浙江省温州市洞头区2024-2025学年九年级下学期基础素养第一次适应性检测数学试题（含答案解析）

这是一份浙江省温州市洞头区2024-2025学年九年级下学期基础素养第一次适应性检测数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下表记录了四个地区的最低海拔．
以上四个地区海拔最低的地区是（ ）
2. 由6个相同正方体搭成的几何体如图所示，其主视图为（ ）
3. 2025年春节假期浙江省累计旅游人数为35673000人次，其中数35673000用科学记数法表示为（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）
5. 洞头某5天的气温分别为10，10，12，13，15，这5天气温的众数和中位数分别为（ ）
6. 如图，在平面直角坐标系中，与是以原点为位似中心的位似图形．若点的对应点为，则点的对应点的坐标为（ ）
7. 不等式的解集在数轴上表示为（ ）
8. 如图是由四个全等的直角三角形（，，，）组成的新图形，若，，则正方形的边长为（ ）
9. 已知，两点在反比例函数的图象上，下列判断正确的是（ ）
10. 如图，在菱形中，，，连接，是的中点，是延长线上的一点，连接，作，交的延长线于点，记，，当的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（ ）
二、填空题
11. 因式分解：____．
12. 若，则______．
13. 如图，是外一点，的延长线交于点，切于点．若，则______．
14. 有3张卡片，上面分别写着数1，2，3，从中随机抽取2张，数字之和是偶数的概率是______．
15. 如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝10，BC＝16，则EF的长为___________.
16. 如图，在正方形中，是边上一点，．将沿翻折得，延长、分别交于点、，过作交于点，则与的面积比为______．
三、解答题
17. 计算：．
18. 解方程组：．
19. 如图，在中，，，，，．
(1)求的长．
(2)求的值．
20. 某校拟开展“行走的课堂，生动的教育”研学活动，为了解学生的研学地点选择意向，随机抽取部分学生进行问卷调查，调查问卷和统计结果描述如下：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次调查中最喜爱“海洋馆”的学生中更喜欢“白鲸互动”节目的有多少人？
(2)该校有1600名学生，根据统计信息，估计该校最喜爱“博物馆”的学生人数．
21. 小明与小丽一起研究一个尺规作图问题：
如图1，在中．用尺规作边上的高线．
小明：作边上的中垂线，则中垂线为高线．
小丽：小明，你的作法有问题．
小丽：如图2，以点为圆心，长为半径作弧，交于点，连接，作的平分线交于点．则为边上高线．
小明：哦……我明白了！
(1)指出小明作法中存在的问题．
(2)给出小丽作法中为边上高线的证明．
22. 某日上午，小慧和小聪同时骑自行车从不同的地点出发前往某风景区游览（如图1）．小慧从地出发，小聪从地出发，地距离地1000米．小聪的行程分为三段，中间休息了一次，其中小聪第一段的骑行速度比第二段快20米／分，第二段的骑行速度与小慧速度相同且比第三段快50米／分．小慧和小聪的行程相关信息如表所示；离地的距离（米）与小慧、小聪骑行时间（分）的函数关系如图2所示．
(1)分别求出小聪各段骑行速度（单位：米／分）．
(2)求小聪休息时间（单位：分）．
(3)在分钟时两人相遇，求的值．
23. 已知二次函数（为常数）的图像经过点和．
(1)求二次函数的表达式．
(2)若将点向上平移9个单位长度得到，作点，使、关于抛物线的对称轴对称，再将向左平移个单位长度后，恰好落在的图像上，求的值．
(3)当时，二次函数的最大值与最小值的和为，求的取值范围．
24. 如图，在中，，过点、、作圆，取圆上一点，连接交圆于点．连接，，，使，连接．
(1)若，，求的度数；
(2)①求证：；②求证：为圆的直径．
浙江省温州市洞头区2024-2025学年九年级下学期基础素养第一次适应性检测数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、方程与不等式、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
死海
吐鲁番
乌鲁木齐
青岛
米
米
918米
0米
A．死海
B．吐鲁番
C．乌鲁木齐
D．青岛
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．12，10
B．10，12
C．10，13
D．13，15
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．5
B．
C．
D．6
A．当时，
B．当时，
C．当时，
D．当时，
A．
B．
C．
D．
研学活动意向地点调查问卷
以下问题均为单选题，请根据实际情况填写．
问题1：在以下四个研学地点中，你最喜爱的是______．
A．博物馆 B．动物园
C．植物园 D．海洋馆
如果问题1选择D．请继续回答问题2．
问题2：你更喜欢的海洋馆表演节目是______
E．白鲸互动 F．水下芭蕾
G．美人鱼表演 H．其他
问题1答题情况折线统计图
D选项中90人问题2的答题情况扇形统计图
时间
里程分段
行程里程
小慧
不分段
9600米
小聪
第一段
1800米
休息
第二段
2400米
第三段
4400米
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
13
适中
6
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数大小比较的实际应用
2
0.94
判断简单组合体的三视图
3
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
同底数幂相乘；同底数幂的除法运算；合并同类项；幂的乘方运算
5
0.94
求中位数；求众数
6
0.85
求两个位似图形的相似比；求位似图形的对应坐标
7
0.85
求一元一次不等式的解集；在数轴上表示不等式的解集
8
0.85
全等三角形的性质；用勾股定理解三角形；根据正方形的性质求线段长
9
0.85
比较反比例函数值或自变量的大小
10
0.65
等边三角形的判定和性质；利用菱形的性质求线段长；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
二、填空题
11
0.85
提公因式法分解因式
12
0.85
解分式方程
13
0.85
切线的性质定理；直角三角形的两个锐角互余；三角形的外角的定义及性质；等边对等角
14
0.85
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
15
0.65
与三角形中位线有关的求解问题；斜边的中线等于斜边的一半
16
0.4
用HL证全等（HL）；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；根据正方形的性质证明
三、解答题
17
0.85
实数的混合运算；负整数指数幂；绝对值的几何意义；求一个数的算术平方根
18
0.85
加减消元法
19
0.65
根据等角对等边证明边相等；求角的正弦值；用勾股定理解三角形；已知正切值求边长
20
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；求扇形统计图的某项数目；折线统计图
21
0.65
作垂线(尺规作图)；等腰三角形的性质和判定；作角平分线(尺规作图)
22
0.65
从函数的图象获取信息
23
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式；因式分解法解一元二次方程；y=ax²+bx+c的最值
24
0.4
利用弧、弦、圆心角的关系求证；圆周角定理；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；利用平行四边形的性质证明
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,11,17
2
图形的变化
2,6,16,19
3
统计与概率
5,14,20
4
方程与不等式
7,12,18,23
5
图形的性质
8,10,13,15,16,19,21,24
6
函数
9,22,23