天津市河西区觉民中学2024-2025学年九年级下学期月考数学试卷（3月份）（含答案解析）

这是一份天津市河西区觉民中学2024-2025学年九年级下学期月考数学试卷（3月份）（含答案解析），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如图是一个由8个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）

2. 如图是一个空心圆柱体，其主视图是（ ）
3. 如图，在中，，为边上一点，过点作，垂足为，则下列结论中正确的是（ ）
4. 的值等于（ ）
5. 在△ABC中，则∠C的度数为（ ）
6. 在中，和都是锐角，且，，则的形状是（ ）
7. 如图，已知菱形的顶点且，则菱形两对角线的交点D的坐标为（ ）
8. 如图，为的直径，点在的延长线上，，与相切，切点分别为．若，则等于（ ）
9. 如图，对折正方形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平；在上选一点P，沿折叠，使点A落在正方形内部点M处，且点M在上，将纸片展平，连接并延长交于点Q，连接．下列结论不一定正确的是（ ）
二、填空题
10. 如图，是操场上直立的一根旗杆，旗杆上有一点B，用测角仪（测角仪的高度忽略不计）测得地面上的D点到B点的仰角，到A点的仰角，若米，则旗杆的高度________________米．
11. 如图，热气球探测器显示，从热气球处测得一栋楼顶部处的仰角是，测得这栋楼的底部处的俯角是，热气球与这栋楼的水平距离是30米，那么这栋楼的高度是__________米（精确到0.1米）．（参考数据：，）
12. 如图，斜坡的坡度为，坡面的长为，则坡顶到水平地面的距离为________．
13. 如图，货船在灯塔的北偏西方向，客船在灯塔的东北方向，客船在货船的正东方向，如果货船与客船相距50千米，那么客船与灯塔的距离约是__________千米（结果保留根号）．
14. 如图，在边长为4的正方形的外侧，作直角三角形，，且．
（Ⅰ）与的长度和为______；
（Ⅱ）若O为的中点，连接，则的长为______．
15. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，圆上的点A，B，C及的一边上的点E，F均在格点上．
（Ⅰ）线段的长等于___________；
（Ⅱ）若点M，N分别在射线上，满足且．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点M，N，并简要说明点M，N的位置是如何找到的（不要求证明）___________．
三、解答题
16. 计算：
(1)；
(2)
17. 在中，分别是的对边．
(1)已知，，求；
(2)已知，求b．
18. 综合与实践活动中，要用测角仪测量天津海河上一座桥的桥塔的高度（如图①）．某学习小组设计了一个方案：如图②，点依次在同一条水平直线上，，垂足为．在处测得桥塔顶部的仰角（）为，测得桥塔底部的俯角（）为，又在处测得桥塔顶部的仰角（）为．
(1)求线段的长（结果取整数）；
(2)求桥塔的高度（结果取整数）．参考数据：．
19. 综合与实践活动中，要利用测角仪测量塔的高度．
如图，塔前有一座高为的观景台，已知，点E，C，A在同一条水平直线上．

某学习小组在观景台C处测得塔顶部B的仰角为，在观景台D处测得塔顶部B的仰角为．
(1)求的长；
(2)设塔的高度为h（单位：m）．
①用含有h的式子表示线段的长（结果保留根号）；
②求塔的高度（取0.5，取1.7，结果取整数）．
天津市河西区觉民中学2024-2025学年九年级下学期月考数学试卷（3月份）
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、数与式、图形的性质
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
A．直角三角形
B．钝角三角形
C．等边三角形
D．不能确定
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
9
填空题
6
解答题
4
难度
题数
容易
1
较易
6
适中
10
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
画小立方块堆砌图形的三视图
2
0.85
判断简单几何体的三视图
3
0.85
正弦的概念辨析；正切的概念辨析；余弦的概念辨析
4
0.85
特殊角三角函数值的混合运算
5
0.85
特殊三角形的三角函数；绝对值非负性
6
0.65
等边三角形的判定；根据特殊角三角函数值求角的度数
7
0.65
利用菱形的性质求线段长；已知正弦值求边长；已知余弦求边长
8
0.65
应用切线长定理求解；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；圆周角定理
9
0.65
根据正方形的性质证明；折叠问题；含30度角的直角三角形；根据特殊角三角函数值求角的度数
二、填空题
10
0.85
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
11
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
12
0.65
用勾股定理解三角形；坡度坡比问题(解直角三角形的应用）
13
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)
14
0.4
根据正方形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
15
0.4
同弧或等弧所对的圆周角相等；用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS）；勾股定理与网格问题；求角的正切值
三、解答题
16
0.85
特殊角三角函数值的混合运算
17
0.65
用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
18
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
19
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；含30度角的直角三角形；根据矩形的性质与判定求线段长
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19
2
数与式
5
3
图形的性质
6,7,8,9,12,14,15,17,19