北师大版（2024）八年级上册数学第6章《数据的分析》评估测试卷（含答案）

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北师大版（2024）八年级上册数学第6章《数据的分析》评估测试卷 (满分:120分　时间:120分钟) 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.某镇组织开展群众文化赛事活动，其中参赛的六个村得分分别为55，64，51，50，61，55，则这组数据的中位数是(　 　) A.53 B.55 C.58 D.64 2.[2022·南充]为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间(时间均保留整数)，将样本数据绘制成统计图(如图)，其中有两个数据被遮盖。关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是(　 　) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 3.[2024·扬州]第8个全国近视防控宣传教育月的主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”。某校积极响应，开展视力检查。某班45名同学视力检查数据如下表： 这45名同学视力检查数据的众数是(　 　) A.4.6 B.4.7 C.4.8 D.4.9 4.按从小到大顺序排列的9个数据：10，16，25，33，39，43，m，65，70，若这组数据的上四分位数与下四分位数的和是73，则m＝(　 　) A.40 B.48 C.50 D.57 5.[2024·宜宾]某校为了解九年级学生在校的锻炼情况，随机抽取10名学生，记录他们某一天在校的锻炼时间(单位：分钟)：65，67，75，65，75，80，75，88，78，80。对这组数据判断正确的是(　 　) A.方差为0 B.众数为75 C.中位数为77.5 D.平均数为75 6.[2024·烟台]射击运动队进行射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图，其成绩的方差分别记为s甲2和s乙2，则s甲2和s乙2的大小关系是(　 　) A.s甲2＞s乙2 B.s甲2＜s乙2 C.s甲2＝s乙2 D.无法确定 7.[2022·齐齐哈尔]数据1，2，3，4，5，x存在唯一众数，且该组数据的平均数等于众数，则x的值为(　 　) A.2 B.3 C.4 D.5 8.小军参加少儿体操选拔赛，8位评委给出的分数分别为13，14，a，18，18，20，22，23(从低到高排列)，这组数据的下四分位数为15，按比赛规则，计算选手最后得分时，要去掉一个最高分和一个最低分。现去掉这组得分中的一个最高分和一个最低分后，下列会发生变化的是(　 　) A.平均数 B.最大值与最小值的差 C.中位数 D.众数 9.在“我的青春，我的梦”演讲比赛中，五名选手的成绩及部分统计信息如下表，其中被遮住的两个数据依次是(　 　) A.88，2 B.88，2 C.90，2 D.90，2 10.某校九(3)班全体学生中考体育模拟考试的成绩统计如下表： 根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是(　 　) A.该班一共有40名同学 B.该班学生这次考试成绩的众数是48分 C.该班学生这次考试成绩的中位数是47分 D.该班学生这次考试成绩的平均数是46分 二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分) 11.[2024·河北]某校生物小组的9名同学各用100粒种子做发芽试验，几天后观察并记录种子的发芽数分别为89，73，90，86，75，86，89，95，89，以上数据的众数为　　　　。 12.某校组织各班开展板报评比活动，各班的得分情况如图，则得分的众数为　　　　　分。 13.[2024·青岛一模]某校举行科技创新大赛，比赛项目包括以下几项：理论知识、创新设计、现场展示。某参赛选手本次比赛的各项成绩分别是：理论知识92分，创新设计87分，现场展示90分。如果将理论知识、创新设计、现场展示依次按20％，40％，40％的比例计算选手的综合成绩，那么该选手的综合成绩是　　　　　分。 14.每年的4月23日是“世界读书日”。某中学为了了解八年级学生本月的读书情况，随机调查了50名学生的读书数量，统计数据如表所示： 在这组统计数据中，若将这50名学生读书册数的众数记为m，中位数记为n，则mn＝　　　　。 15.两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6。若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的众数为　　　　。 三、解答题(本题共8小题，共75分) 16.(8分)[2024·广西]某中学为了解七年级女生定点投篮水平，从中随机抽取20名女生进行测试，每人定点投篮5次，进球数统计如表： (1)求被抽取的20名女生进球数的众数、中位数、平均数； (2)若进球数为3以上(含3)为“优秀”，七年级共有200名女生，请估计七年级女生中定点投篮水平为“优秀”的人数。 17.(8分)某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数.在初赛中，甲、乙两组(每组10人)学生成绩如下： 甲组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10； 乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10。 经初步整理得下表数据： (1)填空：a＝　　　　，b＝　　　　，c＝　　　　； (2)求s乙2的值； (3)若从甲、乙两组中选择一组成绩较好的小组参加决赛，应选 　　　　　组。 18.(8分)某足球队的某足球运动员每天进行距离球门20m远的射门训练100次，若踢进球门算成功，否则算失败，随机提取该球员连续20天的成功次数统计如下：68，66，72，58，49，62，67，49，80，76，66，59，60，71，70，68，78，60，66，68。 计算该球员一天射门成功次数的四分位数。 19.