2023-2024学年浙江省温岭市数学九年级第一学期期末教学质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省温岭市数学九年级第一学期期末教学质量检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了若二次函数的图象经过点，下列命题正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在△ABC边上C’处，并且C'D//BC，则CD的长是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，的外接圆的半径是.若，则的长为（ ）
A．B．C．D．
3．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（ ）
A．a≤﹣3B．a＜﹣3C．a＞3D．a≥3
4．如图，、、是的切线，、、是切点，分别交、于、两点.如，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在正三角形ABC中，D,E,F分别是BC,AC,AB上的点，DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC，则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于（ ）
A．1∶3B．2∶3C．∶2D．∶3
6．若二次函数的图象经过点（﹣1，0），则方程的解为（ ）
A．，B．，C．，D．，
7．一元钱硬币的直径约为24 mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过( )
A．12 mmB．12 mm
C．6 mmD．6 mm
8．如图所示，已知圆心角，则圆周角的度数是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，一段抛物线，记为抛物线，它与轴交于点;将抛物线绕点旋转得抛物线，交轴于点；将抛物线绕点旋转得抛物线，交轴于点.···如此进行下去，得到一条“波浪线”，若点在此“波浪线”上，则的值为（ ）
A．B．C．D．
10．下列命题正确的是（ ）
A．长度为5cm、2cm和3cm的三条线段可以组成三角形
B．的平方根是±4
C．是实数，点一定在第一象限
D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
11．某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，点P在△ABC的边AC上，下列条件中不能判断△ABP∽△ACB的是（ ）
A．∠ABP＝∠CB．∠APB＝∠ABCC．AB2＝AP•ACD．CB2＝CP•CA
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，若⊙O的半径为10，则的长为____．
14．如图，中，，是线段上的一个动点，以为直径画分别交于连接，则线段长度的最小值为__________．
15．若 ，则 的值为 _______.
16．四边形ABCD是☉O的内接四边形，，则的度数为____________.
17．一枚材质均匀的骰子，六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6，投这个骰子，掷的的点数大于4的概率是______________.
18．将数12500000用科学计数法表示为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点M是BC的中点．
（1）在AM上求作一点E，使△ADE∽△MAB（尺规作图，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，求AE的长．
20．（8分）如图，是的直径，点在上，垂直于过点的切线，垂足为．
（1）若，求的度数；
（2）如果，，则 ．
21．（8分）某校九年级举行毕业典礼，需要从九年级班的名男生名女生中和九年级班的名男生名女生中各随机选出名主持人．
（1）用树状图或列表法列出所有可能情形；
（2）求名主持人恰好男女的概率．
22．（10分）已知，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．
（1）如图（1），连接AF、CE．
①四边形AFCE是什么特殊四边形？说明理由；
②求AF的长；
（2）如图（2），动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
23．（10分）如图，在菱形中，点是上的点，，若，，是边上的一个动点，则线段最小时，长为___________．
24．（10分）如图，已知是边长为的等边三角形，动点、同时从、两点出发，分别沿、方向匀速移动，它们的移动速度都是，当点到达点时，、两点停止运动，设点的运动时间的秒，解答下列问题．
（1）时，求的面积；
（2）若是直角三角形，求的值；
（3）用表示的面积并判断能否成立，若能成立，求的值，若不能成立，说明理由．
25．（12分）如图，，，求的值．
26．（12分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=，以点A为圆心，AD为半径的圆与BC相切于点E，交AB于点F．
（1）求∠ABE的大小及的长度；
（2）在BE的延长线上取一点G，使得上的一个动点P到点G的最短距离为，求BG的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、A
4、C
5、A
6、C
7、A
8、A
9、D
10、C
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2π
14、．
15、
16、130°
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）过D 作DE⊥AM于E，△ADE即为所求；见解析；（2）AE＝．
20、（1）40°；（2）
21、（1）答案见解析；（2）
22、（1） ①菱形，理由见解析；②AF＝1；（2） 秒．
23、
24、（1）；（2）或；（3）不能成立，理由见解析
25、
26、（1）15°，；（2）1．