习任务一）
课件出示情境：“4个玩具车可以换10本小人书，那么14个玩具车可以换多少本小人书？”
提问：“从题目中你知道了什么？要解决什么问题？”（引导学生明确“4个玩具车对应10本小人书”的比例关系，未知量是“14个玩具车对应的小人书数量”）
要求：先独立思考解决方法，再与同桌交流思路。
2. 自主探究，交流方法
教师巡视，收集学生的不同解法，组织全班分享：
方法一：逐步推算
引导学生说思路：4个玩具车换10本，3个4个玩具车（12个）换3个10本（30本）；剩下2个玩具车（是4个的一半），对应换5本（10本的一半）；总共30+5=35本。
方法二：倍数计算
引导学生说思路：先算14个玩具车是4个的几倍（14÷4=3.5），再用倍数乘10本，即3.5×10=35本。
方法三：比例法（核心方法）
步骤1：设未知数。解：设14个玩具车可以换x本小人书。
步骤2：列比例。根据“玩具车数量与小人书数量的比相等”，列出比例：4:10 = 14:x。
步骤3：解比例。根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，转化为方程：4x = 10×14，计算得4x=140，x=35。
步骤4：检验。引导学生检验：4:10=0.4，14:35=0.4，比值相等，比例成立，答案正确。
3. 巩固解比例方法
课件出示两道解比例题目，学生独立完成后同桌互查，全班订正：

（引导学生可转化为x:4 = 3.5:7再解，强调解完检验）
（三）课堂练习（10分钟）
1.作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘气的作业本上已经有了15个小星星
(1)15个小星星可以换多少面小红旗？写出你的想法。
(2)假设15个小星星可以换x面小红旗，你能列比例并解决问题吗？
2.写出比例，并求出未知数。

3.解方程。
4.淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3∶5。淘气收集了36张邮票，笑笑收集的邮票有多少张？
5.广州塔高 600 m，是目前中国第一高的电视塔。星星公司设计制作了这座电视塔的模型，模型的高度与实际高度的比是1∶300。模型的高度是多少米？
（四）课堂总结（5分钟）
提问引导学生回顾：“今天我们学习了什么？用比例解决实际问题的步骤是什么？解比例的关键是什么？”
师生共同梳理：
1. 用比例解决问题：找对应关系→设未知数→列比例→解比例→检验。
2. 解比例：根据比例的基本性质转化为方程，再求解，检验是必要步骤。
（五）分层作业（课后完成）
基础层（全体学生）
1. 解下列比例。
x:3 = 8:4 1.2x = 35 4:12 = x:9 x2.5= 1.27.5
2. 判断下面各题中的两个量是否成比例，成什么比例，并说明理由。
一辆汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间。
一批零件的总数一定，已经加工的零件数和未加工的零件数。
正方形的边长和它的面积。
3. 某工厂生产一批零件，原计划每天生产50个，12天完成。实际每天生产60个，实际多少天完成任务？（用比例知识解答）
提高层（中等水平学生）
1. 甲、乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行驶了180千米。照这样的速度，汽车到达乙地还需要多少小时？（用比例知识解答）
2. 一个长方形的操场，长和宽的比是5:3，已知长比宽多24米，这个操场的面积是多少平方米？
拓展层（学有余力学生）
1. 两个互相咬合的齿轮，大齿轮有48个齿，小齿轮有16个齿。如果大齿轮每分钟转100转，小齿轮每分钟转多少转？（用比例知识解答）
2. 一批零件，甲、乙两人合作12天可以完成。他们合作若干天后，乙因事请假，乙这时只完成了总任务的3/10。甲继续做，从开始到完成任务用了14天。请问乙请假了几天？（用比例知识解答）
五、板书设计
比例的应用
比例的基本性质：两内项之积=两外项之积
求比例中的未知项→解比例
4个玩具车→10本小人书，14个玩具车→？本小人书
解：设14个玩具车可以换x本小人书。
4:10 = 14:x
（比例基本性质）4x = 10×14
4x = 140
x = 35
检验：4:10=0.4，14:35=0.4，比例成立。
答：可以换35本小人书。
3. 解比例步骤
设未知数→列比例→转方程→求解列比例→转方程→求解→检验
六、教学反思
1. 亮点之处：
导入环节通过复习旧知自然衔接新课，“以物易物”的情境贴近生活，能有效激发学生的探究兴趣；探究新知时注重放手让学生自主思考，呈现“逐步推算→倍数计算→比例法”的梯度方法，符合学生的认知规律，突出了“比例法”的核心地位；解比例环节强调“检验”步骤，培养了学生严谨的解题习惯。
2. 不足与改进：
部分学生在找“对应比例关系”时容易混淆项的顺序（如将4:10写成10:4），后续教学中需通过对比练习，强调“同类量相比”的原则（如“玩具车数量:小人书数量”）；课堂练习中“反比例应用”的题目可适当渗透（如地砖问题），为后续学习铺垫，但需控制难度，避免学生混淆.