(8分)某校为迎接五一文化节活动，需要从甲、乙两位候选人中选择一人担任策划人，于是对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取，他们的各项成绩如下表所示： (1)如果将两位候选人的各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？请说明理由。 (2)如果想录取一位艺术水平比较高的候选人，把文化水平，艺术水平，组织能力三项成绩分别按照20％，50％，30％的比例计入综合成绩，应该录取谁？请说明理由。 20.(8分)在统计数据时，我们将所有数值由小到大排列并分成四等份，每一部分大约包含25％的数据项，处于三个分割点位置的数从小到大分别记为m25，m50，m75，再将最小值记为M，最大值记为N。 例如，某班共有男生23人，一次数学考试的成绩从小到大排列后M＝38，m25＝60，m50＝76，m75＝91，N＝100，将这几个数值按如图的方式绘制统计图，由于统计图的形状如箱子，我们把它称为“箱线图”。 该班女生共有23人，本次考试的成绩中M＝47，m25＝57，m50＝70，m75＝87，N＝96。 (1)请在图中画出该班女生本次考试成绩的“箱线图”； (2)请根据男生和女生的“箱线图”，结合所学的统计知识，评价该班男、女生的成绩。 21.(10分)[2023·安徽]端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗。在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩(单位：分)均为不低于6的整数。为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行整理，并绘制统计图表，部分信息如下： 七年级10名学生活动 　成绩扇形统计图 　 八年级10名学生活动成绩统计表 已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分。 请根据以上信息，完成下列问题： (1)样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是　　　　，七年级活动成绩的众数为　　　　分； (2)a＝　　　　，b＝　　　　　； (3)若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由。 22.(12分)[2023·温州]某公司有A，B，C三种型号电动汽车出租，每辆车每天费用分别为300元、380元、500元。阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天，往返行程为210km，为了选择合适的型号，通过网络调查，获得三种型号汽车充满电后的里程数据如图所示。 A，B，C三种型号电动汽车充满电后的行驶里程的统计图 (1)阳阳已经对B，C型号汽车数据统计如表，请继续求出A型号汽车的平均里程、中位数和众数； (2)为了尽可能避免行程中充电耽误时间，又能经济实惠地用车，请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析，给出合理的用车型号建议。 23.(13分)为传承经典文化，某校开展了“诗词达人”竞赛活动。为了解七、八年级竞赛情况，从七、八年级各随机抽取10名学生成绩(单位：分)进行如下统计分析。 【收集数据】 七年级：90，95，95，80，90，80，85，90，85，100； 八年级：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90。 【整理数据】 【分析数据】 根据以上信息回答下列问题： (1)请直接写出表格中a，b，c的值。 (2)求八年级学生成绩的方差d。 (3)通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？请说明理由。 参考答案 1.B　2.B　3.B　4.B　5.B　6.A　7.B　8.B 9.B　10.D　11.89　12.9　13.89.2　14.6 15.8 16.(1)女生进球数的众数为1。 女生进球数的中位数为2。 女生进球数的平均数为1.9个。 (2)估计七年级女生中定点投篮水平为“优秀”的人数为50人。 17.(1)6　7　7　(2)s乙2＝2　(3)乙 18.这组数据的25％分位数为60，50％分位数为66.5，75％分位数为70.5。 19.(1)应录取乙。理由略。　(2)应录取乙。理由略。 20.(1)略　(2)从最高分和最低分的差距看，男生成绩的波动范围较女生成绩的波动范围更大，女生成绩比较稳定；从m25，m50，m75这三个数据看，女生成绩总体略低于男生成绩。 21.(1)1　8　(2)2　3　(3)不是，理由略。 22.(1)A型号汽车的平均里程为200 km；中位数为200 km；众数为205 km。 (2)选择B型号汽车。理由如下： A型号汽车的平均里程、中位数和众数均低于210 km，且只有10％的车辆能达到行程要求，故不建议选择；B，C型号汽车的平均里程、中位数和众数都超过210km，其中B型号汽车有90％符合行程要求，很大程度上可以避免行程中充电耽误时间，且B型号汽车比C型号汽车更经济实惠，故建议选择B型号汽车。 23.(1)a＝2，b＝90，c＝90。　(2)方差d＝30。 (3)从平均数来看，八年级成绩的平均数高于七年级成绩的平均数， 从方差来看，七年级的成绩数据波动比八年级的成绩数据波动大，说明八年级学生的成绩稳定性好一些， 所以综合来看，八年级的成绩比七年级的成绩好。视力4.34.44.54.64.74.84.95.0人数1447111053组员及项目甲乙丙丁戊方差平均成绩得分9189■9290■90成绩/分36404346485054人数/人2567875数量/册01234人数31316171进球数012345人数186311组别平均数中位数众数方差甲组7a63.76乙组b7cs乙2候选人文化水平艺术水平组织能力甲80分87分82分乙80分96分76分成绩/分678910人数12ab2型号平均里程/km中位数/km众数/kmB216215220C227.5227.5225年级人数80分85分90分95分100分七年级2a321八年级12421年级统计量平均数中位数众数方差七年级8990b39八年级90c90d