广东省江门市新会葵城中学2024-2025学年下学期第一次月考九年级下数学试卷（含答案解析）

这是一份广东省江门市新会葵城中学2024-2025学年下学期第一次月考九年级下数学试卷（含答案解析），共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 2025的相反数是（ ）
2. 港珠澳大桥是目前世界上最长的跨海大桥，工程造价约1100亿元，1100亿元用科学记数法表示为（ ）
3. 若两个三角形相似比为，则这两个三角形的周长比为（ ）
4. 如图，在中，，，，，则（ ）
5. 下列计算正确的是（ ）
6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
7. 如图，小李利用镜面反射原理测树高，小李在点，镜子为点，表示树，点，，在同一水平线上，小李身高米，米，米，则树高为( )
8. 在函数中，自变量x的取值范围是（ ）
9. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（‘两’为我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两，阀马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（ ）
10. 如图，中，，，，则（ ）
二、填空题
11. 计算___________．
12. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，以原点O为位似中心，把的各边缩小到原来的，则点A的对应点的坐标为______．
13. 若关于的方程的一个根是2，则另一个根是______．
14. 若，则代数式的值是___________．
15. 如图，中，于点，若，则___________．
三、解答题
16. 计算：．
17. 解方程：．
18. 解方程：
19. 已知：如图，是上一点，，，．
(1)求证：；
(2)若，，，求的长．
20. 太阳能是清洁，安全和可靠的能源，我国的国土光照充沛，光能资源分布较为均匀．利用太阳能的最佳方式是光伏转换，使太阳光射到硅材料制作的面板上产生电流直接发电．
如图是一个太阳能面板及其侧面示意图，点是的中点，，支架可绕点旋转，当太阳光线与面板垂直时，吸收光能的效率最高．当太阳光与地面夹角为时，为了让太阳能面板吸收光能的效率最高，那么支架端离地面的高度应该为多少？（结果精确到；参考数据：，，）

21. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过，两点且与轴的正半轴交于点．
(1)求的值及抛物线的解析式．
(2)如图①，若点为直线上方抛物线上一动点，当时，求点的坐标；
(3)如图②，若是线段的上一个动点，过点作直线垂直于轴交直线和抛物线分别于点、，连接．设点的横坐标为．
①当为何值时，线段有最大值，并写出最大值为多少；
②是否存在以，，为顶点的三角形与相似，若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．
广东省江门市新会葵城中学2024-2025学年下学期第一次月考九年级数学试卷
整体难度：较易
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、函数、图形的性质
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
A．2025
B．
C．
D．
A．1100×108元
B．11×1010元
C．1.1×1011元
D．1.1×1012元
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．4米
B．5米
C．6米
D．7米
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
6
难度
题数
容易
3
较易
13
适中
4
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
相反数的定义
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
利用相似三角形的性质求解
4
0.94
求角的余弦值
5
0.85
同底数幂相乘；幂的乘方运算；合并同类项；同底数幂的除法运算
6
0.94
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
7
0.85
相似三角形实际应用
8
0.85
求自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件
9
0.85
根据实际问题列二元一次方程组；古代问题(二元一次方程组的应用)
10
0.65
相似三角形的判定与性质综合
二、填空题
11
0.94
特殊三角形的三角函数
12
0.85
求位似图形的对应坐标
13
0.85
一元二次方程的根与系数的关系
14
0.85
已知式子的值，求代数式的值
15
0.65
相似三角形的判定与性质综合
三、解答题
16
0.85
负整数指数幂；特殊角三角函数值的混合运算；实数的混合运算
17
0.65
因式分解法解一元二次方程
18
0.85
解分式方程（化为一元一次）
19
0.85
相似三角形的判定与性质综合；根据平行线判定与性质证明；用勾股定理解三角形
20
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
21
0.4
相似三角形的判定与性质综合；线段周长问题(二次函数综合)；求一次函数解析式；角度问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,5,8,14,16
2
图形的变化
3,4,7,10,11,12,15,16,19,20,21
3
方程与不等式
6,9,13,17,18
4
函数
8,21
5
图形的性质
19