北师大版（2024）八年级上册数学第4章《一次函数》单元检测卷（含答案解析）

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北师大版（2024）八年级上册数学第4章《一次函数》单元检测卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列函数中，不是一次函数的是（    ）A．B．C．D．2．下列各曲线中表示y是x的函数的是（　　）A．B．C．D．3．若一次函数的图象经过点、点，则的值为（   ）A．B．C．2D．74．关于函数，下列结论正确的是（    ）A．图象必经过B．y的值随着x值的增大而增大C．图象经过第一、二、三象限D．该函数图象与函数的图象平行5．点和点都在直线上，则和的大小关系是（　　）A． B． C． D．不能确定6．如图所示，已知点是一次函数图象上的一点，则方程的解是（    ）A．B．C．D．无法确定7．化学实验课上完后，小慧同学在清洗杯子时发现：匀速地向如图所示的一个空瓶里注水，最后把空瓶注满，在这个注水过程中，水面高度h与注水时间t之间可以近似地看作某种函数关系，则其函数关系的图象大致是（    ）A．B．C．D．8．两个一次函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是（   ）A．B．C．D．9．甲、乙两车沿同一条路同时出发前往B地，甲车到达B地后立即以原速沿原路返回，乙车到达B地后停止运动．两车距B地的距离，与甲车行驶时间的函数图象如图所示，下列正确的是（      ）A．B．C．返程时D．两次相遇的时间间隔为10．直线向下平移4个单位长度后与轴的交点坐标是（    ）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．一个矩形的周长为16，其中长为，宽为，则与的函数解析式为 ．12．表示一次函数，则m等于 ．13．若点在函数的图象上，则代数式的值为 ．14．在平面直角坐标系中，为坐标原点，一次函数的图像与轴，轴分别相交于点，，则线段的长是 ．15．如图①，在长方形中，动点从点出发，沿的方向运动至点处停止，设点运动的路程为，的面积为，如果与的关系图象如图②所示，则长方形的周长是 ．16．直线与x轴、y轴分别交于A、B，M是y轴上一点，若将沿折叠，点B恰好落在x轴上，则点M的坐标为 ．三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题，每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分） 17．已知一次函数（k为常数，且）的图象经过点.(1)求一次函数的表达式；(2)写出一次函数图象沿y轴向下平移3个单位后的图象对应的函数表达式.18．如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A和点B．(1)求点A和点B的坐标；(2)若点C在y轴上且位于点B上方，∆ABC的面积为6，求点C的坐标．19．已知，且是关于的正比例函数．(1)求与的函数关系式；(2)若，求函数的最小值．20．已知与成正比例函数关系，且当时，．(1)求出与之间的函数解析式；(2)若点在这个函数的图象上，求的值．21．已知一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点，点C在直线上，其纵坐标为5．(1)点B的坐标为________，点C的坐标为________；(2)在x轴上找一点P，连接，使的值最小，并求出点P的坐标．22．某商店准备购进一批电冰箱和空调，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，购买3台空调和2台电冰箱共需8800元．(1)求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？(2)已知电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元．若商店准备购进这两种家电共100台，其中购进电冰箱台，则该商店要获得最大利润应如何进货？23．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，(1)在如图所示的平面直角坐标系中画出该一次函数的图象，并标出点A，B；(2)①若点，在该一次函数的图象上，且，则______（用“>”或“；②由图象可知，当时，y的取值范围是，故答案为：；（3）解：将一次函数的图象沿y轴向上平移个单位长度，得到，令，则求得，，，，，的值为24．（1）解：由图象可知：甲、乙两地之间的距离是900千米，由图象可知慢车行驶900千米，用12小时，∴慢车的速度：（千米/小时），∵行驶4小时，慢车和快车相遇，∴慢车和快车行驶速度之和为：（千米/小时），∴快车的速度：（千米/小时），故答案为：900；75；150（2）解：观察图象得：转折点表示的实际意义为快车到达乙地时，两车的距离；故答案为：快车到达乙地时，两车之间的距离；（3）解：∵第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇，∴当慢车与第二列快车相遇时，与第一列快车的距离是（千米），而此时慢车与第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离千米，∴两列快车出发的间隔时间：（小时），∴第二列快车比第一列快车晚出发小时．25．（1）直线与x轴， y轴分别交于A，B两点，∴点A的坐标为，点B的坐标为，如图，过点作轴于点， ∵∠AOB=90°，，，，，在和中，，，，，点的坐标为；（2）由题意可设，代入直线， 得，解得，F的坐标为，过点 F分别作轴于 S点，轴于T点， ，， 在和中，，，，，，．