2025年云南省地矿局中学4月月考九年级下数学试卷（含答案解析）

这是一份2025年云南省地矿局中学4月月考九年级下数学试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在数轴上，表示下列各式计算结果的点在原点左侧的是（ ）
2. 截至3月底，《哪吒之魔童闹海》总票房已突破15400000000元．数据15400000000用科学记数法表示为（ ）
3. 下列运算正确的是（ ）
4. 如图是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ）

5. 若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
6. 如图所示，已知直线直线与直线相交于点，若，则的度数是（ ）
7. 为了解九年级某班学生中考英语口语人机对话水平，对该班学生进行模拟测试，从该班学生中随机抽取名学生进行调查，得到如下数据（单位：分）：，，，，，，，．对这组数据判断不正确的是（ ）
8. 按一定规律排列的多项式：，，，，…，第个多项式是（ ）
9. 已知点，在反比例函数的图象上，下列选项正确的是（ ）
10. 如图，两个完全相同的菱形如图所示叠放在一起，若重叠部分是正八边形，则的度数为（ ）
11. 从下列四个图形中随机取出一个图形，是轴对称图形的概率为（ ）
12. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围( )
13. 圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积（ ）
14. 如图1，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具．如图2，筒车与水面分别交于点，筒车上均匀分布着若干盛水筒，P表示筒车的一个盛水筒，是的直径，连接，点M在的延长线上，若，则（ ）
15. 如图，抛物线与交于点，以下结论：
①无论取何值，总是负数；
②可由向右平移3个单位，再向下平移3个单位得到；
③当时，随着的增大，的值先增大后减小．
下列说法正确的是（ ）
二、填空题
16. 分解因式：_____．
17. 身高均为的小明与小强在学校球场的照明灯和照明灯之间，两盏灯的高度均为，如图所示．已知小明的身影的顶部正好在灯的底部处，小强的身影的顶部正好在灯的底部处，已知两灯之间的距离为，则两人的距离是_____．
18. 科学技术是第一生产力，是一个国家综合实力的重要标志．某校举行科技创新选拔赛，下表是甲，乙，丙，丁四个小组在选拔赛中取得成绩的平均数与方差．若要从中选出一个成绩较好且状态稳定的小组去参加市级大赛，应选的小组是_______．
19. 将圆锥的侧面沿一条母线剪开后展平，所得扇形的面积为，圆心角为，圆锥的底面圆的半径为______．
三、解答题
20. 计算：．
21. 如图，在等边中，点、分别是、延长线上的点，且．求证：．
22. 中国快递越来越“科技范儿”，分拣机器人、大数据调度等智能装备系统让快递“跑”得更快．某分拣仓库自采用智能分拣系统后，仓库分拣快递的能力得到了很大提升．该仓库主要使用，两种不同型号的分拣机器人，已知型机器人每分钟分拣快递的数量是型机器人每分钟分拣数量的倍，且型机器人分拣 件快递所用时间比型机器人分拣 件所用时间少分钟．问型机器人每分钟分拣快递多少件？
23. 为贯彻教育部《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》文件精神，汽开区教育局鼓励在校内“学校种植园”开展“活动+劳动教育”课程．某班决定每位学生随机抽取一张卡片来确定自己的种植项目，老师提供3张背面完全相同的卡片，其中正面分别印有白菜、辣椒、茄子图案．把这3张卡片背面朝上洗匀，小明随机抽取一张，记录后背面朝上放回，重新洗匀后，小华再从中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求小明和小华抽出的卡片上的图案都是“白菜”的概率．
24. 如图，在中，、分别平分、．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)过点E作，垂足为F．若的周长为28，，求
25. 近期，由杭州深度求索人工智能基础技术研究有限公司（简称DeepSeek）开发的AI大模型在全球范围内掀起了热潮．据悉，DeepSeek训练一个AI模型时，初始数据量为2000条时需18分钟完成训练，之后每增加100条数据，训练时间延长3分钟．假设总数据量为条（），训练时间为分钟，且与的关系可以近似的看作一次函数．
(1)求关于的函数关系式；
(2)若训练总时间为69分钟，求使用的数据总量．
26. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于和两点，并与轴相交于点．抛物线与关于坐标原点对称，点在上的对应点分别为．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)在抛物线上是否存在点，使得？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．
27. 如图，在中，点为圆周的四等分点，为切线，连接，并延长交于点，连接交于点．
(1)求证：平分；
(2)求证：；
(3)若，求的值．
2025年云南省地矿局中学4月月考九年级数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、统计与概率、函数、图形的变化、方程与不等式、五四制小学衔接
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．三棱锥
B．三棱柱
C．圆锥
D．长方体
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．极差为
B．众数为
C．平均数为
D．中位数为
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．1
A．
B．
C．且
D．且
A．扩大到原来的9倍
B．扩大到原来的3倍
C．扩大到原来的27倍
D．体积不变
A．
B．
C．
D．
A．只有①正确
B．只有②正确
C．只有③不正确
D．①②③都正确
甲
乙
丙
丁
平均数
88
92
92
88
方差
0.9
1.5
1
1.8
题型
数量
单选题
15
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
1
较易
17
适中
8
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.65
用数轴上的点表示有理数；零指数幂
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
同底数幂相乘；计算单项式除以单项式；合并同类项；积的乘方运算
4
0.85
几何体展开图的认识
5
0.85
二次根式有意义的条件
6
0.85
根据平行线的性质求角的度数；三角形的外角的定义及性质；垂线的定义理解
7
0.85
求中位数；求一组数据的平均数；求众数；求极差
8
0.85
数字类规律探索
9
0.85
比较反比例函数值或自变量的大小
10
0.65
正多边形的内角问题
11
0.85
根据概率公式计算概率；轴对称图形的识别
12
0.85
一元二次方程的定义；根据一元二次方程根的情况求参数
13
0.85
圆柱的体积
14
0.65
圆周角定理；半圆（直径）所对的圆周角是直角
15
0.65
y=a（x-h）²+k的图象和性质；二次函数图象的平移
二、填空题
16
0.94
提公因式法分解因式
17
0.65
相似三角形实际应用
18
0.85
利用平均数做决策；运用方差做决策
19
0.85
求圆锥底面半径；求圆锥侧面积
三、解答题
20
0.85
特殊三角形的三角函数；带有字母的绝对值化简问题；负整数指数幂；利用二次根式的性质化简
21
0.85
全等的性质和SAS综合（SAS）；等边三角形的性质
22
0.85
分式方程的其它实际问题
23
0.65
列表法或树状图法求概率
24
0.65
利用平行四边形的性质求解；证明四边形是平行四边形；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；角平分线的性质定理
25
0.85
其他问题(一次函数的实际应用)
26
0.65
待定系数法求二次函数解析式；面积问题(二次函数综合)
27
0.4
利用弧、弦、圆心角的关系求证；切线的性质定理；已知圆内接四边形求角度；求角的正弦值
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,5,8,16,20
2
图形的性质
4,6,10,14,19,21,24,27
3
统计与概率
7,11,18,23
4
函数
9,15,25,26
5
图形的变化
11,17,20,27
6
方程与不等式
12,22
7
五四制小学衔接
13